Монография посвящена последовательном изложению квантовой теории молекулярных систем, а также решению волновых уравнений в нерелятивистской и релятивистской квантовой механике молекул. Многие затрагиваемые в книге вопросы рассматриваются на основе оригинальных исследований автора. Подробно исследуются простейшие квантово-механические системы - атом водорода и катион молекулы водорода. Большое внимание уделяется симметрии фазового пространства указанных систем и дополнительными интегралам движения Лапласа-Рунге-Ленца. Дано решение проблемы движения одного электрона в кулоновском поле многих неподвижных ядер, которая сводится к исследованию интегрального волнового уравнения Шредингера и Дирака, и показано, что точная волновая функция (биспинор) представляется в виде линейной комбинации атомных орбиталей (бипиноров). Исследованы решения уравнения Шредингера с многоцентровым потенциалом Юкавы. Изложена матричная теория многоэлектронных конфигураций атомов и молекул для решения нерелятивистских и релятивистских многочастичных волновых уравнений. Значительное место в книге занимает теория многоцентровых матричных элементов квантовой химии в базисе электронных функций с экспоненциальным убыванием на бесконечном радиусе. Отдельная глава посвящена теории возмущений в квантовой механике; подробно исследуется случай наличия линейно оболочки вырожденных состояний в невозмущенном спектре. Книга рассчитана на специалистов в области математической физики квантовой теории молекул, математиков, физиков-теоретиков и химиков, интересующихся проблемами вычисления квантовых состояний и физико-химических свойств сложных атомно-молекулярных систем; а также будет полезна аспирантам и студентам старших курсов физических и химических факультетов вузов.

Книга представляет собой краткое введение в квантовую информатику для читателей, не изучавших предварительно квантовую механику. В первой части книги проводится изложение основ волновой квантовой механики и ее приложений к описанию энергетических спектров электронов в атомах, полупроводниках и низкоразмерных наноструктурах. Она завершается рассмотрением полупроводниковых транзисторов (битов) в классических компьютерах. Во второй части производится переход к матричному представлению квантовой механики. Рассмотрены спин и двухуровневые атомы, реализующие квантовые биты (кубиты). Рассмотрены два режима функционирования двухуровневых атомов, взаимодействующих с электромагнитным полем: режим вынужденного излучения в лазерах и нестационарные когерентные атомные процессы. Проведена аналогия второго режима с режимом функционирования кубитов при квантовых вычислениях. Рассмотрены квантовые логические операторы, квантовые схемы, простейшие квантовые коммуникационные протоколы и квантовые алгоритмы, демонстрирующие экспоненциально большие ресурсы квантовых вычислений. Дан обзор современного состояния проблемы физической реализации квантового компьютера с использованием в качестве кубитов спинов, атомов, фотонов, а также макроскопических квантовых сверхпроводников. Книга может служить пособием для студентов физико-математических специальностей, а также представлять интерес для широкого круга читателей, интересующихся современными проблемами физики.

В существующей литературе приближенные методы квантовомеханических расчетов либо вовсе не излагаются, либо даются с формальноматематической точки зрения. В этой книге приближенные методы излагаются с помощью наглядных физических соображений. По ходу наложения приводится большое количество работ из различных областей теоретической физики. В конце каждого раздела даются задачи. В основу книги положен курс лекций, который на протяжении последних десяти лет один из авторов читал в Московском инженерно-физическом институте. Книга предназначена для студентов старших курсов и аспирантов физических факультетов университетов и инженерно--физических вузов.