Книга является учебным пособием по курсу статистического моделирования. Она содержит подробное изложение методов моделирования случайных величин и процессов, а также изложение приложений этих методов в вычислительной математике, задачах переноса излучения через вещество и массового обслуживания. Рассматриваются некоторые алоритмические языки моделировая и методы их использования.Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов факультетов прикладной математики университетов и студентов технических вузов, специализирующихся по кафедре прикладной математики. Она будет полезна также широкому кругу специалистов, использующих математические методы в приложениях.

В книге анализируются проблемы, связанные с обеспечением экономической, социальной и экологической устойчивости управления припоселковыми кедровниками. и даны конкретные рекомендации по его совершенствованию. Представленные материалы могут быть использованы для совершенствования законодательства и практики управления как припоселоковыми кедровниками, так и в целом лесами. имеющими важное социально-экологическое значение.Книга предназначена сотрудникам органов власти и управления. в первую очередь органов управления лесами, а также научно-образовательных и неправительственных организаций, ответственным лесопользователям и всем, кому небезразлична судьба российских лесов.

В книге излагаются теория протекания и ее различные применения. Несмотря на то, что теория протекания возникла лишь в 1957 г., она успела завоевать прочные позиции в различных областях науки, преимущественно в физике и химии. В книге содержатся необходимые сведения из элементарной теории вероятностей, подробно обсуждается метод Монте-Карло в применении к моделированию процессов протеканияс помощью ЭВМ. Особое внимание уделяется связи между геометрическими и физическими свойствами системы в окрестности порога протекания. В качестве применений рассмотрены электропроводность примесных полупроводников, свойства ферромагнетиков с примесями и ряд других вопросов. Книга содержит упражнения. Предназначена для старших школьников, студентов, преподавателей. Может использоваться в качестве пособия для факультативного изучения теории протекания.

Метод Монте-Карло представляет собой статистический метод, применимый к решению проблем, включающих набор случайных событий. Этот метод в настоящее время - один из самых употребительных для решения задач переноса излучения при наличии сложной геометрии, анизотропности процессов рассеяния и энергетической зависимости сечений. Разработанные в последние десятилетия способы увеличения статистической эффективности метода позволили решить ряд важных задач в теории переноса излучений.В книге рассмотрены методические вопросы применения метода Монте-Карло к решению задач переноса излучения, а также приведены конкретные численные результаты по отдельным вопросам, представляющим интерес для широкого круга лиц, занятых в ядерной технике.

В настоящем сборнике представлены работы по различным вопросам теории и приложений методов Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике. Основные направления работ таковы: моделирование случайных величин, вычисление многомерных интегралов и решение интегральных уравнений методом Монте-Карло, решение задач теории переноса излучения и статистической физики. Здесь в значительной степени отражены важнейшие результаты, полученные по этим направлениям в СССР за период с 1971 до 1973 г.

Демонстрируются средства (как физические, так и численные) для ускорения моделирования радиочастотных разрядов методом частиц в ячейке (PIC): неявные движители, более длительные по времени шаги, ионы с меньшей массой, различные веса электронов и ионов и улучшенные профили начальной плотности. Используя эти методы (по отдельности или вместе) для радиочастотных разрядов Ar и O2, возможно добиться ускорения от 6 до 30 раз на однопроцессорных машинах. При электростатическом моделировании радиочастотных разрядов в формате 1d3v PIC полевое решение обычно составляет менее 1% от рабочей нагрузки. Даже при моделировании 2d3v PIC решение в полевых условиях может составлять небольшой процент рабочей нагрузки, особенно когда для решения в полевых условиях используются методы FFT. Таким образом, можно получить значительное преимущество, просто распараллелив обработку частиц (например, выталкивание/накопление) без распараллеливания решения в полевых условиях. Эта простая схема применялась для проведения 1d3v и 2d3v PIC-моделирования Ar-радиочастотных разрядов на 2- и 4-процессорных симметричных многопроцессорных машинах (SMP) и в распределенной сети рабочих станций (NOW). При фиксированном количестве точек сетки ускорение такой параллельной обработки частиц становится более линейным с увеличением числа частиц. Сочетание однопроцессорных методов и распараллеливания делает время выполнения PIC-кодов более конкурентоспособным по сравнению с другими типами кодов.

