Монография посвящена разработке эффективных алгоритмов метода Монте-Карло для решения задач оптики атмосферы. Эти задачи в настоящее время весьма актуальны в связи с необходимостью интерпретации оптических наблюдений. Авторы монографии внесли большой вклад в развитие математических методов моделирования и интерпретации таких наблюдений, при этом был существенно разработан ряд общих вопросов теории методов Монте-Карло. В книге объединяются теории, алгоритмы и программы моделирования; приведенные в ней численные результаты подтверждают большие возможности и перспективы приложений методов Монте-КарлоКнига предназначена для специалистов по прикладной математике и физике, для студентов и аспирантов, изучающих методы Монте-Карло.

Метод Монте-Карло представляет собой статистический метод, применимый к решению проблем, включающих набор случайных событий. Этот метод в настоящее время - один из самых употребительных для решения задач переноса излучения при наличии сложной геометрии, анизотропности процессов рассеяния и энергетической зависимости сечений. Разработанные в последние десятилетия способы увеличения статистической эффективности метода позволили решить ряд важных задач в теории переноса излучений.В книге рассмотрены методические вопросы применения метода Монте-Карло к решению задач переноса излучения, а также приведены конкретные численные результаты по отдельным вопросам, представляющим интерес для широкого круга лиц, занятых в ядерной технике.

Пособие содержит изложение группы вычислительных алгоритмов, известных в литературе как методы "частиц-в-ячейках". В последние годы эти методы широко используются в различных разделах механики и физики и в ряде случаев имеют существенные преимущества перед другими численными схемами. В частности, они допускают глубокое распараллеливание и удачно отражаются на архитектуру многопроцессорных ЭВМ.Изложен универсальный подход к построению таких алгоритмов, в основу которого положено расщепление исходной задачи с выделением гиперболического оператора и последующая специальная дискретизация. Рассматриваются методы "частиц-в-ячейках" для задач газовой динамики, течений завихренной жидкости, физики бесстолкновительной плазмы и динамики разреженного газа.Пособие адресовано студентам, магистрантам и аспирантам механико-математического и физического факультетов, а также может использоваться в учебном процессе на других специальностях, где необходимо знакомство с современными методами математического моделирования.

Книга является учебным пособием по курсу статистического моделирования. Она содержит подробное изложение методов моделирования случайных величин и процессов, а также изложение приложений этих методов в вычислительной математике, задачах переноса излучения через вещество и массового обслуживания. Рассматриваются некоторые алоритмические языки моделировая и методы их использования.Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов факультетов прикладной математики университетов и студентов технических вузов, специализирующихся по кафедре прикладной математики. Она будет полезна также широкому кругу специалистов, использующих математические методы в приложениях.

В учебнике описаны методы моделирования и области их применения, а также принципы построения и виды математических моделей. Подробно изложена методика составления кинетических и гидродинамических моделей. Рассмотрены математические модели химических реакторов и вопросы перехода от лабораторных опытных установок к промышленным аппаратам. Приведены примеры построения математических моделей некоторых аппаратов химической технологии. Отражены особенности статистических математических моделей, описана методика их составления как на основе пассивного, так и активного эксперимента. Изложены основные положения оптимизации химико-технологических процессов, даны примеры решения задач оптимизации детерминированных и стохастических процессов. Учебник предназначен для студентов химико-технологических специальностей вузов. Его смогут использовать в своей практической работе также инженеры-химики.

Книга является пособием по курсу "Моделирование химико-технологических процессов". Она состоит из трех частей. Первая часть книги знакомит с основными понятиями и определениями, а также со способами моделирования. Вторая часть посвящена кинетике и макрокинетике процессов, рассмотрению влияния на нее тепловых и диффузионных факторов и гидродинамики потоков в аппаратах. В третьей части изложены принципы построения различных моделей и вопросы оптимизации процессов химической технологии. Книга предназначена для студентов химико-технологических вузов. Она может быть полезна инженерно-техническим работникам химической, нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности.

