В книге изложены основные понятия теории вероятностей на аксиоматической основе, общие вопросы теории случайных функций, теория вероятностных мер в функциональных пространствах и общие предельные теоремы для случайных процессов.

Второй том "Теории случайных процессов" посвящен в основном теории марковских процессов. Рассматриваются общие свойства марковских процессов, полугрупповая теория однородных марковских процессов, мультипликативные и аддитивные функционалы и важные частные классы процессов: скачкообразные, полумарковские, ветвящиеся процессы, процессы с независимыми приращениями и марковские процессы с дискретной компонентой. В работе имеется много материала, ранее в монографиях не излагавшегося.Книга рассчитана на студентов и научных работников, занимающихся теорией вероятностей и ее применениями.

Атомная и электронная структура трех поверхностей — (0001), (1100) и (1120) — сплава Ti3Аl рассчитана методом проекционных присоединенных волн в рамках теории функционала электронной плотности. Проведена оценка поверхностных энергий в зависимости от химического потенциала алюминия, что позволило построить диаграмму стабильности рассмотренных поверхностей. Изучена адсорбция кислорода на разно ориентированных поверхностях сплава. Установлено, что наиболее предпочтительными позициями для адсорбции кислорода являются ямочные позиции на поверхностях (0001) и (1120)Ti-Al и мостиковые позиции на поверхности (1100)Ti-Al-1. Обсуждаются структурные и электронные факторы, обусловливающие их энергетическую предпочтительность. Показано, что независимо от ориентации поверхности кислород "предпочитает" обогащенные титаном позиции. Обсуждается влияние кислорода на атомную и электронную структуру низкоиндсксных поверхностей. Установлено, что при низких концентрациях кислорода формирование его химической связи с атомами титана и/или алюминия поверхностных и подповерхностных слоев приводит к появлению низколежащих состояний, отщепленных от дна валентных зон металлов, что сопровождается образованием псевдощели и ослаблением металлических связей Ti—Аl в поверхностных слоях.

Разработан дискретно-континуальный метод возбудимых клеточных автоматов для моделирования напряженно-деформированного состояния в вершинах трещин и надрезах с учетом кривизны кристаллической решетки и эффектов пластической дисторсии ионов из узлов решетки в междоузлия ее кривизны. Показано, что данный нелинейный подход определяет тип трещины и характер разрушения, предсказывает возможность развития на фрактограммах динамических ротаций и структурной турбулентности, позволяет описывать нелинейные волновые процессы структурных трансформаций в полосах локализованной деформации, где возникает микропористость и развиваются трещины продольного сдвига.

Предложена микромеханическая модель, описывающая формирование и эволюцию деформационного рельефа на поверхности поликристаллических материалов. Для учета деформационных процессов на микро- и мезоуровнях трехмерная поликристаллическая структура моделируется в явном виде с учетом кристаллографической ориентации зерен. Определяющие соотношения для описания отклика зерен построены на основе физической теории пластичности кристаллов, учитывающей анизотропию упругопластических свойств, обусловленную особенностями кристаллического строения. С использованием предложенной микромеханической модели численно исследованы процессы эволюции деформационного рельефа в микрообьемах поликристаллического алюминия и титана в условиях одноосного растяжения. Показано, что в обоих случаях можно выделить два характерных масштаба рельефных образований. На микроуровне нормальные смещения относительно свободной поверхности обусловлены появлением дислокационных ступенек в зернах, выходящих на поверхность, и относительным смещением соседних зерен друг относительно друга. Более развитый микрорельеф наблюдается в титане, что обусловлено высоким уровнем упругопластической анизотропии, характерной для ГПУ-кристаллов. Рельефные образования на мезоуровне представляют собой складки и кластерообразные структуры, в формирование которых вовлекаются целые группы зерен. Для количественной оценки рельефных образований использован безразмерный параметр — интенсивность деформационного рельефа, отражающий степень отклонения формы поверхности от плоскости. Получена экспоненциальная зависимость интенсивности деформационного рельефа от степени деформации.

