Предложен и развит подход к численному решению прикладных задач разрушения прочных сред и твердых тел, основанный на идеях эволюции и самоорганизации нелинейных систем в процессе нагружения. Предложенная методика позволяет рассматривать катастрофические явления как развитие событий в режимах с обострением. Нагружаемая полем сил тяжести геосреда, в том числе содержащая различные полости антропогенного происхождения (скважины, штреки и лавы в шахтах, различные подземные сооружения), рассматривается как нелинейная динамическая блочная система, эволюционирующая в поле сил по законам синергетики. Механическое поведение таких нелинейных динамических систем исследуется с континуальной макроскопической точки зрения, что позволяет эффективно использовать подходы и численные методы механики сплошных сред для моделирования процессов деформации и разрушения. На высокопроизводительном вычислительном кластере выполнены расчеты эволюции состояния и обрушения кровли над выработанным пространством в зависимости от скорости подвигания забоя. Показано, что при высоких скоростях подвигания забоя реализуются существенно неравновесные режимы эволюции нагруженного массива, в результате чего зависают протяженные участки пород покрывающей толщи, что может привести к их катастрофическому обрушению.