Бурное развитие теории поля в современной физике и, в частности, теории поля гравитации в рамках общей теории относительности Эйнштейна привело к необходимости применения современных математических методов. В данной книге описано применение инвариантно-групповых методов к задачам общей теории относительности.Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов физических и механико-математических факультетов университетов.

В книге содержится систематическое изложение математического аппарата и физических аспектов специальной теории относительности. В ней подробнее, чем в ранее опубликованных монографиях, рассмотрены такие вопросы, как интегральные теоремы и интегральные преобразования, релятивистская кинетическая теория, вариационные принципы и др. Для инженеров, научных работников, студентов и преподавателей физико-математических и технических факультетов вузов. Может использоваться в качестве самодостаточного пособия для самостоятельного изучения современной теории физических явлений.

«Справочник по физике» был создан коллективом опытных преподавателей вузов, ученых и инженеров. Девиз книги — лаконичность и удобство. В ней компактно собраны все важные формулы, таблицы и другой инструментарий, рассмотрены способы их использования. «Справочник по физике» представляет базовые знания, необходимые поступающим в вузы, выпускникам средних специальных учебных заведений, студентам вузов; дополнительные знания для людей, занимающихся углубленным изучением физики; прикладные знания по физике, которые могут быть интересны инженерам и ученым. Каждая глава является отдельным модулем и включает в себя понятия и определения, формулы, правила и теоремы, примеры и способы практического применения приведенного материала, указания на возможные источники ошибок, подсказки и перекрестные ссылки, применяемые на практике методы измерения, а также многочисленные таблицы физических постоянных и свойств различных материалов.

Изложены общие методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и их иллюстрация на примере уравнения Риккати. На основе трех аппроксимирующих уравнений выведены новые асимптотические решения уравнения Риккати. Получены приближенные формулы для решения линейного уравнения второго порядка, непрерывные в точках поворота. Представлено точное условие квантования и точные выражения для коэффициентов отражения и прохождения потенциального барьера. Дано общее решение граничной задачи для системы уравнений Максвелла методом интеграла Фурье. Николай Евгеньевич Цапенко - канд. физ.-мат. наук, доц. каф. высшей математики Московского гос. горного университета. Для научных работников, специализирующихся в области математической физики. Может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов технических университетов.

Рассмотрен широкий круг вопросов, принадлежащих компетенции теории относительности. Принята концепция трансфинитной относительности. Следуя ей, внесены качественные изменения в понимание и структуру пространства и времени, учтены их многоуровневость и система ранговых движений. Найдена симметрия релятивистских процессов, которая задается нигруппой. Проанализированы грани принципа относительности. Показано, что сверхсветовые скорости не противоречат принципу причинности. Дано обобщение модели электромагнитных явлений, в котором все известные релятивистские эксперименты объясняются в модели физического пространства и времени, не используя специальной теории относительности. Показано, как физически корректно учесть условия измерения в электродинамике, проиллюстрированы тонкости условий измерения и алгоритмов его расчета. Предложена визуальная механическая конструкция для частиц света. Показано. что она согласуется с известными экспериментами. Найдены новые ростковые точки фундаментальной физики, указаны ожидаемые перспективы ее развития.

"Справочник" содержит сведения по большинству областей математики, которые могут понадобиться научному работнику и инженеру-исследователю. Опустив все доказательства и широкого используя табличную форму изложения, авторы смогли сосредоточить в одной книге большой фактический материал по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, дифференциальные уравнения обыкновенные и с частными производными, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы и теории представлений, интегральные уравнения, краевые задачи, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы анализа, специальные функции.

На основе классической релятивистской электродинамики, используя понятие элементарной магнитной линии как реальной вихревой линии единой непрерывной среды, создана модель элементарной частицы - ее керна и поля. Показано, что она является именно частицей, а не волной и частицей одновременно: ее волновые свойства обусловлены волной, вызываемой движением частицы в среде элементарных магнитных линий. рассмотрены также возможные структуры нейтрона и атомов. Переосмыслены входящие в уравнения Максвелла векторные характеристики электромагнитного поля, вследствие чего получены новые результаты в области электродинамики макроскопических сред; дано объяснение сверхпроводимости, основанное на представлении об элементарных магнитных линиях. Показано, что все силы: электромагнитные, сильные, слабые и гравитационные - различные проявления взаимодействий элементарных магнитных линий. Рассмотрена проблема возникновения элементарных частиц, звезд, черных дыр, галактик, Мегагалактики.

В монографии изложены разделы математики, к которым наиболее часто приходится обращаться при решении различных физических задач. Построение книги приближает ее к справочному пособию, однако материал изложен значительно подробнее и содержит много примеров из физики, которые необходимы для пояснений.Книга состоит из 17 глав, в которых рассматриваются векторный анализ, системы координат, тензорный анализ, матрицы и определители, бесконечные ряды, функции комплексного переменного, дифференциальные уравнения второго порядка, теория Штурма - Лиувилля, специальные функции, ряды Фурье, интегральные преобразования, интегральные уравнения, вариационный прницип.Автору удалось найти оптимальную форму изложения, не перегруженную сложными математическими выкладками и доказательствами.Книга рассчитана на студентов-физиков, инженеров, а также может быть интересна расчетчикам.