Книга служит учебным пособием по крусу "Моделирование химико-технологических процессов". Знакомит с важнейшими понятиями метода моделирования, в первую очередь, математического моделирования. Изложены основы математического описания и оптимизации процессов химической технологии. По сравнению с 1-ым изданием (вышло в 1973 г.) добавлены новые разделы, посвященные теории эксперимента, численным методам оптимизации; переработано большинство разделов. Материал дополнен новыми примерами и задачами. Книга предназначена для студентов химико-технологических вузов. Она может быть полезна инженерно-техническим работникам химической, нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности.

В монографии систематически изложены методы математического моделирования, применяемые при создании экспериментальных установок, методик и их математического обеспечения. Использование моделирования позволяет получить обоснованные требования к классу точности измерительной аппаратуры, выбрать оптимальную технологию проведения эксперимента, найти адекватное математическое описание изучаемого физического процесса и оптимальный алгоритм обработки и оценить степень точности получаемых результатов.Возможности математического моделирования демонстрируются на примерах реальных физических экспериментов из области ядерной физики.Для научных сотрудников, инженеров, математиков, занимающихся математическим обеспечением физических экспериментов, и студентов вузов соответствующих специальностей.

В сборнике, выходящем в двух томах, публикуются доклады Международной конференции по вычислительной математике (Новосибирский Академгородок, 21-25 июня 2004 г.). Конференция представляет основные направления вычислительной математики и приложений по следующим секциям: вычислительная алгебра, аппроксимация функций и квадратурные формулы, параллельные численные алгоритмы, статистическое моделирование и методы Монте-Карло, численное решение дифференциальных и интегральных уравнений.

Уравнения переноса описывают широкий круг физических явлений. В зависимости от специфики задач методы решения их существенно различны.В настоящем сборнике представлены работы, посвященные решению уравнения переноса в видимом и длинноволновом диапазоне длин волн. Однако основное внимание уделено применению метода Монте-Карло. Успех применимости этого метода во многом зависит от удачного выбора вероятностной модели физического процесса и качества случайных чисел, используемых для моделирования.

Учебное пособие по статистическим методам и их применению в прикладных науках с использованием численных методов, написанное известным математиком-прикладником (Германия). В книге отражена связь строгих математических методов с практическими приложениями. После введения в теорию вероятностей и математическую статистику автор подробно излагает ряд наиболее известных статистических методов, Изложение сопровождается примерами и упражнениями с решениями из разнообразных областей приложений. Большое внимание автор уделяет компьютерным аспектам реализации статистических процедур. По существу, этот раздел является учебником в учебнике. Книга представляет большой интерес как пособие по математической статистике для студентов и преподавателей нематематических специальностей и как справочник по статистическим и компьютерным аспектам обработки экспериментальных данных для научных работников и исследователей различных специальностей (включая биологов, медиков, экономистов и специалистов из инженерии), занимающихся обработкой статистических данных.

В настоящем сборнике представлены работы по различным вопросам теории и приложений методов Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике. Основные направления работ таковы: моделирование случайных величин, вычисление многомерных интегралов и решение интегральных уравнений методом Монте-Карло, решение задач теории переноса излучения и статистической физики. Здесь в значительной степени отражены важнейшие результаты, полученные по этим направлениям в СССР за период с 1971 до 1973 г.

В книге дан детальный анализ и широкое обобщение теории весового статистического моделирования. Сформулированы и обоснованы новые алгоритмы для оценки функционалов от решений интегральных и кинетических уравнений, в частности, для оценки критических значений их параметров. Развиты и другие подходы к повышению эффективности весовых алгоритмов: ветвление траекторий, частичное осреднение, вероятностно-алгебраические модели, параметрическое дифференцирование, среднеквадратическая и минимаксная оптимизация. Полученные результаты могут быть полезны для повышения эффективности суперкомпьютерных вычислений при реализации математических вероятностных моделей в различных областях естественных и гуманитарных наук. Для специалистов в области прикладной математики и вычислительной физики и аспирантов физико-математических специальностей.

