Книга занимает особое положение в современной научной литературе. Она не является систематическим руководством по математическому моделированию, но призвана дать представление о том, как в наши дни делается математическая обработка реальных прикладных задач. Отдельные главы посвящены конкретным математическим моделям, относящимся к таким областям, как управление движением, истечение жидкости, сверление отверстий лазером, анализ напряжений, развитие популяций, планирование и т. д. Каждая глава заканчивается списком задач для самостоятельной работы.Широта охвата материала и разнообразие примеров делают книгу полезной для начинающих исследователей по прикладной математике и для научных работников различных специальностей.

В книге рассматриваются вопросы теории и реализации спектральных численно-аналитических методов моделирования аналоговых радиоэлектронных схем. Приводятся методы и алгоритмы решения спектральных задач для регулярных пучков больших разреженных матриц радиоэлектронных схем. Исследуются теория и реализация таких проектных задач, как: устойчивость первым методом Ляпунова, расчет корневых и полюсно-нулевых чувствительностей, применение резольвенты регулярного пучка матриц в частотном и временном анализе. Основой всех методов и алгоритмов является одноранговое спектральное представление резольвенты пучков матриц и полиномиальных матриц. Анализируются точные и быстрые алгоритмы численно-аналитического решения дифференциально-алгебраических систем уравнений для расчета переходных и установившихся процессов в режиме малого и большого сигналов. Описаны спектральный метод решения систем уравнений с запаздывающим аргументом и его применение к анализу СВЧ-схем. Изучена декомпозиция решения на основе разбиения сложной системы на слабосвязанные подсистемы. Много внимания в книге уделено проблемам оптимизации радиоэлектронных схем в частотной области и решению многоэкстремальных задач. Для научных работников и инженеров, специализирующихся в области САПР.