В пособии излагаются геометрические основы механики сплошных сред, общая теория деформаций и напряжений, основы линейной теории упругости и гидродинамики идеальной и вязкой жидкости. Отдельные главы посвящены плоской задаче теории упругости и гидродинамики, пространственной задаче о движении твердого тела в ускоренном потоке жидкости, теории изгиба пластин и стержней. Используются оригинальные результаты исследований. Для студентов старших курсов и аспирантов механико-математических факультетов университетов.

В книге изложены основы электродинамики материальных сред с пространственной и временной дисперсией, рассмотрены линейные электромагнитные явления в термодинамически равновесной и неравновесной плазме, флуктуации, квазилинейная теория колебаний и нелинейное взаимодействие электромагнитных волн в плазме.Прендназначается для студентов физических и инженерно-физических специальностей.

Теория функций комплексного переменного изложена в объеме, соответствующем программам математики для естественных факультетов университетов (кроме физических специальностей, у которых программа математики обширнее). Изложение иллюстрируется примерами из механики и гидродинамики. Предназначено студентам естественных факультетов. Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений.

Настоящая книга представляет собой систематический курс теории интегральных уравнений. Она состоит из двух частей: в первой части дается изложение теории интегральных уравнений, вторая посвящена приложениям этой теории к различным проблемам математической физики. Особый интерес представляет глава IV первой части книги, в которой ряд проблем из теории интегральных уравнений с симметрическим ядром исследуется с помощью интеграла Лебега и теории множеств. Рекомендуется математикам, инженерам, а также преподавателям, студентам и аспирантам естественных и технических вузов.

В Т. 2 существенно расширяется область приложения идей и методов, развитых в T. I. Второй том состоит из двух частей. В 4.1 на примере явления «затухание Ландау» показано, что из-за нечеткого описания перехода от обратимых уравнений механики частиц к необратимым уравнениям статистической теории остается нерешенным ряд принципиальных вопросов теории плазмы. Их решение становится возможным, благодаря конструктивном}' учету структуры «сплошной среды». При этом возникает обобщенное кинетическое уравнение, на основе которого проводится единое описание кинетических и гидродинамических процессов. Подзаголовок «Миф о бесстолкновительной плазме» подчеркивает существенное изменение в физическом представлении неравновесных процессов в плазме. Во второй части методы физики открытых систем используются для описания термодинамики и кинетики фазового перехода второго рода на примере простейшей модели сегнетоэлектрического и антисегнетоэлектрического переходов типа смещения. Те же методы используются и для описания перехода через критическую точку в системе Ван дер Ваальса. Благодаря согласованности термодинамического предельного перехода и перехода в критическую точку удается избежать «проблемы бесконечности» . Все термодинамические и флуктуационные характеристики имеют конечные значения при всех температурах в области перехода от симметричной фазы к несимметричной. Проводится сопоставление теоретических результатов с экспериментальными данными.

Настоящая книга посвящена теории дифференциальных уравнений — той отрасли математики, которая находит чрезвычайно широкое и многообразное применение в физике и технике. Ее автор, крупнейший итальянский математик Франческо Трикоми, хорошо известен российскому читателю по переводам трех его монографий: «Уравнения смешанного типа», «Лекции по уравнениям в частных производных» (2-е изд. М.: URSS, 2007) и «Интегральные уравнения». Книга, предлагаемая вниманию читателя, написана со свойственными автору простотой, ясностью и изяществом. Тщательный отбор материала и продуманность изложения позволяют при сравнительно небольшом объеме осветить многие важные задачи, идеи, методы и результаты современной теории дифференциальных уравнений, которые обычно опускаются в общих курсах. Книга может служить пособием для студентов и аспирантов — математиков и физиков, а также для инженеров. Немало интересного найдут в ней и специалисты-математики.