В монографии излагаются последние достижения авторов в области "ценностных" весовых алгоритмов статистического моделирования для решения задач математической физики. Книга предназначена для специалистов в области прикладной математики и вычислительной физики, для студентов и аспирантов физико-математических специальностей.

Авторы книги внесли большой вклад в развитие теории метода Монте-Карло и в создание конкретных программ расчета реакторов. В первой половине книги математически строго и весьма доступно излагаются основы теории метода Монте-Карло. Вторая содержит изложение оригинальных методов, лежащих в основе типовых американских программ расчета реакторов методом Монте-Карло. В ней рассматриваются конкретные задачи переноса нейтронов: расчет потока тепловых нейтронов, расчет вероятности избежать резонансного захвата.

Обобщены новейшие теоретические и экспериментальные данные по гидромеханическим процессам химической технологии. Подробно изложена теория важнейших процессов - разделения суспензий методами осаждения, фильтрования, центрифугирования. Даны принципы классификации процессов химической технологии. Третье издание (2-е вышло в 1974 г.) переработано и дополнено новыми материалами, касающимися современных представлений о моделировании, вопросов пленочного течения жидкости, теории и практики осаждения, устойчивости взвешенного слоя и т.д. Предназначена инженерно-техническим и научным работникам химической и смежных с ней отраслей промышленности. Будет полезна также аспирантам и студентам вузов.

Книга посвящена вопросам создания современного многоцелевого инструментария для исследования процессов проектирования, анализа функционирования и управления сложными системами на базе построения иерархических систем математического моделирования и определенных принципов их использования, позволяющего воспроизводить, анализировать и оптимизировать изучаемые процессы.Системное моделирование, представляющее собой достаточно универсальный подход, объединяющий множество решаемых проблем, является сегодня единственным претендентом на роль беспристрастного и адекватного помощника при создании и управлении сложными взаимосвязанными системами в социально-экономической, военной, экологической и других областях человеческой деятельности. В книге изложены основные принципы, а также схемы создания и применения систем моделирования в различных предметных областях. Для примера подробно разобран вариант разработки системы моделей для исследования вооруженной борьбы. С учетом сложности изучаемого процесса это позволяет показать наиболее полно преимущества системного моделирования. Книга адресована широкому кругу специалистов, от студентов до профессионалов.

В книге излагаются теория протекания и ее различные применения. Несмотря на то, что теория протекания возникла лишь в 1957 г., она успела завоевать прочные позиции в различных областях науки, преимущественно в физике и химии. В книге содержатся необходимые сведения из элементарной теории вероятностей, подробно обсуждается метод Монте-Карло в применении к моделированию процессов протеканияс помощью ЭВМ. Особое внимание уделяется связи между геометрическими и физическими свойствами системы в окрестности порога протекания. В качестве применений рассмотрены электропроводность примесных полупроводников, свойства ферромагнетиков с примесями и ряд других вопросов. Книга содержит упражнения. Предназначена для старших школьников, студентов, преподавателей. Может использоваться в качестве пособия для факультативного изучения теории протекания.

В книге освещаются вопросы, связанные с дискретизацией задач математической физики и конструированием численных алгоритмов для решения на ЭВМ. Излагается ряд методов, прошедших многолетнюю практику. Круг рассматриваемых методов достаточно полно отражает существующие подходы и тенденции, которые прослеживаются с начала применения ЭВМ до настоящего времени. Методы иллюстрируются примерами решенных задач.По своему содержанию книга представляет собой комплекс, объединенный единой научной идеологией.Книга предназначена для лиц, занимающихся как теоретическими, так и прикладными вопросами вычислительной математики.

