Книга посвящена систематическому изложению различных методов теории возмущений, ставших в последнее время основными аналитическими методами решения физических и технических задач. В книге отражены и систематизированы основные идеи и результаты, полученные в этой области советскими и зарубежными учеными. Автору удалось найти общий подход к решению многих прикладных задач. Наряду с широко известными методами сращивания асимптотических разложений излагается весьма перспективный метод разномасштабных разложений. Представляет интерес большое количество примеров построения решений для различных систем уравнений.Книгу можно рекомендовать механикам, физикам, инженерам-исследователям и математикам, интересущимся вопросами применения методов теории возмущений для решения прикладных задач. Она также может быть использована как учебное пособие для студентов старших курсов университетов и технических вузов.

В курсе лекций рассматриваются основные понятия и методы вычислительной математики. Курс содержит как лекции, посвященные классическим численным методам анализа и линейной алгебры, так и решению дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется решению систем уравнений в частных производных гиперболического типа. Большинство лекций снабжено задачами для рассмотрения на семинарских занятиях и для самостоятельного решения.

Книга посвящена изложению некоторых простых, но важных методов обработки числовых результатов наблюдений. Эти методы стали в последнее время обязательным этапом каждого исследования.Настоящая книга является попыткой изложения большого числа классических методов анализа и обработки наблюдений на минимальной аналитической основе. В ней излагаются важнейшие оценки нормально распределенной случайной величины, сравнение и анализ серий наблюдений. Приводятся элементарные доказательства основных формул дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализа, некоторые принципы планирования эксперимента и последовательного анализа. В начале книги излагается необходимый минимум сведений из теории вероятностей и общей теории наблюдений.

В книге излагается теория устойчивости разностных схем, рассматриваемых как операторно-разностные уравнения в гильбертовом пространстве. Получены необходимые и достаточные условия устойчивости двухслойных и трехслойных разностных схем общего вида и рассмотрены многочисленные приложения теории к конкретным разностным схемам, аппроксимирующим задачи математической физики.Книга рассчитана на специалистов в области вычислительной математики, аспирантов и студентов физико-математических факультетов.

В книге излагаются основные численные методы решения широкого круга математических задач, возникающих при исследовании физических и технических проблем. Изложенные методы пригоды как для расчетов ЭВМ, так и для "ручных" расчетов. Для каждого метода даны практические рекомендации по применению. Для лучшего понимания алгоритмов приведены примеры численных расчетов.Книга предназначена для студентов, аспирантов и преподавателей университетов и технических институтов, научных работников и инженеров-исследователей, а также для всех, имеющих дело с численными расчетами.

В книге рассматривается математическая постановка начальных и начально-краевых задач электродинамики, условия существования и единственности их решений. Изложены основные этапы и основные численные методы решения задач электродинамики: метод конечных разностей, метод конечных элементов, метод конечного интегрирования, метод моментов, метод матрицы линий передачи. Рассмотрены методы аппроксимации уравнений и граничных условий, методы расчета электромагнитного поля в ближней и дальней зонах, алгоритмы вычисления параметров электродинамических систем и антенн. Приводятся примеры расчета. Книга предназначена инженерам, научным работникам и аспирантам, работающим в области вычислительной электродинамики, микроволновой электроники и техники.

В сборнике представлены тезисы докладов, в которых рассматриваются теоретические и экспериментальные аспекты изучения аэрозольной и облачной атмосферы средствами лазерного зондирования. Основная группа работ посвящена методическим вопросам лазерного зондирования. Значительное место занимают результаты экспериментальных исследований оптических и микрофизических параметров аэрозоля в различных геофизических и метеорологических условиях. Расширился круг исследований верхней атмосферы. Часть тезисов касается вопросов создания новых алгоритмов интерпретации и повышения информативности измерений.Сборник рассчитан на специалистов в области физической метеорологии, атмосферной оптики, квантовой электроники и других смежных специальностей.

