В настоящей книге представлено современное состояние теории нелинейных колебаний и волн. С единой точки зрения рассматриваются колебательные и волновые процессы, как периодические, так и хаотические, в системах самой различной физической природы. Показано, что такие популярные и быстро развивающиеся в последние годы науки, как нелинейная динамика, теория солитонов и синергетика. которые часто изучаются независимо друг от друга, фактически являются составными частями теории колебаний и волн. На ряде примеров демонстрируется. что эта теория отражает наиболее общие законы природы, справедливые для систем, являющихся объектами изучения различных наук: физики, химии, биологии и т. д. Единство колебательных законов позволяет строить простые модели сложных систем, которые, в свою очередь, позволяют прояснить общие свойства изучаемых систем и предсказать их поведение в конкретных условиях. Кроме классических колебательных и волновых явлений в книге рассматриваются нетрадиционные проблем шумоиндуцированных колебаний и турбулентности. Книга предназначается для специалистов в области теории нелинейных колебаний и волн, научных работников и инженеров, чья деятельность связана с исследованием колебательных и волновых процессов; а также аспирантов и студентов старших курсов для углубленного изучения общих законов теории колебаний и волн и их приложений к конкретным системам.

В монографии излагаются последние достижения авторов в области "ценностных" весовых алгоритмов статистического моделирования для решения задач математической физики. Книга предназначена для специалистов в области прикладной математики и вычислительной физики, для студентов и аспирантов физико-математических специальностей.

В книге проведен анализ добротности методических подходов и полученных на их базе основополагающих математических зависимостей всех разделов современной теории упругости. Вкладом в начала новой теории упругости являются: доказательства действия в деформируемом теле ранее неизвестных репродуктивных напряжений, равных, но нормальных к ним и обратных по действию на тело; обоснование новой формулировки второго закона Гука; придание нового смысла известным тангенциальным и нормальным напряжениям; обращено внимание на недопустимость, в рамках выбранной для нормирования усилий системы отсета, обнуление коллинеарных противоположнонаправленных векторов усилий одинакового действия. Книга рассчитана на исследователей в области механики деформируемого твердого тела, а также на студентов механико-математических факультетов вузов.