На основе динамических уравнений калибровочной модели среды получено выражение теоремы живых сил для упругого континуума с дислокациями. данное соотношение показывает, что работа внутренних поверхностных сил напряжений в объеме перераспределяется между работой эффективных напряжений на скоростях эффективных упругих дисторсий и пластических. В феноменологических теориях пластичности последняя величина, представляющая мощность рассеянной энергии, определяет диссипативные процессы Получено выражение, связывающее мощность рассеянной энергии с плотностью собсвтенной энергии поля дефектов и потоком энергии дефектов.

Монография известного специалиста по теории динамического хаоса и физике нелинейных явлений включает обширный материал и объединяет трудные, а также еще не решенные задачи общей теории хаотических систем. Помимо известных вещей, таких как эргодичность, элементы теории КАМ, перемешивание. нелинейных резонанс, гиперболичность и др., здесь читатель найдет широкие сведения о гамильтоновой динамике и сепаратрисному хаосу, математических бильярдах, фрактальных свойствах хаотических траекторий, теории возмущений за пределами КАМ-подхода, полетах Леви и случайных блужданиях, диффузионных процессах и кинетике. Большой раздел посвящен исследованиям фрактального кинетического уравнения. Последняя часть книги содержит важную информацию, относящуюся к фундаментальным вопросам обоснования статистической физики. Особое место в монографии занимают такие достаточно новые и интересные разделы, как возвращения Пуанкаре и демон Масксвелла, неэргодичность, динамические квазизахваты, сложность и энтропия, log-периодичность, динамическое охлаждение и пространственно-временная фрактальность, и др. Книга может быть полезна студентам, аспирантам, преподавателям и всем, кто интересуется современными проблемами динамического хаоса.

В увлекательной форме рассказывается о 10 величайших открытиях двадцатого столетия: расширяющейся вселенной, распространении света, квантовой механике, блуждании континентов, теории большого взрыва, теореме о неполноте, геноме человека, открытиях антропологов, искусственном интеллекте, бессознательном. Для старшеклассников, преподавателей и широкого круга читателей, интересующихся состоянием современной науки.

Пособие содержит 16 глав по основополагающим разделам теории сигналов: сигналы и их основные характеристики, динамическое, корреляционное и геометрическое представление сигналов, представление сигналов ортогональными функциями, спектральное представление периодических и непериодических сигналов, вейвлет-преобразования сигналов, модулированные сигналы и случайные процессы, дискретные сигналы, дискретное и быстрое преобразования Фурье и вейвлет-преобразования последовательностей, кепстральный анализ и др. В каждой из 16 глав даны краткие теоретические сведения в объеме, необходимом для решения приводимых примеров и упражнений. Книга содержит 132 примера и 252 упражнения (с ответами). В качестве средства создания иллюстрационных примеров использованы широко распространенные системы компьютерной математики: Mathcad и MATLAB. Предлагаемое пособие предназначено для практических и самостоятельных занятий, для расчетно-графических заданий, а также для занятий в рамках модульно-рейтинговой системы образования.

Авторы начтоящей книги - А.Н.Колмогоров и А.Г.Драгалин - выдыющиеся отечественные математики, оказавшие глубокое влияние на стиль и направление мировых исследований по логике и философии математики. Учебник "Математическая логика: Дополнительные главы" написан на основании курса математической логики, который читали оба автора на механико-математическом факультете МГУ им. М.В.Ломоносова. Изложение фундаментальных факторов современной логики (начал аксиоматической теории множетв, теории алгоритмов, теоремы Гёделя о неполноте, программы Гильберта обоснования математики) не предполагает спец.подготовки и рассчитано на широкий круг читателей, которым интересны математическая логика и философские проблемы современной математики.

В настоящей книге представлено современное состояние теории нелинейных колебаний и волн. С единой точки зрения рассматриваются колебательные и волновые процессы, как периодические, так и хаотические, в системах самой различной физической природы. Показано, что такие популярные и быстро развивающиеся в последние годы науки, как нелинейная динамика, теория солитонов и синергетика. которые часто изучаются независимо друг от друга, фактически являются составными частями теории колебаний и волн. На ряде примеров демонстрируется. что эта теория отражает наиболее общие законы природы, справедливые для систем, являющихся объектами изучения различных наук: физики, химии, биологии и т. д. Единство колебательных законов позволяет строить простые модели сложных систем, которые, в свою очередь, позволяют прояснить общие свойства изучаемых систем и предсказать их поведение в конкретных условиях. Кроме классических колебательных и волновых явлений в книге рассматриваются нетрадиционные проблем шумоиндуцированных колебаний и турбулентности. Книга предназначается для специалистов в области теории нелинейных колебаний и волн, научных работников и инженеров, чья деятельность связана с исследованием колебательных и волновых процессов; а также аспирантов и студентов старших курсов для углубленного изучения общих законов теории колебаний и волн и их приложений к конкретным системам.