Книга написана на основе курса лекций, читавшихся автором на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, и предназначается для ознакомления с началами численных методов. Теория численных методов излагается с использованием элементарных математических средств, а для иллюстрации качества методов используются простейшие математические модели.В книге рассматриваются разностные уравнения, численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, линейных и нелинейных алгебраических уравнений, разностные методы для уравнений в частных производных.Для студентов факультетов и отделений прикладной математики вузов.

В монографии рассматриваются результаты многолетних исследований спектральной прозрачности атмосферы и угловых харктеристик рассеянного излучения, проведенных в прибрежных районах Черного моря. Описываются методы разделения общего ослабления на аэрозольную и молекулярную компоненты. Впервые анализируются статистические характеристики коэффициентов аэрозольного ослабления и направленного рассеяния атмосферных дымок. Приводятся микрофизические параметры аэрозоля, полученные по данным как прямых измерений, так и оптических исследований с последующим решением обратной задачи. Предлагается эмпирическая модель оптических характеристик прибрежных атмосферных дымок.Книга предназначена для специалистов, работающих в области атмосферной оптики и прикладной метеорологии.

Рассмотрены вопросы расчета и исследования функциональных узлов СВЧ-, КВЧ- и оптического диапазонов волн, требующих развития новых и совершенствования известных методов прикладной электродинамики, позволяющей строить адекватные математические модели современных высокочастотных функциональных узлов, с высокой точностью и достоверностью производить расчет их характеристик, выявлять их принципиальные физические особенности, прогнозировать потенциальные возможности. Приведены методы строгого электродинамического расчета поперечно-неоднородных направляющих структур (в том числе невзаимных), которые можно рассматривать как развитие и модификацию известных методов: Галеркина, метода частичных областей, метода поверхностного тока, метода непрерывного спектра собственных функций. Представлены методики расчета полей излучения базовых структур, используемых в антеннах высокочастотного диапазона. Разработан строгий самосогласованный подход к решению задач дифракции на щелях, позволяющий установить принципиальное расхождение результатов, получаемых с помощью предлагаемого автором подхода с результатами, получаемыми традиционными методами. Для инженеров и научных работников, может быть полезна преподавателям и студентам радиотехнических специальностей вузов.

Брошюра является продолжением книги Большакова И. А. и др. «Математические основы современной радиоэлектроники» и посвящена характеристике основных математических методов, применяемых в прикладной электродинамике. Рассматриваются методы анализа полей в волноводах и резонаторах, в том числе и открытых. Рассматриваются свободные волны в этих системах и возбуждение волн. Даются сведения о методах решения дифракционных задач в квазистатической, резонансной и квазиоптической областях. Излагаются методы решения задач рефракции. Наибольшее внимание уделяется асимптотическим методам в квазиопти-ческой области, в том числе методам геометрической оптики и их обобщениям. Рассматриваются обратные электродинамические задачи. Описанные методы иллюстрируются на конкретных примерах. Брошюра рассчитана на широкий круг радиоинженеров, а также на студентов старших курсов радиотехнических вузов.

Рассмотрены экспериментальные данные о структуре и некоторых свойствах жидких и аморфных металлов и сплавов: модели, позволяющие описывать структуру и свойства этих объектов; статистическая теория структуры жидкостей (одно- и многокомпонентных), в частности жидких металлов. Значительное место уделено расчетам структуры и свойств (термодинамических свойств и подвижности атомов) с помощью ЭВМ при использовании методов интегральных уравнений статистической теории жидкостей, вариационных методов и прямого моделирования на ЭВМ. Обсуждаются вопросы более полного описания ближнего порядка в неупорядоченных системах, в частности с помощью учета угловых корреляций в расположении атомов. Для научных работников научно-исследовательских и учебных институтов, заводских лабораторий металлургической промышленности и специалистов металлургических предприятий.

В сборнике представлены материалы докладов участников конференции по направлениям научных исследований в области гидрометеорологического и геофизического обеспечения войск, а также радиолокационного (активного и пассивного) зондирования атмосферы и земных покровов, проводимых учеными ВКА имени А. Ф. Можайского, представителями научно-исследовательских организаций и учреждений Российской академии наук, Росгидромета, Роскосмоса, Минобрнауки России и Минобороны России. Материалы сборника могут быть полезны научным сотрудникам, преподавателям, слушателям, докторантам и аспирантам.