Данная книга посвящена проблеме возвращения времени его исключительного положения в физике, связанного с причинностью, - проблеме, поставленной А.А. Фридманом в двадцатых годах XX века. Речь идет о проблеме прямых исследований временного аспекта существования Мира. С единых позиций рассмотрены и увязаны фундаментальные представления физики о четырехмерности физической реальности, причинности и дальнодействии. Показана актуальность двух крупных междисциплинарных (физика, астрономия, биология, геология) направлений исследования временного аспекта: использующего небесную сферу наземного наблюдателя как его мир событий и использующего долговременные наблюдения динамики ключевых характеристик сложных естественных систем и природных явлений. Книга предназначена для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, специализирующихся в области теоретической и математической физики, а также в области теоретических исследований естественных наук, связанных с поиском и разработкой адекватных моделей фундаментальных взаимосвязей сложных систем и природных явлений в астрономии, геологии и биологии.

В монографии показано, что общековариантное уравнениеДирака можно рассматривать как специальное координантное представление уравнений движения традиционной квантовой механики. Исходя из такой интерпретации общековариантного уравнения Дирака, построена квантовая механика, справедливая во внешних гравитационных полях и неинерциальных системах отсчета. Получены явные выражения для оператора Гамильтона и его двухкомпонентного приближения в системе отсчета одиночного наблюдателя, имеющие важное прикладное значение. Используя найденные соотношения, исследовано влияние внешнего гравитационного поля и релятивистского ускорения ядра на спектр атома. Рассчитана на научных работников, студентов и аспирантов, специализирующихся в области теоретической физики и астрофизики.

В справочном руководстве даны определения основных физических понятий, сформулированы физические законы и кратко разъяснена сущность описываемых ими явлений. Справочное руководство содержит сведения по всем разделам курса физики, которые изучаются в средней школе и средних специальных учебных заведениях. В некоторых главах приведены примеры решения задач. Справочное руководство рассчитано на старших школьников, учащихся ПТУ, техникумов и слушателей подготовительных отделений вузов. Оно может быть использовано также теми, кто интересуется физикой и занимается самообразованием и абитуриентами при подготовке к приемным экзаменам в вузы.

Курс открывается кинематикой точки и твердого тела. В нем подробно изложена динамика материальной точки и системы точек. Центральное место отведено основам аналитической механики, методы которой применяются и в релятивистской динамике. Курс рассчитан на самостоятельную работу студентов по лекциям и практическим занятиям.

В книгу вошла значительная часть научных статей и обзоров по общей теории относительности, физике твердого тела (акустоэлектронике) и акустооптике, выдающегося физика академика В. И. Пустовойта. Им впервые в мире построена теория, описывающая изменение интерференционной световой картины в поле гравитационной волны, и высказана идея использования интерферометра Майкельсона для регистрации гравитационных волн (1962), выдвинута идея усиления акустических волн в полупроводниках дрейфом электронов (1961) и идея использования поверхностных акустических волн в электронике (1963 г., совместно с акад. Ю. В. Гуляевым), а также исследованы задачи дифракции света в кристаллах, решение которых позволило содать более точные методы спектральных измерений и на их основе впервые в мире спектрометры УФ, видимого и ИК диапазонов - "Акустооптические спектрометры". Для научных работников, аспирантов и студентов.

Брошюра предназначена для читателя, знакомого с физикой и математикой в объеме средней школы. Мы стремились излагать самые сложные проблемы так, чтобы дать читателю представление о научной аргументации, об обосновании наших утверждений. Это неизбежно привело к большому количеству формул, необычному для научно-популярной брошюры. Однако приведенные формулы не выходят за пределы элементарной математики и к тому же получают, как правило, наглядное истолкование. Для читателя можеть быть непривычно вольное обращение с численными множителями. В большинстве рассматриваемых нами вопросов вполне допустимы такие порядковые оценки. Точный же учет численных множителей либо неосуществим, либо несуществен, т. е. ничего не изменит в получаемых качественных результатах.Важнейшее современное применение общей теории относительности - построение на ее основе космологии, часто называемой наукой о мире в целом. Мы предпочитаем называть ее наукой о Метагалактике. Большая часть текста посвящена проблемам космологии и связанным с ней проблемам космогонии, т. е. теории образования небесных тел.

Предлагаемая читателю книга выдающегося отечественного физика А. А. Эйхенвальда (1863-1944) посвящена учению об электромагнитном поле. Книга включает три главы. В первой главе излагается теория электростатического поля в применении к проводникам и диэлектрикам, а также теория магнитного поля. Во второй главе рассматриваются явления, основанные на связи между электрическим полем и магнитным полем, — электромагнетизм и электромагнитная индукция; описываются законы постоянного тока, излагаются основы теории Максвелла и теории Лорентца. Третья глава посвящена применению основных уравнений Максвелла к переменным электромагнитным полям; излагается теория электрических колебаний и теория волн вдоль проволок. Для наглядности каждый принцип в книге проиллюстрирован примером из практической физики. Настоящая книга впервые вышла в свет в 1931 г. и была допущена Наркомпросом РСФСР в качестве учебного пособия для вузов. В первом издании работа составляла шестую часть классического труда А. А. Эйхенвальда «Теоретическая физика», однако она может рассматриваться как совершенно самостоятельное произведение. Для понимания материала книги необходимо знание основных положений теории электричества. Книга рекомендуется физикам всех специальностей, а также инженерам; может служить прекрасным пособием для студентов физико-математических факультетов вузов при изучении курса теоретической физики.

В учебном пособии излагаются методы обработки результатов измерений и первичной переработки информации в автоматизированных комплексах для построения моделей технологических процессов с целью прогнозирования и управления ими. В методе наименьших квадратов использован принципиально новый и методически простой алгоритм одновременного обращения двух матриц путем построения цепочки взаимных косых проекторов, имеющий определенные вычислительные преимущества перед существующими. Показана связь этого алгоритма с тензорным анализом цепей Крона. Для студентов технологических вузов.