Plastic flow localization in commercially pure titanium (VT1-0 according to the Russian classification) with the surface modified by low-energy high current electron beams has been numerically studied. The structure and mechanical properties of the modified surface layer and titanium substrate correspond to the experimentally observed ones and are taken into account explicitly as initial data of a dynamic boundary value problem. The tension of titanium structures with a modified surface layer is simulated by the finite difference method in a plane strain formulation. The dependence of the plastic strain localization parameters on the mechanical properties of structural elements in the titanium substrate has been determined.Численно исследованы процессы локализации пластического течения в технически чистом титане ВТ1-0, поверхностно модифицированном низкоэнергетическими сильноточными электронными пучками. Структура и механические свойства модифицированного поверхностного слоя и титановой подложки соответствуют экспериментально наблюдаемым и учитываются в расчетах явно в качестве начальных данных краевой динамической задачи. Растяжение структур титана с модифицированным поверхностным слоем моделируется методом конечных разностей в постановке плоской деформации. Установлена зависимость характеристик локализации пластической деформации от механических свойств элементов структуры титановой подложки.

Второй том известной монографии одного из крупнейших американских специалистов по программированию Д. Кнута (первый том вышел в издательстве "Мир" в 1976 г.) состоит из двух частей: "Случайные числа" и "Арифметика". В первой части подробно анализируется понятие последовательности случайных чисел, приводятся алгоритмы генерирования случайных чисел. Вторая часть посвящена исследованиям, связанным с выполнением вычислений, ошибками округления, быстрым умножением. Подробно исследованы различные аспекты проблемы вычисления многочленов и степенных рядов. Книга снабжена большим количеством задач и примеров разной трудности и подробными историческими комментариями. Рассчитана на широкий круг программистов.

Книга содержит общую характеристику физических, аналоговых, цифровых методов подобия, различных методов моделирования и способов планирования эксперимента. В ней приведены основные теоремы и дополнительные положения, указанных методов, показаны возможности их широкого практического применения, описана постановка различного рода исследований как в натуре, так и в условиях лаборатории и их обобщения. По сравнению со вторым изданием (1976 г.) в третьем введены новые примеры, показывающие применение разрабатываемых методов планирования эксперимента.

В справочном руководстве даны определения основных физических понятий, сформулированы физические законы и кратко разъяснена сущность описываемых ими явлений. Справочное руководство содержит сведения по всем разделам курса физики, которые изучаются в средней школе и средних специальных учебных заведениях. В некоторых главах приведены примеры решения задач. Справочное руководство рассчитано на старших школьников, учащихся ПТУ, техникумов и слушателей подготовительных отделений вузов. Оно может быть использовано также теми, кто интересуется физикой и занимается самообразованием и абитуриентами при подготовке к приемным экзаменам в вузы.

Излагаются основы современной дискретной математики. Рассматриваются вопросы, связанные с математической логикой, теорией алгебраических систем, комбинаторикой, теорией графов. Приводится ряд практических задач и даются алгоритмы их решения. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности "Прикладная математика", но может оказаться полезным также и студентам экономических и технических факультетов изучающих курс "Дискретная математика".

Курс открывается кинематикой точки и твердого тела. В нем подробно изложена динамика материальной точки и системы точек. Центральное место отведено основам аналитической механики, методы которой применяются и в релятивистской динамике. Курс рассчитан на самостоятельную работу студентов по лекциям и практическим занятиям.

Изложены основы теории функций комплексного переменного. Наряду с традиционными разделами курса в книге подробно рассмотрены многозначные аналитические функции и элементарные асимптотические методы. Кроме того, в ней рассмотрены аналитическая теория обыкновенных линейных дифференциальных уравнений второго порядка, задачи Дирихле для уравнения Пуассона на плоскости, некоторые физические задачи теории поля, операционное исчисление.2-е изд. - 1982 г.Для студентов инженерно-физических и физико-технических специальностей вузов.

Сборник содержит оригинальные теоретические и экспериментальные работы по различным разделам физики плазмы, таким как физика газового разряда, сильноточная электроника, диагностика и применение плазмы и др.Предназначен для студентов и аспирантов физических специальностей, а также для специалистов по физике плазмы.

Учебник, соответствующий новой программе курса «История и философия науки» для аспирантов и соискателей, содержит положительную трактовку основных моделей, принципов, идей современной методологии познавательной деятельности. Рассчитан на лиц, проходящих специальную преддиссертационную подготовку для сдачи экзамена кандидатского минимума, всех интересующихся эпистемологической проблематикой.