Первое полноценное учебное пособие по новой быстроразвивающейся математической дисциплине - до сих пор на русском языке выходили лишь монографии. Хорошо подобранные упражнения и алгоритмы делают книгу отличным пособием для студентов старших курсов и аспирантов, специалистов по приложениям этой теории в различных областях от биологии до лингвистики.

Издание столь полного Собрания научных трудов классика математики и естествознания Н.Н. Боголюбова предпринимается впервые. Оно будет состоять из двенадцати томов. В четвертый том включены работы послевоенных лет, в которых нашли применение и развитие идеи нелинейной механики. В их число входит уникальная книга "О некоторых статистических методах в математической физике", а также лекции "Метод интегральных многообразий в нелинейной механике" и "О квазипериодических решениях в задачах нелинейной механики". Основные положения этих работ получили развитие и в теоретической физике. Уникальность издания определяется тем, что включенные в него работы прежде никогда не публиковались совместно. Для студентов, аспирантов, научных работников, инженеров и преподавателей - специалистов в области математической физики, нелинейной механики и истории механики.

В монографии для одно- и многопараметрических пучков матриц вводится понятие базовых матриц. Такие матрицы затем используются для построения решений как алгебро-дифференциальных систем (АДС), так и систем уравнений с частными производными с вырожденной матрицей при выделенной производной. Приводится несколько методов для практического вычисления базовых матриц. Формулируются и доказываются признаки принадлежности пучка А - В (или, иначе, упорядоченной пары матриц (А, В)) к классу пучков с тем или иным индексом. Применительно к АДС строятся численные методы решения (метод ломаных Эйлера, неявный метод Эйлера, методы Рунге-Кутта). Обсуждаются вопросы устойчивости, регулярности АДС и способы согласования начальных данных для задачи Коши. Монография адресуется математикам-вычислителям, занимающимся разработкой численных методов решения АДС.

Второй том «Курса...» посвящен теории интеграла от функции одной вещественной переменной и теории рядов и предназначен, прежде всего, для студентов первых двух курсов негуманитарных вузов. Исключительно подробное, полное и снабженное многочисленными примерами изложение включает такие классические разделы анализа, как неопределенный интеграл и методы его вычисления, определенный интеграл Римана, несобственный интеграл, числовые и функциональные ряды, интегралы, зависящие от параметра, и др. Подробно излагаются и некоторые мало представленные или совсем не представленные в элементарных учебниках темы: бесконечные произведения, формула суммирования Эйлера-Маклорена и ее приложения, асимптотические разложения, теория суммирования и приближенные вычисления с помощью расходящихся рядов и др. Являясь одним из лучших систематических учебников по интегральному исчислению и, одновременно, уникальной коллекцией конкретных фактов, связанных с рядами и интегралами, данная книга, безусловно, будет полезна как учащимся, так и преподавателям высшей математики, а также специалистам различных профилей, использующим математику в своей работе, в том числе, математикам, физикам и инженерам.

Карл Густав Якоб Якоби (1804—1851) считается сегодня важнейшим немецким математиком первой половины XIX века после К. Ф. Гаусса и наряду с П. Г. Дирихле. Как представитель «чистой» математики он создал себе имя своим вкладом в теорию чисел и теорию эллиптической функции. Кроме того, Якоби внес существенный вклад в аналитическую механику, которую он, вслед за Эйлером, Лагранжем, Пуассоном и Гамильтоном, развивал с математической точки зрения. Данные «Лекции по аналитической механике» публикуются впервые, они документально подтверждают его взгляды на эту дисциплину, ее историю и основные задачи, делая это с как можно большей полнотой и аутентичностью. Прочитанные в зимнем семестре 1847/48 годов в Берлине, они прежде всего представляют собой ценность как его последние лекции по механике. Вильгельм Шайбнер (1826—1907) подготовил полную и тщательную стенограмму этих лекций. Текст был отредактирован Гельмутом Пульте и снабжен введением, комментариями и указателями.

Учебное издание по курсу аналитической химии, написанное коллективом преподавателей и авторитетных ученых-аналитиков из ведущих университетов и научных центров Европы. Книга рекомендована в качестве основного учебника по аналитической химии в европейских вузах. В русском издании выходит в двух томах. В т. 2 включены части III-V и приложения справочного характера: ч. III посвящена физико-химическим методам анализа; ч. IV - методам хемометрики; в ч. V рассмотрены интегрированные аналитические системы, применяемые в гибридных методах и в производственном анализе. Для студентов университетов, технологических и педагогических вузов.

