В сборнике предложены новые математические модели и алгоритмы для решения многомерных нестационарных проблем механики, физики, астрономии, экономики, медицины и др. В качестве приложений демонстрируются решения на суперкомпьютерах задач механики сплошных сред, физики плазмы и астрофизики, динамики атмосферы и океана, развития гидродинамических неустойчивостей и турбулентного перемешивания. Для специалистов различных областей науки, преподавателей, студентов.

В монографии изложены универсальные методологические подходы, позволяющие безотносительно к конкретным областям приложений строить адекватные математические модели изучаемых объектов. Представлены методы и примеры построения и анализа математических моделей для различных задач механики, физики, биологии, экономики, социологии на основе использования фундаментальных законов природы, вариационных принципов, иерархических цепочек, метода аналогий. Для специалистов по математическому моделированию, аспирантов, студентов, изучающих методы математического моделирования, вычислительного эксперимента. Первое издание — 1997 г.

Учебное пособие, основанное на лекциях, прочитанных автором в разные годы в МГУ им. М. В. Ломоносова, МФТИ и Калифорнийском университете в Беркли, является первым руководством по скейлингу на русском языке. Книга посвящена искусству построения моделей. С единых позиций рассмотрены такие, казалось бы, далекие друг от друга явления, как мощный взрыв в атмосфере, фильтрация жидкости в природных пластах, распространение трещин в упругой среде, фрактальность береговой линии и органов дыхания живых существ, турбулентность и т.д. Описан в подробностях подход реального прикладного математика к исследованию закономерностей этих явлений, позволяющий построить работающую модель с минимальным числом параметров. Учебное пособие предназначено для студентов и преподавателей физических и механико-математических специальностей, научных работников.

Книга отражает современный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов. Изложены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, интерполяция функций, методы численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены основы общей теории разностных схем и ее применение к построению и анализу методов численного решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, а также численные методы решения интегральных уравнений. Представлены методы генерации сеток для многомерных задач математической физики, многосеточные методы решения, численные методы для решения уравнения переноса и уравнений газовой динамики, алгоритмические основы метода конечных элементов. Для студентов старших курсов технических университетов, аспирантов и инженеров. Может быть полезна преподавателям и научным работникам.

Сборник содержит результаты теоретических и экспериментальных исследований в области лазерного зондирования атмосферы, выполненных в Институте оптики атмосферы СО АН СССР в 1972-1973 гг. Большое внимание уделено методам и эффективности решения прямых и обратных задач зондирования, методикам измерений и интерпретации результатов. Сборник может быть полезен научным работникам и инженерам, работающим в области метеорологии, физики атмосферы, оптики. спектроскопии, а также студентам соответствующих специальностей.

В пособии рассматривается круг проблем, связанных с построением макрокинетических моделей сложных реакций. Кратко излагается основной формализм макрокинетики, уравнения скорости, расчет констант равновесия обратимых реакций с участием поправки на неидеальность реакционной смеси. Дается характеристика типовых кинетических экспериментальных реакторов и их математические описания. Приводится метод статистической корректировки экспериментальных данных, математические методы и алгоритмические средства, необходимые для идентификации и анализа кинетических моделей. Материал пособия сопровождается учебными программами для ЭВМ, с помощью которых выполняются упражнения и домашние задания. Для студентов, аспирантов и исследователей в области математического моделирования химических процессов и реакторов.

В сборнике представлены расчеты профессорско-преподавательского состава вузов Поволжья, посвященные теории и практике массообменных процессов, методик их расчета, аппаратурному оформлению и исследованию гидродинамики потоков в массообменных аппаратах. Приведены результаты математического моделирования массообменных процессов и химических реакторов. Сборники рассчитаны на научных работников вузов и НИИ, инженерно-технических работников, а также аспирантов и студентов старших курсов химико-технологических специальностей.

Книга содержит статьи по актуальным вопросам математического моделирования химических реакторов, качественному и численному исследованию математических моделей. Статьи подготовлены в рамках деятельности Научного совета СО АН СССР по проблеме "Математические методы в химии". Сборник может быть полезен химикам-технологам и математикам, интересующимся прикладными задачами химии и химической технологии.

