Сборник представляет результаты математиков Санкт-Петербургской школы. Рассмотрены вопросы разрешимости краевых задач для линейных эллиптических и параболических уравнений, апостериорные оценки , локальные оценки разности между приближенными и точными решениями ряда краевых задач математической физики, фигуры равновесия несжимаемой капиллярной самогравитирующей жидкости, вращающейся с постоянной угловой скоростью, спектр оператора Шредингера с полиномиальным потенциалом, оператор типа волнового для трехмерного периодического диэлектрического волновода с поглощением, критерий слабой полунепрерывности снизу для функционала из теории упругости много фазовых сред, равномерное приближение непериодических функций на всей оси, начально-краевая задача для уравнения Рейнольдса, инвариантные множества динамических систем, формула Фурье для разрывных функций нескольких переменных и квазистационарная аппроксимация задачи Стефана.

Спектроскопическая проблема столкновительного контура спектральных линий при резонансном поглощении для колебательно-вращательных спектров газов излагается в книге как задача математической физики. Подробно рассмотрены два главных подхода, использующиеся при описании контура, - метод кинетических уравнений и метод резольвенты. Даны интерпретация членов в выражении для резольвенты Фано и их связь с асимптотическими случаями малых и больших смещенных частот. Обсуждается вопрос о правилах сумм для коэффициентов поглощения. Показано, что отказ от длинноволнового приближения для центров масс молекул приводит к появлению "длинных" траекторий, выводящих молекулу из элементарного объема, и, следовательно, к нарушению локального термодинамического равновесия в крыльях линий. Большое внимание уделено математически точным формулировкам, что, несомненно, способствует более глубокому пониманию физических процессов. Книга будет полезна специалистам в области спектроскопии, атмосферной оптики, астрономии, физики межмолекулярных взаимодействий.