В книге, которую Вы держите в руках, рассказано о правильной стратегии изучения математики. Освоив ее, Вы сможете самостоятельно подготовиться к вступительным экзаменам даже по школьным учебникам, не прибегая к скучным пособиям. Здесь объясняется сущность доказательств (различного типа утверждений) на простых и интересных примерах. Кроме того, книга снабжена приложением, которое перекидывает мостик от школьной математики к высшей. Знакомство с ним поможет поступившим лучше воспринимать лекционный материал и удержаться в институте. Книга предназначена старшеклассникам, абитуриентам, первокурсникам и всем, кто хочет избавиться от головной боли, возникающей при упоминании о математике.

Справочник содержит основные таблицы, применяемые для вычисления результатов разнообразных химических анализов. а также практически все сведения, необходимые для работы химиков-аналитиков. Справочник предназначен широкому кругу работников химико-аналитических лабораторий и явится необходимым пособием для студентов высших и средних специальных учебных заведений.

Книга посвящена генерированию мощных наносекундных импульсов. Рассмотрены краткая теория электрических цепей; физика разрядов в вакууме, газах и жидкостях. Описаны мощные замыкающие и размыкающие плазменные, полупроводниковые и магнитные коммутаторы; методы генерирования и преобразования импульсов; методы получения пучков электронов и ионов, а также импульсов рентгеновского, лазерного, СВЧ и сверхширокополосного излучения. Для изучающих физику плазмы и разрядов, электрофизику, радиофизику, электротехнику, технику высоких напряжений, сильноточную электронику и т.д.

Излагаются основные понятия физики плазмы и простейшие инженерные расчеты. Подробно рассматриваются термодинамические свойства плазмы; равновесная и стационарная ионизация; адиабатическое и дрейфовое движение заряженных частиц; элементарная гидродинамическая теория распространения волн в холодной и горячей плазме; простейшие вопросы физической кинетики и ее применения к плазме. Книга рассчитана на студентов физических и технических специальностей и инженеров, имеющих дело с многообразными приложениями физики плазмы.

В монографии рассмотрены микро-, мезо- и макроскопические аспекты процессов деформирования и разрушения твердых тел, а также моделирование физических процессов в сложных средах. Книга предназначена для специалистов в области механики, молекулярной динамики, вычислительной математики и физики пластичности и прочности материалов.

Пособие содержит материал, предусмотренный программой для высших технических учебных заведений по дисциплине «Численные методы». В каждой главе даются необходимые теоретические сведения, примеры, иллюстрирующие применение различных численных методов, упражнения для самостоятельного решения и решения примеров с помощью прикладной математической программы MATHCAD. Для студентов втузов. Может быть также полезно аспирантам, преподавателям, инженерам и научным работникам.

Фундаментальный учебник по математического анализу, выдержавший множество изданий и переведенный на ряд иностранных языков, отличается, с одной стороны, систематичностью и строгостью изложения, а с другой — простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами, иллюстрирующими теорию. «Курс...» предназначен для студентов университетов, педагогических и технических вузов и уже в течение длительного времени используется в различных учебных заведениях в качестве одного из основных учебных пособий. Он позволяет учащемуся не только овладеть теоретическим материалом, но и получить наиболее важные практические навыки. «Курс. . . » высоко ценится математиками как уникальная коллекция различных фактов анализа, часть которых невозможно найти в других книгах на русском языке. Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов физических и механико-математических специальностей высших учебных заведений. Первое издание вышло в 1948 г.

В предлагаемом сборнике задач по физике использован опыт преподавания общего курса физики в МГУ, Московском физико-техническом институте и Московском государственном педагогическом институте им. В. И. Ленина. По степени трудности задачи охватывают широкий диапазон: от самых элементарных до задач, стоящих на уровне оригинальных научных исследований, выполнение которых возможно на основе углубленного знания общего курса физики. Сборник состоит из пяти книг: I. Механика. II. Термодинамика и молекулярная физика. III. Электричество и магнетизм. IV. Оптика. V. Атомная физика. Физика ядра и элементарных частиц. Для студентов физических специальностей высших учебных заведений.

В предлагаемом сборнике задач по физике использован опыт преподавания общего курса физики в МГУ, Московском физико-техническом институте и Московском государственном педагогическом институте им. В. И. Ленина. По степени трудности задачи охватывают широкий диапазон: от самых элементарных до задач, стоящих на уровне оригинальных научных исследований, выполнение которых возможно на основе углубленного знания общего курса физики. Сборник состоит из пяти книг: I. Механика. II. Термодинамика и молекулярная физика. III. Электричество и магнетизм. IV. Оптика. V. Атомная физика. Физика ядра и элементарных частиц. Для студентов физических специальностей высших учебных заведений.