В учебнике изложены основы теории упругости, пластичности и ползучести с использованием новейших теоретических и экспериментальных достижений механики деформируемого твердого тела. Особенностью книги является сочетание теоретического и прикладного материала, широкое использование как аналитических, так и численных методов расчета прочности задач.

Словарь содержит около 3000 русских терминов с определениями и их эквивалентами на английском языке. Представлены следующие разделы радиофизики: распространение радиоволн, теория колебаний и волн, квантовая электроника и нелинейная оптика, статистическая радиофизика, электродинамика. Дополнительный аппарат словаря составляют систематические указатели русских терминов и алфавитный указатель английских терминов (Index). Словарь предназначен для специалистов, работающих с оригинальной литературой по радиофизике на русском и английском языках.

Рассмотрен широкий круг вопросов, принадлежащих компетенции теории относительности. Принята концепция трансфинитной относительности. Следуя ей, внесены качественные изменения в понимание и структуру пространства и времени, учтены их многоуровневость и система ранговых движений. Найдена симметрия релятивистских процессов, которая задается нигруппой. Проанализированы грани принципа относительности. Показано, что сверхсветовые скорости не противоречат принципу причинности. Дано обобщение модели электромагнитных явлений, в котором все известные релятивистские эксперименты объясняются в модели физического пространства и времени, не используя специальной теории относительности. Показано, как физически корректно учесть условия измерения в электродинамике, проиллюстрированы тонкости условий измерения и алгоритмов его расчета. Предложена визуальная механическая конструкция для частиц света. Показано. что она согласуется с известными экспериментами. Найдены новые ростковые точки фундаментальной физики, указаны ожидаемые перспективы ее развития.

Изложены краткий теоретический материал по основам теории электрических цепей и тестовые задания различной степени трудности, входящие в базу заданий Центра тестирования профессионального образования Министерства образования и науки РФ. Учебный материал по теории цепей структурирован и разбит на модули в соответствии с Государственным стандартом и примерной программой по Основам теории цепей и представлен в виде основных положений и соотношений, расчетных формул, типовых задач с подробными решениями и пояснениями. Рассмотрены примеры тестовых заданий по входной, текущей, рубежной и итоговой оценки качества усвоения содержания дисциплины студентами. Для студентов, обучающихся по направлениям «Телекоммуникации» и «Радиотехника» вузов и колледжей, преподавателей.

Описывается логический подход к распознаванию образов. Его основным понятием выступает тест. Анализ совокупности тестов позволяет строить функционалы, характеризующие образ и процедуры вычисления их значений. Указываются качественные и метрические свойства тестов, функционалов и процедур распознавания. Приводятся результаты решения конкретных задач. Книга может быть рекомендована математикам, кибернетикам, информатикам и инженерам как научная монография и как новый технологический аппарат, а также как учебное пособие для студентов и аспирантов, специализирующихся в области математической кибернетики, дискретной математики и математической информатики.

В первой части рассматриваются основные понятия теории вероятностей, при этом используются относительно простые математические конструкции, но, тем не менее, изложение ведется на основе аксиоматического построения, предложенного академиком А. Н. Колмогоровым. Во второй части излагаются основные понятия математической статистики. Рассматриваются наиболее часто встречающиеся задачи оценивания неизвестных параметров и проверки статистических гипотез и описываются основные методы их решения. Каждое приведенное положение иллюстрируется примерами. Излагаемый материал в целом соответствует государственному образовательному стандарту. Студентам, аспирантам и преподавателям вузов, научным работникам различных специальностей и желающим получить первое представление о теории вероятностей и математической статистике.

Задачник составлен на основании государственного стандарта дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика». Более 700 задач, включенных в него, охватывают следующие разделы курса: комбинаторика; события и действия над ними; классическое вероятностное пространство; геометрические вероятности; вероятность в общем случае; формулы полной вероятности и Байеса; испытания по схеме Бернулли; законы распределения, функции распределения, числовые характеристики дискретно распределенных и непрерывно распределенных случайных величин; системы случайных величин; функции случайных величин; неравенство Чебышева и предельные теоремы. Отдельный раздел задачника составляют более 260 тестов; для решения многих из них требуется достаточно глубокое усвоение курса. Для студентов технических и социально-экономических специальностей вузов всех форм обучения.