Книга посвящена применению вариационного исчисления в технике. В сранительно небольшой по объему монографии изложен весь комплекс вопросов, позволяющих инженеру освоить методику применения этого исчисления при решении практических задач. Приведены основные понятия вариационного исчисления, характерные задачи, некоторые методы решения этих задач, вариационные принципы термодинамики необратимых процессов, а также новый принцип, основанный на понятии локального потенциала. Даны примеры приложения метода локального потенциала к расчету процессов переноса, нестационарных процессов и гидродинамической устойчивости.Книга представляет интерес для инженеров и научных работников, связанных с расчетами в различных областях механики сплошных сред, инженеров-энергетиков, занимающихся расчетом термодинамических процессов, а также для студентов старших курсов физико-технических специальностей.

В монографии представлены физические основы рентгеноструктурного исследования кристаллических материалов. Приведены основы традиционных и современных методов рентгеноструктурного анализа в материаловедении. Отдельно выделены принципы кристаллогеометрии с использованием основ теории симметрии. Цель - разумное совмещение фундаментальности и прикладных (практических) методов решения конкретных научно-исследовательских и материаловедческих задач. По мере возможности авторы старались показать ясность и очевидность физических явлений, которые лежат в основе рентгеноструктурных методов. Предназначена для студентов, магистрантов, аспирантов и специалистов, занятых в этой области, а также будет полезно практикам, не имеющим специального образования.

Книга посвящена теории ценности нейтронов и применению вариационного метода при решении различных задач переноса и диффузии частиц, в частности, задач реакторной физики. В основе рассмотрения лежит физическая интерпретация сопряженной функции как ценности частицы относительно какой-либо характериситки системы. Исходя из этой концепции, автор выводит сопряженные уравнения для задач теории переноса и диффузии и показывает, что эти уравнения являются условниями стационарности, вытекающими из сформулированного автором основного вариационного принципа. В книге обсуждаются также главные аспекты использования сопряженной фукнции в теории ядерных реакторов.

Монография посвящена численным методам решения широкого класса задач, возникающих в различных областях науки и техники. Авторы разрабатывают алгоритмы решения краевых задач путем сведения их к задачам Коши. С этой целью они используют известный метод инвариантного погружения. Исследуются системы линейных и нелинейных уравнений, уравнения Фредгольма, задачи вариационного исчисления, аналитической механики, теории фильтрации и др.Книга предназначена для математиков-прикладников, вычислителей, механиков, физиков, занятых решением конкретных практических задач. Она доступна для аспирантов и студентов.

Книга посвящена систематическому изложению одного из новейших методов численного анализа - метода конечных элементов - и его приложений к широкому классу нелинейных задач механики сплошных сред и строительной механики.Понятие конечного элемента служит тем звеном, которое объединяет основы механики сплошных сред и современные методы численного анализа и дает инструмент для получения количественной информации о нелинейных процессах. Хотя основное внимание уделено решению задач механики твердого тела, материал излагается таким образом, что результаты могут быть применены и в ряде других областей математической физики, таких как динамика разреженных газов или теория электромагнетизма.Книга представляет значительный интерес для инженеров-исследователей и научных работников, занимающихся вопросами нелинейной механики и ее практическими приложениями. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов.

Демонстрируются средства (как физические, так и численные) для ускорения моделирования радиочастотных разрядов методом частиц в ячейке (PIC): неявные движители, более длительные по времени шаги, ионы с меньшей массой, различные веса электронов и ионов и улучшенные профили начальной плотности. Используя эти методы (по отдельности или вместе) для радиочастотных разрядов Ar и O2, возможно добиться ускорения от 6 до 30 раз на однопроцессорных машинах. При электростатическом моделировании радиочастотных разрядов в формате 1d3v PIC полевое решение обычно составляет менее 1% от рабочей нагрузки. Даже при моделировании 2d3v PIC решение в полевых условиях может составлять небольшой процент рабочей нагрузки, особенно когда для решения в полевых условиях используются методы FFT. Таким образом, можно получить значительное преимущество, просто распараллелив обработку частиц (например, выталкивание/накопление) без распараллеливания решения в полевых условиях. Эта простая схема применялась для проведения 1d3v и 2d3v PIC-моделирования Ar-радиочастотных разрядов на 2- и 4-процессорных симметричных многопроцессорных машинах (SMP) и в распределенной сети рабочих станций (NOW). При фиксированном количестве точек сетки ускорение такой параллельной обработки частиц становится более линейным с увеличением числа частиц. Сочетание однопроцессорных методов и распараллеливания делает время выполнения PIC-кодов более конкурентоспособным по сравнению с другими типами кодов.