Публикуются избранные доклады и сообщения участников IV Сибирской междисциплинарной конференции по математическим проблемам физики пространства-времени сложных систем (ФПВ-2002). Тематика докладов охватывает широкий круг вопросов, касающихся фундаментальных закономерностей существования сложных систем микро-, макро- и мега-мира. В докладах представлены работы, развивающие идеи физических концепций, теорий и подходов, находящихся в центре внимания конференций ФПВ: необратимой электродинамики И. А. Шелаева - рассмотрено три вида механического движения точечного электрона, а также получено новое точное решение уравнения Кеплера; детерминистской атомной физики М. Грызинского - проанализирована конфигурация магнитного поля движущегося электрона с учетом его магнитного момента; физики взаимосвязей мира событий - метод математической обработки временных рядов суточных значений суммарной площади пятен на видимом диске Солнца, использованный Г. Я. Васильевой для исследования вопроса о взаимосвязи "Солнце-планеты земной группы", рассмотрен как использование адекватного мира событий, связанного с Солнечной системой; для долговременного мониторинга микровариаций массы физических или химических объектов в астрофизических и геофизических исследованиях взаимосвязей мира событий предлагается специальная измерительная установка, разработанная на основе лабораторных весов ВЛР-200 г и вихретокового датчика; анализируется проблема сущности пространственно-временного аспекта реальности и предлагается соответствующая концепция для геологических исследований, в которых делаются попытки воссоздать исторический путь развития Земли на основе научных методов; динамика глобальных циклов, зафиксированных в геологической летописи фанерозоя, рассмотрена как история взаимодействия геосфер в виде вещественного-энергетического обмена между атмосферой, биосферой, гидросферой и литосферой, ее временные характеристики соотнесены с особенностями движения Солнечной системы вокруг ядра Галактики; подвергнута критике формальная утилизация оригинального подхода Р. О. ди Бартини - П. Г. Кузнецова (использование в физике LТ-таблицы научно-технических величин) в учебном пособии О. Л. Кузнецова и Б. Е. Большакова вследствие игнорирования и непонимания сущности мира событий; теории релятивистски-инвариантных уравнений, рассматривающей все физические поля с единой позиции и на равных основаниях - уравнения Дирака определены в касательном расслоении группового многообразия группы Лоренца и найдены их решения в виде разложения по присоединенным гиперсферическим функциям. В этом томе продолжается обсуждение известного открытого вопроса об увлечении магнитного поля при вращении постоянного магнита на основе новых экспериментальных исследований. Методологические работы посвящены 1) вопросу о корректных и некорректных системах единиц измерения и 2) вопросу о стратегии естественнонаучных исследований - для дискуссии предлагается концепция систем с изменяющимися соотношениями, которая фокусирует внимание исследователя на связи существенных свойств систем с конкретным видом математических соотношений, описывающих пространственные, временные и пространственно-временные зависимости их характеристик. Сборник предназначен для специалистов — физиков, астрономов, геологов, математиков, интересующихся междисциплинарными проблемами в естествознании и поиском адекватных математических моделей.

В настоящем выпуске подробно освещены итоги работы V конференции ФПВ и представлены оригинальные исследования, развивающие физические подходы и теории в интересах естественных наук. Методологическая часть выпуска посвящена мировоззренческому анализу научных концепций и дискуссии по ключевым проблемам системы образования. Книга предназначена для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, специализирующихся в области теоретической физики, а также в области теоретических исследований естественных наук, связанных с поиском и разработкой адекватных моделей фундаментальных взаимосвязей сложных систем и природных явлений в астрономии, геологии и биологии.

Третий, заключительный том содержит подробное изложение таких разделов дифференциального и интегрального исчисления, как теория кратных, криволинейных и поверхностных интегралов, элементы векторного анализа, теория функций ограниченной вариации и интеграл Стилтьеса, ряды и интегралы Фурье. Использование простого геометрического языка значительно облегчает восприятие текста; вместе с тем многие сложные теоретические вопросы изложены полнее, чем в любом другом учебном издании. Особое внимание уделено приложениям общей теории: большое количество конкретных формул и фактов, примеров и задач как чисто математического, так и прикладного характера превращает «Курс...» в уникальное учебное пособие, полезное студентам негуманитарных вузов, которым оно непосредственно предназначено, а также математикам, физикам, инженерам и другим специалистам, использующим математику в своей работе. Первое издание вышло в 1949 г.

