Бурное развитие теории поля в современной физике и, в частности, теории поля гравитации в рамках общей теории относительности Эйнштейна привело к необходимости применения современных математических методов. В данной книге описано применение инвариантно-групповых методов к задачам общей теории относительности.Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов физических и механико-математических факультетов университетов.

В книге содержится систематическое изложение математического аппарата и физических аспектов специальной теории относительности. В ней подробнее, чем в ранее опубликованных монографиях, рассмотрены такие вопросы, как интегральные теоремы и интегральные преобразования, релятивистская кинетическая теория, вариационные принципы и др. Для инженеров, научных работников, студентов и преподавателей физико-математических и технических факультетов вузов. Может использоваться в качестве самодостаточного пособия для самостоятельного изучения современной теории физических явлений.

«Справочник по физике» был создан коллективом опытных преподавателей вузов, ученых и инженеров. Девиз книги — лаконичность и удобство. В ней компактно собраны все важные формулы, таблицы и другой инструментарий, рассмотрены способы их использования. «Справочник по физике» представляет базовые знания, необходимые поступающим в вузы, выпускникам средних специальных учебных заведений, студентам вузов; дополнительные знания для людей, занимающихся углубленным изучением физики; прикладные знания по физике, которые могут быть интересны инженерам и ученым. Каждая глава является отдельным модулем и включает в себя понятия и определения, формулы, правила и теоремы, примеры и способы практического применения приведенного материала, указания на возможные источники ошибок, подсказки и перекрестные ссылки, применяемые на практике методы измерения, а также многочисленные таблицы физических постоянных и свойств различных материалов.

Изложены общие методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и их иллюстрация на примере уравнения Риккати. На основе трех аппроксимирующих уравнений выведены новые асимптотические решения уравнения Риккати. Получены приближенные формулы для решения линейного уравнения второго порядка, непрерывные в точках поворота. Представлено точное условие квантования и точные выражения для коэффициентов отражения и прохождения потенциального барьера. Дано общее решение граничной задачи для системы уравнений Максвелла методом интеграла Фурье. Николай Евгеньевич Цапенко - канд. физ.-мат. наук, доц. каф. высшей математики Московского гос. горного университета. Для научных работников, специализирующихся в области математической физики. Может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов технических университетов.

Рассмотрен широкий круг вопросов, принадлежащих компетенции теории относительности. Принята концепция трансфинитной относительности. Следуя ей, внесены качественные изменения в понимание и структуру пространства и времени, учтены их многоуровневость и система ранговых движений. Найдена симметрия релятивистских процессов, которая задается нигруппой. Проанализированы грани принципа относительности. Показано, что сверхсветовые скорости не противоречат принципу причинности. Дано обобщение модели электромагнитных явлений, в котором все известные релятивистские эксперименты объясняются в модели физического пространства и времени, не используя специальной теории относительности. Показано, как физически корректно учесть условия измерения в электродинамике, проиллюстрированы тонкости условий измерения и алгоритмов его расчета. Предложена визуальная механическая конструкция для частиц света. Показано. что она согласуется с известными экспериментами. Найдены новые ростковые точки фундаментальной физики, указаны ожидаемые перспективы ее развития.

"Справочник" содержит сведения по большинству областей математики, которые могут понадобиться научному работнику и инженеру-исследователю. Опустив все доказательства и широкого используя табличную форму изложения, авторы смогли сосредоточить в одной книге большой фактический материал по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, дифференциальные уравнения обыкновенные и с частными производными, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы и теории представлений, интегральные уравнения, краевые задачи, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы анализа, специальные функции.

На основе классической релятивистской электродинамики, используя понятие элементарной магнитной линии как реальной вихревой линии единой непрерывной среды, создана модель элементарной частицы - ее керна и поля. Показано, что она является именно частицей, а не волной и частицей одновременно: ее волновые свойства обусловлены волной, вызываемой движением частицы в среде элементарных магнитных линий. рассмотрены также возможные структуры нейтрона и атомов. Переосмыслены входящие в уравнения Максвелла векторные характеристики электромагнитного поля, вследствие чего получены новые результаты в области электродинамики макроскопических сред; дано объяснение сверхпроводимости, основанное на представлении об элементарных магнитных линиях. Показано, что все силы: электромагнитные, сильные, слабые и гравитационные - различные проявления взаимодействий элементарных магнитных линий. Рассмотрена проблема возникновения элементарных частиц, звезд, черных дыр, галактик, Мегагалактики.