Рассмотрены математическое и физическое моделирование, расчет, оптимизация и аппаратурное оформление разделения полидисперсных порошков по крупности в газовых потоках. Описаны особенности работы классификаторов в технологических линиях с рециклом в частности в технологических системах измельчения замкнутого цикла. Для инженерно-технических и научных работников химической и других отраслей промышленности, использующих механическую переработку порошкообразных материалов; рекомендуется также студентам вузов и аспирантам.

Монография посвящена построению, исследованию и применению однородных методов математического моделирования квазистационарных электромагнитных полей в областях с проводящими и непроводящими подобластями. Изучаются задачи, в которых электромагнитные процессы внутри области протекают совместно с явлениями во внешней электрической цепи, теплопроводностью и движением проводников. Построены и обоснованы корректные математические модели и доказана их применимость. Для численного решения задач построены соответствующие конечноразностные алгоритмы, обладающие свойством полной консервативности. Основными объектами моделирования являются процессы электродинамического ускорения проводящих тел в ускорителе типа рельсотрон и явления, и явления его сопровождающие. рассмотрены и численно решены задачи различной пространственной размерности (от нуль- до трехмерной). Для специалистов по математическому моделированию, прикладной и вычислительной математике, физиков, занимающихся вопросами электромагнитного излучения.

Предлагается физическая и математическая модель, позволяющая конструировать функционально градиентные материалы, в том числе и пористые, исследовать их деформирование и разрушение при интенсивных импульсных нагрузках. На основе развиваемых в работе представлений, базирующихся на теории мезоскопических явлений академика В. Е. Панина, проведено численное исследование особенностей распространения ударных волн и трансформации энергии падающего импульса в материалах с градиентным распределением физико-механических свойств. Проведены тестовые расчеты по оценке достоверности изложенной модели.

В книге с помощью численного эксперимента рассматривается проблема развития турбулентности и конвекции. На основе полученных результатов предлагается физическая модель развития турбулентности. Обсуждаются численные алгоритмы и разностные схемы, позволяющие проводить численный эксперимент в гидродинамике. Приводятся оригинальные алгоритмы, наиболее подходящие для расчетов развития процессов турбулентности и конвекции в различных условиях, даже на астрофизических объектах. Приведены результаты численного моделирования некоторых важных явлений, имеющих как фундаментальное, так и прикладное значение. Для специалистов соответствующих областей науки и техники, преподавателей, студентов.

В книге рассмотрены математические модели макросистем в термодинамике и микроэкономике, выделены их общие свойства и различия. Изучены особенности моделей макросистем с сегрегацией. Введена характеристика необратимости процессов в микроэкономике. Сформулированы и решены задачи об эффективном извлечении целевого потока (энергии, капитала) в неравновесных системах, содержащих управляющую подсистему, а также задачи о минимизации затрат внешних ресурсов для поддержания в системе неравновесного состояния. Рассмотрены оптимальные процессы в замкнутых системах и выбор оптимальных параметров управляющей подсистемы в открытых системах. Приведены результаты приложения общей методологии исследования макросистем к процессам разделения, тепловым машинам и тепловым насосам, химическим реакторам, задачам термостатирования, задачам извлечения капитала и др. Для специалистов в области оптимального управления в макросистемах.

В книге рассматриваются экологические аспекты функционирования подотрасли магистрального транспорта углеводородов, который охватывает все географические зоны России и оказывает заметное воздействие на окружающую среду. Указаны источники негативных воздействий в подотрасли транспорта газа, общие принципы экологического мониторинга (контроля), их особенности в газовой промышленности, принципы экологического нормирования и проведения производственного экологического мониторинга. Особое внимание уделено применению современных информационных технологий. К ним относятся банки данных правовой и нормативно-методической информации, геоинформационные технологии, средства дистанционного зондирования Земли и методы обработки изображений. В книге представлен перечень стандартов в области охраны окружающей среды, разработанных в Газпроме за последнее время. Монография предназначена для работников научных, проектных и производственных подразделений дочерних обществ и организаций ОАО «Газпром», нефтяников, а также смежных отраслей науки и инженерного дела.