Учебное пособие написано на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения практических занятий по высшей математике в Московском государственном открытом университете на различных факультетах. В пособии большое внимание уделяется решению типовых задач по вычислению пределов, по построению и исследованию графиков функций, по дифференциальному исчислению. Наряду с большим числом решенных задач, приводятся упражнения для самостоятельного решения; ко всем главам даны контрольные задания. Пособие рассчитано на студентов очной, заочной и вечерней форм обучения факультетов, где математика не является профилирующей дисциплиной. Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по техническим направлениям и специальностям.

Настоящее пособие написано на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения практических занятий по высшей математике в Московском государственном открытом университете на различных факультетах. Оно является продолжением одноименного учебного пособия и содержит указания по решению задач основного курса, начиная с неопределенного интеграла и кончая дифференциальными уравнениями, а также задач по теории вероятностей и математической статистике. Наряду с большим числом решенных задач, приводятся упражнения для самостоятельного решения; в каждой из восьми глав даны контрольные задания. Пособие рассчитано на студентов очной, заочной и вечерней форм обучения факультетов, где математика не является профилирующей дисциплиной. Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям в области техники и технологии.

В монографии изложены универсальные методологические подходы, позволяющие безотносительно к конкретным областям приложений строить адекватные математические модели изучаемых объектов. Представлены методы и примеры построения и анализа математических моделей для различных задач механики, физики, биологии, экономики, социологии на основе использования фундаментальных законов природы, вариационных принципов, иерархических цепочек, метода аналогий. Для специалистов по математическому моделированию, аспирантов, студентов, изучающих методы математического моделирования, вычислительного эксперимента. Первое издание — 1997 г.

Новый справочник профессора В. П. Дьяконова содержит самое полное описание трех последних версий популярной системы компьютерной математики - Mathcad 11, 12 и 13 и отражает ее обширные возможности в автоматизации математических, научно-технических, инженерных и учебных расчетов и вычислений. Как основная в книге рассмотрена новейшая версия - Mathcad 13 и пакеты расширений по математической обработке данных и изображений. Особое внимание уделено наглядности описания, визуализации результатов вычислений и примерам применения систем в практике математических, научно-технических и учебных расчетов. Возможности системы Mathcad проиллюстрированы в книге сотнями примеров решения различных задач. Книга может быть использована как в качестве детального описания и руководства-пользователя, так и самоучителя по системе Mathcad. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов университетов и вузов, инженеров и всех пользователей систем Mathcad.

«Справочник по физике» был создан коллективом опытных преподавателей вузов, ученых и инженеров. Девиз книги — лаконичность и удобство. В ней компактно собраны все важные формулы, таблицы и другой инструментарий, рассмотрены способы их использования. «Справочник по физике» представляет базовые знания, необходимые поступающим в вузы, выпускникам средних специальных учебных заведений, студентам вузов; дополнительные знания для людей, занимающихся углубленным изучением физики; прикладные знания по физике, которые могут быть интересны инженерам и ученым. Каждая глава является отдельным модулем и включает в себя понятия и определения, формулы, правила и теоремы, примеры и способы практического применения приведенного материала, указания на возможные источники ошибок, подсказки и перекрестные ссылки, применяемые на практике методы измерения, а также многочисленные таблицы физических постоянных и свойств различных материалов.

Книга посвящена изложению некоторых простых, но важных методов обработки числовых результатов наблюдений. Эти методы стали в последнее время обязательным этапом каждого исследования.Настоящая книга является попыткой изложения большого числа классических методов анализа и обработки наблюдений на минимальной аналитической основе. В ней излагаются важнейшие оценки нормально распределенной случайной величины, сравнение и анализ серий наблюдений. Приводятся элементарные доказательства основных формул дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализа, некоторые принципы планирования эксперимента и последовательного анализа. В начале книги излагается необходимый минимум сведений из теории вероятностей и общей теории наблюдений.

В книге излагается теория устойчивости разностных схем, рассматриваемых как операторно-разностные уравнения в гильбертовом пространстве. Получены необходимые и достаточные условия устойчивости двухслойных и трехслойных разностных схем общего вида и рассмотрены многочисленные приложения теории к конкретным разностным схемам, аппроксимирующим задачи математической физики.Книга рассчитана на специалистов в области вычислительной математики, аспирантов и студентов физико-математических факультетов.