В монографии разрабатываются методы микромеханики композиционных сред с дискретной структурой и трещинами и некоторые их приложения к конкретным материалам. Рассмотрено влияние свойств компонентов и вида структуры неоднородных сред на их эффективные (интегральные) параметры и распределение внутренних полей. Наряду с задачами теории упругости исследуются другие физические свойства материалов. Для научных работников и преподавателей вузов, а также для инженеров-конструкторов, занимающихся созданием и использованием композиционных материалов.

В работе исследуются процессы деформации и разрушения материалов с покрытиями различной толщины. Краевая задача механики решается численно методом конечных разностей в постановке плоской деформации. Для описания механического отклика стальной подложки и боридного покрытия используются модели упругопластической среды с изотропным упрочнением и упруго-хрупкого разрушения соответственно. Геометрия границы раздела «покрытие - подложка» соответствует экспериментально наблюдаемой и учитывается в расчетах явно. Проведены серии численных экспериментов при варьировании толщины покрытия. Показано, что в пределах тонкого поверхностного слоя (около 80 мкм) концентрация напряжений вблизи границы раздела «покрытие - подложка» увеличивается при уменьшении толщины покрытия, т.е. по мере приближения данной границы к свободной поверхности образца. Установлено, что данный эффект проявляется уже на упругой стадии и усиливается по мере развития пластической деформации в подложке.

Рассматриваются простейшие прикладные варианты теории упругопластического деформирования при пропорциональном (простом) и непропорциональном (сложном) нагружениях. Излагаются методы идентификации материальных функций, замыкающих варианты теории. Анализируются результаты теоретических и экспериментальных исследований процессов сложного нагружения как п плоским, так и по пространственным траекториям деформаций. Для специалистов конструкторских и проектных организаций, научно-исследовательских институтов, а также для аспирантов и студентов, занимающихся расчетами и исследованиями высоконагруженных конструкций современной техники.

В работе моделируется напряженно-деформированное состояние дисперсно-наполненной полимерной композиции с учетом различного адгезионного взаимодействия между матрицей и включениями. Приводятся оценки влияния межфазного взаимодействия на эффективные деформационно-прочностные характеристики композиции. Рассмотрены случаи упругого и неупругого поведения материала матрицы при деформировании.

В работе представлен обзор континуальных моделей, применяющихся при численном моделировании на мезоуровне. Особое внимание уделено микрополярным моделям как представителям двухуровневых моделей механики обобщенных сред для описания материалов со сложной изменяющейся в ходе деформации структурой. Дано изложение модели Коссера и обсуждается ее применение для моделирования пластической деформации металлических материалов на мезоуровне. Приведены некоторые результаты численных расчетов, показывающие возможности микрополярных моделей.

Работа посвящена математическому моделированию и анализу статического напряженно-деформированного состояния в окрестности горной выработки (проходки, штрека) с учетом нагрузки от наседающих масс или от массовых сил в окрестности выработки. Обсуждаются проблемы моделирования волновых процессов, протекающих в окрестности выработки, при приложении импульсной нагрузки на части ее внутренней поверхности.

На основе системного подхода обосновывается концепция физической мезомеханики, согласно которой поверхностный слой в деформируемом твердом теле является самостоятельной подсистемой. С ростом степени деформации в нем развиваются автономные процессы, оказывающие определяющее влияние на стадийность локализации пластического течения и разрушение образца в целом. Ключевую роль в мезомеханике поверхностного слоя играют его «эффективная» толщина и интерфейс с объемом кристалла, на котором распределение напряженно-деформированного состояния имеет вид «шахматной доски».

Показано, что четырехмерная формулировка теории дефектов приводит к описанию жидкокристаллических сред. Получены динамические уравнения, описывающие поведение дефектов, характерных для жидкокристаллических сред. Установлено, что вихрь является динамическим дефектом жидкости, подобно дислокации в твердом теле.

Дан краткий обзор основных идей и выводов нелинейной динамики, на основе которых анализируются возможности «иерархического моделирования». Центральные проблемы при выполнении такого моделирования видятся: 1) в нахождении путей и методов анализа общих свойств решений соответствующих нелинейных динамических уравнений механики сплошных сред в контексте основополагающих идей синергетики; 2) в установлении «генетического кода» организации пространственно-временных иерархий, рождающихся в нагружаемых материалах и средах. Утверждается, что нелинейные уравнения механики сплошных сред с релаксационными определяющими уравнениями (т.е. эволюционными уравнениями) для описания скоростей пластической деформации, накопления повреждений и разрушения, с положительными и отрицательными обратными связями между параметрами являются самодостаточными для выполнения иерархического моделирования. В общем случае это нелинейные уравнения смешанного типа, которые содержат как гиперболические, так и параболические решения. Их потенциальные возможности описывать эволюцию нагружаемых прочных сред по сценарию синергетики колоссальны и практически не изучены.

Первый том Курса общей физики, созданного преподавателями Калифорнийского университета в г. Беркли для подготовки физиков и инженеров. Книга содержит систематическое изложение основ механики с современной точки зрения. Каждая глава снабжена большим количеством задач и примеров различной степени трудности. В новом издании исправлены замеченные неточности и опечатки предыдущего издания (1975 г.), обновлены терминология и обозначения единиц физико-технических величин. Для физических, физико-технических и инженерно-физических специальностей вузов: может быть полезна преподавателям физики в высшей и средней школе.

На основе дискретно-континуального описания проведено численное моделирование поведения пар трения, состоящих как из одинаковых, так и из существенно разнородных материалов. Отмечено образование «квазижидкого» слоя в парах из разнородных материалов в две стадии, первая из которых характеризуется образованием «сгустков», перемежающихся разреженными областями. Периодически меняющееся давление изменяет эффективный коэффициент трения, но амплитуда колебаний слабо сказывается на его значении. Сравнение результатов моделирования, полученных дискретно-континуальным и дискретным методами, показывает, что комбинированный метод позволяет объединить преимущества континуального и дискретного описаний и избежать их основных недостатков.

Проведен анализ применимости многоуровневого подхода физической мезомеханики к описанию сопряжения упрочненного поверхностного слоя с упруго нагруженной подложкой в парах трения. На примере стали Гадфильда показано, что на поверхностях трения возникает многоуровневая клеточная мезосубструктура, согласующаяся со стохастической моделью интерфейсов в мезомеханике структурно-неоднородных сред.

Статья написана по результатам работы над проектом РФФИ 05-05-64659-а. Проект направлен на решение фундаментальной проблемы геодинамики и тектоники — исследование закономерностей накопления и выделения (при разрушении) энергии в элементах земной коры, геоматериалах и геосредах, которые предлагается рассматривать как иерархически организованные блочные системы. Эволюция таких пространственно-временных иерархий под приложенными нагрузками приводит к большому разнообразию медленных движений (специфическим волнам деформации и разрушения), обусловленных эффектами накопления и перераспределения энергии в блочной среде. Методами фрактального анализа поверхностей изломов геоматериалов изучено самоподобие разрушения ряда геоматериалов и установлены характерные масштабы последовательности блоков, сформировавшихся в процессе деструкции материала. Численно, комбинированным методом, объединяющим конечно-разностные методы континуальной механики и дискретный метод клеточных автоматов, исследованы особенности накопления деформации в такой блочной среде, в том числе условия формирования и распространения фронтов локализованной деформации и разрушения на разных масштабах в зависимости от масштабов последовательности блоков в иерархии и особенностей нагружения.