Книга представляет собой практическое руководство, посвященное вопросам восстановления зависимостей по выборкам ограниченного объема. После изложения теоретических основ и описания алгоритмов приведены библиотеки программ распознавания образов, восстановления многомерной регрессии, решения некорректных задач интерпретации измерений, составленные на языке Фортран IV и ориентированные на машины серии ЕС. Алгоритмы созданы в соответствии с общим принципом структурной минимизации среднего риска, суть которого заключается в оптимальном соотнесении сложности приближающей функции с объемом эмпирических данных. Книга предназначена для специалистов, занятых применением статистических методов в экономике, медицине, геологии, технике, научных исследованиях.

В книге чехословацких авторов рассматривается современное сотояние исследований во многих важных областях химии, биохимии, биофизике, где имеют место явления, обусловленные межмолекулярными взаимодействиями. Последние оказывают значительное влияние на свойства разнообразных систем - газов, жидкостей, растворов, дисперных и коллоидных систем, определяют кинетику многих химических реакций и особенно заметно проявляются в биологических системах на молекулярном уровне. Для научных работников - физикохимиков, биохимиков, биофизиков, а также для студентов, аспирантов и молодых специалистов.

Сборник составлен из докладов всесоюзного симпозиума по вычислительным методам в теории переноса излучения, состоявшегося в марте 1967 г. В представленных работах освещен широкий круг вопросов по решению кинетических уравнений, приводится физическая постановка и математическая формулировка задачи, методы решения, численная реализация алгоритмов и сравнения различных методов. В одних работах изложены прямые методы решения задач переноса, в других - различные схемы апроксимации кинетического уравнения и краевых условий.В сборнике отражены последние достижения прикладной и вычислительной математики в решении задач переноса. Особого внимания заслуживают работы по многомерным задачам теории переноса.Книга представляет несомненный интерес для математиков и физиков-теоретиков, интересующихся вопросами теории переноса, для инженеров-физиков, работающих в области атомной энергетики, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области теории и физики ядерных реакторов.

Рассмотрены основные стратегии, принципы и концепции нового направления «Генетические алгоритмы». Описаны фундаментальные основы генетических алгоритмов и эволюционного моделирования. Проанализированы архитектуры генетического поиска и модели генетических операторов. Приведены конкретные примеры решения основных задач оптимизации на основе генетических алгоритмов и дано большое число контрольных вопросов и упражнений. Для студентов вузов, обучающихся по направлению «Информатика и вычислительная техника», специальности «Информационные технологии в образовании», для специалистов, занятых разработкой интеллектуальных САПР, разработкой новых информационных технологий в науке, технике, образовании, бизнесе и экономике.

Исследуются актуальные задачи оптимизации для различных динамических систем в условиях неполной информации о параметрах этих систем. Статьи сборника можно условно отнести к двум основным разделам. Первый составляют работы, в которых изучаются проблемы моделирования параметров динамических систем в реальном времени и в условиях неполной информации. Во втором разделе представлены работы, относящиеся к теории позиционных дифференциальных игр. В них изучаются вопросы построения систем стабильных множеств. Предлагаемые математические формализации и методы решения этих задач могут быть положены в основу конструирования численных алгоритмов их решения. Сборник представляет интерес для научных работников и студентов. занимающихся теорией оптимального управления и ее приложениями.

В методах граничных элементов задача сводится к решению дискретного аналога граничного интегрального уравнения. Книга известных специалистов П. Бенерджи (США) и Р. Баттерфилда (Англия) содержит систематическое и замкнутое изложение этих методов, ориентированное на непосредственных пользователей - инженеров. Методы применяются к решению задач гидродинамики, теории упругости и пластичности, теории фильтрации, мехники разрушения и т. д. и сопоставляются с другими численными методами.Для математиков-прикладников, физиков, механиков, инженеров, аспирантов и студентов вузов.

Сборник содержит оригинальные статьи по математическим моделям и численному анализу алгоритмов, решение конкретных задач теории упругости и пластичности. работ были доложены на VII Всесоюзной конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности, которая состоялась в г. Миассе, 1-3 июля 1981 г.

Книга посвящена численным методам математического анализа, используемым на современных электронных вычислительных машинах. Изложение всех численных методов сопровождается разбором примеров из вычислительной практики автора.