В монографии изложены новейшие достижения в области аналитического и компьютерного моделирования механических процессов в конденсированном веществе с микроструктурой. Подробно обсуждаются как методы компьютерного моделирования, так и теоретические основы описания процессов деформирования и разрушения. Подходы, рассматриваемые в книге, особенно важны для описания процессов. при которых происходит нарушение сплошности материала. а также при переходе на масштабные уровни, на которых существенным оказывается учет атомарного строения вещества, в частности, для описания наноструктур. Монография содержит как оригинальные результаты автора, так и необходимые сведения учебного характера из соответствующих разделов механики. Книга основана на материалах, опубликованных автором в последние годы в российских и зарубежных издательствах. Для научных сотрудников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов, обучающихся по физическим и математическим специальностям.

Рассмотрены вопросы анализа и прогнозирования показателей доменной плавки с помощью математической модели, основанной на использовании материальных и тепловых балансов, дополненных расчетами тепло- и массообмена, блоком учета неравномерности распределения газа по радиусу колошника и статистическими данными о влиянии некоторых факторов на показатели работы печи. Исследованы проблемы оптимизации числа и диаметра фурм, а также агломерации концентратов. Приведены примеры расчетов и программный продукт на CD-диске. Книга адресована научным сотрудникам и специалистам, работающим в области теории металлургических процессов и металлургии чугуна, а также студентам вузов соответствующих специальностей.

В работе численно анализируются деформационные процессы на мезоуровне в трехмерных поликристаллах в условиях растяжения. Трехмерные модели поликристаллических структур сгенерированы методом пошагового заполнения. Упругопластический отклик зерен описывается с учетом соотношения Холла–Петча, деформационного упрочнения и упругой анизотропии на мезоуровне. Методом численного эксперимента исследованы процессы зарождения и развития пластических сдвигов на поверхности и в объеме поликристаллических образцов. Анализируется роль свободной поверхности и межзеренных границ в развитии деформационных процессов на мезоуровне. Ключевые слова: численное моделирование, поликристаллическая структура, трехмерная модель, пластическая деформация.

Обсуждается проблема учета вращения в рамках метода частиц. Показано, что учет поворота либо как самостоятельной степени свободы, либо через вращение окружения позволяет в рамках метода подвижных клеточных автоматов корректно описывать классическую сплошную среду. Для того чтобы описывать более сложные среды, например микрополярные, нужно реализовать оба способа учета поворота, при этом самостоятельную степень свободы рассматривать как независимый поворот. Ключевые слова: моделирование, метод частиц, механическое движение, вращение.

В монографии рассмотрены современные методы и средства лазерного дистанционного зондирования атмосферы. Изложены традиционные принципы построения систем лидарного мониторинга, рассмотрены источники помех и особенности обработки эхосигналов. Раскрыты особенности разработанной автором обобщенной безразмерно-параметрической методологии оценки эффективности и потенциальных возможностей всех классов атмосферных лидарных систем. Показаны особенности применения разработанной методологии для широкого круга приложений лазерного дистанционного зондирования. Развиты методы повышения эффективности атмосферных лидаров в сложной помеховой обстановке на основе улучшения пространственной избирательности и повышения фоновой устойчивости. Представлена теория непрерывных частотно-модулированных лидарных систем лазерного зондирования атмосферы с пространственным разрешением. На основе методологии безразмерной параметризации осуществлен комплексный сопоставительный анализ потенциальных возможностей двух основных классов лидаров: импульсных и непрерывных частотно-модулированных. Проведены комплексное сравнение важнейших разновидностей лидарных приемников на ФЭУ и ЛФД и прогнозирование их поведения в присутствии фоновых помех, характерных для атмосферных лидаров. Для научных работников и инженеров, специализирующихся в области разработки и использования систем дистанционного зондирования и оптической локации, исследования природных ресурсов, охраны окружающей среды и предотвращения чрезвычайных ситуаций, а также аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.