В сборнике представлены материалы докладов участников конференции по направлениям научных исследований в области радиолокационного (активного и пассивного) зондирования атмосферы и земных покровов, а также аэрокосмического мониторинга состояния природной среды, проводимых учеными ВКА имени А. Ф. Можайского, представителями научно-исследовательских организаций и учреждений Российской академии наук, Росгидромета, Роскосмоса, Минобрнауки России и Минобороны России. Материалы сборника могут быть полезны научным сотрудникам, преподавателям, докторантам и аспирантам.

В книге изучаются различные проблемы механики неоднородно стареющих вязкоупругих тел, характерных тем, что их элементы зарождаются и нагружаются неодновременно. Установлены и исследованы основные краевые задачи наращиваемых тел, подверженных старению. Изучена структура ядер ползучести и релаксации. решен ряд конкретных задач о напряженно-деформированном состоянии наращиваемых тел. а также ряд смешанных задач. Рассмотрены задачи оптимизации армированных конструкций с учетом скорости возведения как при полной, так и неполной информации. развиты общие методы исследования устойчивости и установлены условия устойчивости наконечном и бесконечном интервалах времени. Изложены принципы соответствия в линейной и нелинейной теории ползучести. Книга предназначена для научных работников, инженеров и аспирантов, специализирующихся в области механики сплошной среды и прикладной математике.

Настоящий сборник по тематике продолжает серию межвузовских сборников под общим названием "Прикладные проблемы прочности и пластичности" и является выпуском 25 этой серии. Сборник содержит результаты в области алгоритмизации и автоматизации решения задач механики деформируемых систем. Основное внимание уделяется построению алгоритмов и созданию теоретических снов пакетов прикладных программ, эффективных при сложных конструктивных формах деформируемых среди и учитывающих физическую и геометрическую нелинейность материалов, а также эффекты внешнего взаимодействия с внешними физическими полями. В данном выпуске продолжается публикация статей, отражающих проводимые в Горьковском университете работы по целевой комплексной научно-технической программе ГК НТ СССР О. Ц. 027 в части создания и развития АСНИ для комплексного анализа физико-механических задач прочности.

В сборнике представлены краткие научные сообщения и материалы дискуссии "Методы управления процессами горения и взрыва" на научной конференции Отдела горения и взрыва Учреждения Российской академии наук Института химической физики им. Н. Н. Семенова РАН. Представленные научные работы связаны с такими направлениями фундаментальных исследований, как физика горения и взрыва, прикладная математика и газовая динамика, термодинамика, термохимия, нанотехнология, химическая технология, энергетика и др. Кроме этого. в рубрике "Научная публицистика" опубликовано эссе академика А. Г. Мержанова "С мыслями об Академии...", в котором автор размышляет о конфликте между Российской академией наук и обществом. Сборник рассчитан на научных работников, инженеров и аспирантов, занимающихся вопросами горения и взрыва и смежными проблемами, а также на студентов старших курсов технических вузов соответствующих специальностей.

В сборнике представлены краткие научные сообщения и материалы дискуссии "Актуальные задачи, процессы и объекты исследований по горению и взрыву" на научной конференции Отдела горения и взрыва Учреждения Российской академии наук Института химической физики им. Н. Н. Семенова РАН. Представленные научные работы связаны с такими направлениями фундаментальных исследований, как физика горения и взрыва, прикладная математика и газовая динамика, термодинамика, термохимия, нанотехнология, химическая технология, энергетика и др. Кроме этого. в рубрике "Научная публицистика" опубликованы статьи о принципах управления научно-исследовательским работами через системы государственных фондов поддержки науки и о перспективах науки в России. Сборник рассчитан на научных работников, инженеров и аспирантов, занимающихся вопросами горения и взрыва и смежными проблемами, а также на студентов старших курсов технических вузов соответствующих специальностей.

