Книга написана на основе курса лекций, читавшихся автором на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, и предназначается для ознакомления с началами численных методов. Теория численных методов излагается с использованием элементарных математических средств, а для иллюстрации качества методов используются простейшие математические модели.В книге рассматриваются разностные уравнения, численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, линейных и нелинейных алгебраических уравнений, разностные методы для уравнений в частных производных.Для студентов факультетов и отделений прикладной математики вузов.

Изложены общие методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и их иллюстрация на примере уравнения Риккати. На основе трех аппроксимирующих уравнений выведены новые асимптотические решения уравнения Риккати. Получены приближенные формулы для решения линейного уравнения второго порядка, непрерывные в точках поворота. Представлено точное условие квантования и точные выражения для коэффициентов отражения и прохождения потенциального барьера. Дано общее решение граничной задачи для системы уравнений Максвелла методом интеграла Фурье. Николай Евгеньевич Цапенко - канд. физ.-мат. наук, доц. каф. высшей математики Московского гос. горного университета. Для научных работников, специализирующихся в области математической физики. Может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов технических университетов.

Коллективная монография, содержит обстоятельное изложение теории и практического применения методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений. В ней представлен полный набор лучших из существующих алгоритмов решения, а также обзор последних достижений теории как для начальных, так и для краевых задач. Рассмотрены уравнения с запаздывающим аргументом, интегродифференциальные уравнения Вольтерра, задача Коша для жестких систем уравнений. Книга адресована широкому кругу специалистов по вычислительной математике, интересующихся численными методами. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам по специальности прикладная математика.