В монографии на основе теории случайных процессов и методов Монте-Карло разработаны статистические подходы для описания изменений макроструктуры порошковых покрытий и материалов при формировании в высокоэнергетических технологических процессах и изнашивании при трении скольжения. Приведенные в книге разработки раскрывают статистическую природу явлений, происходящих при высокоэнергетических технологических воздействиях, устанавливают единые принципы в описании процессов формирования и изнашивания макроструктуры порошковых покрытий и материалов, помогут эффективно решать научно-практические проблемы разработки технологий получения износостойких порошковых покрытий и материалов. Для научных сотрудников и аспирантов, работающих в области общего материаловедения, технологий порошковой металлургии и трибологии.

Рассмотрены экспериментальные данные о структуре и некоторых свойствах жидких и аморфных металлов и сплавов: модели, позволяющие описывать структуру и свойства этих объектов; статистическая теория структуры жидкостей (одно- и многокомпонентных), в частности жидких металлов. Значительное место уделено расчетам структуры и свойств (термодинамических свойств и подвижности атомов) с помощью ЭВМ при использовании методов интегральных уравнений статистической теории жидкостей, вариационных методов и прямого моделирования на ЭВМ. Обсуждаются вопросы более полного описания ближнего порядка в неупорядоченных системах, в частности с помощью учета угловых корреляций в расположении атомов. Для научных работников научно-исследовательских и учебных институтов, заводских лабораторий металлургической промышленности и специалистов металлургических предприятий.

Сборник содержит тезисы 290 докладов конференции по шести секциям (на русском и английском языках), которые будут представлены научному сообществу как теоретические и практические исследования и достижения в области физики высоких плотностей энергии.

В книге изложены основные приемы метода Монте-Карло (метода статистических испытаний). Приведены примеры разнообразных задач, решаемых этим методом.Предназначена для инженеров, конструкторов, исследователей и других специалистов, работающих в различных отраслях народного хозяйства (в науке, технике, промышленности, медицине, экономике, сельском хозяйстве, торговле и др.), а также для всех, кто желает впервые познакомиться с методом Монте-Карло.

Бурное развитие теории поля в современной физике и, в частности, теории поля гравитации в рамках общей теории относительности Эйнштейна привело к необходимости применения современных математических методов. В данной книге описано применение инвариантно-групповых методов к задачам общей теории относительности.Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов физических и механико-математических факультетов университетов.

В монографии рассматривается имитационное моделирование на ЭВМ траекторий килоэлектронвольтных электронов в решении задач количественного электроно-зондового регтгеноспектрального микроанализа. С помощью вычислительных экспериментов получены такие важные для рентгеноспектрального микроанализа характеристики взаимодействия пучка электронов с веществом, как распределение плотности рентгеновского излучения по глубине анализируемого образца, коэффициенты отражения электронов, энергетическое распределение отраженных электронов и т. д. Описан алгоритм расчета интенсивности рентгеновских лучей для многослойных мишеней. Приведены примеры практического использования метода Монте-Карло для учета матричных эффектов в микроанализе минералов и сплавов. Книга рассчитана на специалистов в области электронно-зондового микроанализа и растровой электронной микроскопии, электронной микролитографии и других смежных областей.

Описаны численный (Монте-Карло) и аналитический методы расчетов характеристик коротковолновой солнечной радиации в безоблачной и облачной атмосфере Земли соответственно. Рассмотрены особенности подготовки и проведения радиационных экспериментов и обработки полученных данных по опыту многолетних спектральных измерений солнечной радиации в Ленинградском государственном университете под руководством академика К. Я. Кондратьева. Для интерпретации результатов измерений применены численный и аналитический методы решения обратной задачи атмосферной оптики. Книга предназначена для специалистов в области геофизики, оптики атмосферы, климатологии, определения фонов и контрастов в атмосфере, радиационного режима искусственных и природных поверхностей, а также студентов, обучающихся по перечисленным специальностям.