Книга посвящена описанию методов приближенного решения задач математической физики, возникающих в различных областях. Изложение основных понятий и средств численного анализа доводится до описания специальных алгоритмов решения важных прикладных задач, разработка которых продолжается в настоящее время. Приближенные решения сложных задач получаются как общими средствами вычислительной математики, так и специфическими для данного узкого класса задач приемами, которые позволяют обходить существенные трудности в современной вычислительной работе и делают расчеты посильными для ЭВМ. Для студентов и аспирантов факультетов прикладной математики и физико-технических специальностей вузов с достаточно высоким уровнем преподавания математики, а также для научных работников, специализирующихся в области применения численных методов в научных исследованиях.

Пособие содержит материал, предусмотренный программой для высших технических учебных заведений по дисциплине «Численные методы». В каждой главе даются необходимые теоретические сведения, примеры, иллюстрирующие применение различных численных методов, упражнения для самостоятельного решения и решения примеров с помощью прикладной математической программы MATHCAD. Для студентов втузов. Может быть также полезно аспирантам, преподавателям, инженерам и научным работникам.

Книга содержит математическое обоснование и подробное изложение численных методов решения сингулярных интегральных уравнений с одномерными и кратными интегралами типа Коши. Приводятся основные сведения из теории сингулярных уравнений. Излагается применение численных методов к решению прикладных задач из различных областей механики - аэродинамики, теории упругости, электродинамики.

Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена приложениям теории функциональных сплайнов к задачам численного анализа. Содержание книги излагается на двух языках: языке математических формул и алгоритмическом языке С#. Основным математическим аппаратом, используемым в книге для решения задач численного анализа, являются функциональные сплайны. В этом методе тривиально и эффективно применяются, например, сплайны 9-х и 11-х степеней, в то время как в классическом методе кусочно-многочленных сплайнов такие объекты существуют лишь в теории. Результаты математических вычислений представлены не только формулами, но и программами, создающими на компьютере графические образы решений. Объектно-ориентированный стиль С# позволил объединить различные методы вычислений и разнообразные задачи в единые программные комплексы. Общение с программами происходит через окна Windows для ввода заданий и для вывода результатов в виде графиков и в виде чисел, характеризующих точность расчетов. В качестве дополнения к книге прилагаются тексты программ, работающих с оболочкой .NET Framework. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также для научных работников и преподавателей, интересующихся современными методами численного анализа.

Основное внимание в книге уделено методам построения аналитических решений нелинейных дифференциальных уравнений. Для уравнений, интегрируемых методом обратной задачи рассеяния: уравнения Кортевега—де Ври-за, нелинейного уравнения Шредингера и уравнения Синус—Гордона — представлены пары Лакса и преобразования Бэклунда, а также изложены схемы решения задач Коши. Для ряда других нелинейных дифференциальных уравнений предложены методы нахождения точных решений. Для демонстрации методов, представленных в книге, выбраны наиболее популярные нелинейные дифференциальные уравнения: уравнение Кортевега—де—Вриза, нелинейное уравнение Шредингера, уравнение Синус—Гордона, уравнение Курамото—Сивашинского, уравнение Гинзбурга—Ландау, уравнение Колмогорова—Петровского—Пискунова, уравнение Бюргерса—Хаксли, уравнение нелинейной теплопроводности и хорошо известные системы дифференциальных уравнений: система Лоренца и система Хенона—Хейлеса. Книгу можно рассматривать как справочник по наиболее известным нелинейным дифференциальным уравнениям и методам их решения. В ней дается вывод известных нелинейных дифференциальных уравнений и предлагается информация о физических процессах, при описании которых они встречаются. Предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся нелинейными математическими моделями, теорией солитонов и методами построения решений нелинейных дифференциальных уравнений.

Книга посвящена применению методов теории функций вещественной переменной и теории дифференциальных уравнений в стохастическом анализе. Материал охватывает общую теорию локальных времен для детерминированных функций, теорию симметричных интегралов и теорию детерминированных аналогов стохастических дифференциальных уравнений. Предложены новые методы нахождения решений стохастических дифференциальных уравнений. Приведено решение задачи оптимальной фильтрации нелинейных одномерных диффузионных процессов, рассмотрена задача оптимального управления диффузионным процессом с потраекторным целевым функционалом. Для научных работников в области математики и смежных областях, а также для аспирантов и студентов математических специальностей.

Словарь включает основной круг терминов современной экономической науки, исследования операций, менеджмента, информатики. Предназначен для всех, кто так или иначе связан с использованием экономико-математических методов и моделей, АСУ и ЭВМ в планировании и управлении производством: руководителей и специалистов предприятий, работников плановых и хозяйственных органов, научно-исследовательских институтов, а также студентов. Даются переводы всех терминов на английский язык. Первые издания книги (как и ее упрощенный вариант - "Популярный экономико-математический словарь" того же автора, изданный во многих странах мира), были с интересом встречены читателями и получили хорошие отзывы в прессе.

Третий том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» содержит введение в принадлежащую Софусу Ли геометрию контактных преобразований плоскости и приложения этой теории к уравнениям в частных производных.

В сборнике представлены тексты докладов, отражающих результаты исследований по методам лазерного зондирования и дистанционному определению параметров атмосферы. Особое внимание уделяется изучению пространственно-временной изменчивости оптических и микрофизических характеристик атмосферного аэрозоля. Представлены также материалы по лазерным методам определения газового состава атмосферы на основе явления молекулярного поглощения. Публикуемые в сборнике доклады дают достаточно полное представление о современном состоянии и возможностях дистанционного мониторинга атмосферы средствами лазерного зондирования, осуществляемого в целях прогноза оптического состояния атмосферы и контроля загрязнений окружающей среды.Сборник предназначен для специалистов по лазерному и акустическому зондированию атмосферы, атмосферной оптике, атмосферной акустике, квантовой электронике и метеорологии и физике атмосферы.

В сборнике публикуются тексты докладов, посвященные изучению атмосферной турбулентности, полей влажности, температуры и скорости ветра средствами лазерного и акустического зондирования. Особое внимание уделяется разработке элементов и систем оптического и акустического зондирования атмосферы, а также вопросам автоматизированной обработки данных.Сборник предназначен для специалистов по лазерному и акустическому зондированию атмосферы, атмосферной оптике, атмосферой акустике. квантовой электронике и метеорологии и физике атмосферы.

Освещены экспериментальные и теоретические исследования процессов, происходящих в атмосфере, а также методы и аппаратура для натурных и лабораторных исследований оптико-физических характеристик атмосферы, жидких сред и элементов подстилающей поверхности. Содержится информация о тонкой (до десятков минут дуги) пространственной структуре флуктуаций полей излучения облачности в спектральном интервале 0,4-15 мкм, об озоне, аэрозоле и динамике атмосферы над океаном и сущей. Сборник адресован специалистам по физике атмосферы, геофизическому приборостроению и метеорологии.

В книге предлагается оригинальный интегральный метод, который позволяет сравнительно просто исследовать переходные процессы во многих параметрических системах. На основе этого метода рассматриваются общие свойства параметрических систем. Наибольшее внимание уделяется избирательным системам, для которых получены укороченные интегральные уравнения, позволяющие при помощи стандартных приемов найти форму колебаний в системе любого порядка. Подробно исследуются процессы нарастания колебаний в типовых системах второго порядка и их частотные характеристики. Результаты исследования доведены до простых расчетных соотношений. Книга предназначена для специалистов, занимающихся разработкой параметрических систем, а также для студентов старших курсов радиотехнических специальностей.

Приведены краткие сведения и технические характеристики приборов, устройств. систем и комплексов. которые создавались в ИОМ СО РАН в течение 30 лет для исследования оптико-метеорологических параметров атмосферы и могут быть использованы в задачах экологического и метеорологического мониторинга окружающей среды. Рассмотрены проблемы. связанные с метрологическим обеспечением создаваемых приборов и методик выполнения измерений.