Изучено явление макролокализации деформации для широкого круга материалов (стали, сплавы, чистые металлы, керамика) с различной кристаллической структурой. С помощью акустического комплекса были получены координаты источников сигналов акустической эмиссии. Методом эволюционного распределения полей координат показано, что на всех стадиях пластической деформации наблюдается периодичность координат источников сигналов акустической эмиссии. Измерены скорости перемещения полос макролокализации для некоторых видов сталей. Предложенный метод позволяет экспериментально исследовать кинетику процессов локализации непосредственно в процессе деформации.

В работе анализируются последовательности дефектов различной природы, возникающие в процессе деформации. Традиционно дефект рассматривается только как источник внутренних напряжений, поэтому процесс деформирования описывается фазовой кривой в пространстве двух измерений напряжение – деформация. Необходимо учесть, что дефект как локальная неоднородность обладает собственной энергией. Учет собственной энергии дефектов приводит к увеличению размерности фазового пространства, поскольку необходимо вводить параметры, характеризующие возникающие в процессе деформации дефектные структуры. Анализ потенциальной энергии деформируемой системы позволяет прояснить причину возникновения дефектов различной природы и ввести понятие деформационных уровней в фазовом пространстве. В этом случае в фазовом пространстве можно выделить деформационные уровни, вдоль которых при эволюции природа и количество параметров деформируемой системы не изменяются. Таким образом, переход деформируемой системы с одного деформационного уровня на другой связан с их качественными и количественными изменениями. В рамках развиваемых представлений процесс деформирования от упругости до разрушения описывается кривой в фазовом пространстве, размерность которого определится, помимо параметров напряжение – деформация, еще и параметрами возникающих в ходе деформации дефектных структур. Стандартная кривая напряжение – деформация является проекцией пространственной кривой фазового пространства на плоскость напряжение – деформация.

В работе предлагается подход к определению эффективных теплофизических величин для дисперсно-наполненного композитного материала. Этот подход во многом аналогичен способу определения деформационно-прочностных характеристик для таких материалов. В том и другом случае решается задача о детальном распределении параметров состояния в расчетной области (по неоднородной среде, моделирующей композит). В случае теплофизических характеристик это распределение температуры, в случае деформационно-прочностных — распределение параметров напряженно-деформированного состояния: перемещений, деформаций и напряжений. Далее проводятся процедуры осреднения, которые сами по себе могут быть различными, а сопоставление осредненных по неоднородной расчетной области параметров с аналогичными данными для условно однородной среды позволяет оценить так называемые эффективные характеристики. Отмечается, что вычисление коэффициента теплопроводности по теории смесей приводит к большим погрешностям.

Сформулирован задача об устойчивости фронта превращения в вязкоупругой среде. Исследование устойчивости проведено методом малых возмущений. Найдены нелинейные уравнения для декрементов затухания и комплексной частоты. Проанализированы различные частные случаи. Показано существенное влияние времени релаксации вязких напряжений на верхний и нижний пределы устойчивого горения, как для низкоскоростного, так и для высокоскоростного режимов.

Приведены результаты теоретического исследования влияния физико-механических свойств поверхностных слоев интерфейсно контролируемых материалов на характер распределения деформаций в объеме образцов, находящихся в сложных условиях нагружения, и на величину их предельной деформации. Показано, что модификация поверхности, связанная с уменьшением модуля Юнга и предела упругости границ раздела структурных элементов в поверхностных слоях материала, способствует более равномерному распределению необратимых деформаций в объеме образца. Это приводит к росту его предельной деформации.

Изучены особенности поведения атомной системы в процессе самосворачивания двухслойных кристаллических пленок, имеющих наноразмеры по толщине. Расчеты проводились на основе метода молекулярной динамики для системы «медь – никель». Межатомное взаимодействие описывалось в рамках метода погруженного атома. Показано, что при самосворачивании в двухслойной кристаллической пленке генерируются вихреобразные упругие смещения атомных групп около ее свободных краев. Генерация таких атомных смещений обусловлена неоднородностью распределения напряжений в пленке, связанной с границей раздела кристаллических слоев из разных химических элементов и с близостью свободных поверхностей на краях моделируемой структуры. Вихревые атомные смещения являются динамическими дефектами. Их генерация является аккомодационным механизмом установления однородного распределения напряжений. В отсутствие сил внешнего сопротивления процесс самосворачивания может представлять слабозатухающие механические колебания краев пленки.

Методом молекулярной динамики изучены кинематические характеристики незамкнутых наноструктур, сформированных из двухслойных наноразмерных кристаллических пленок на примере системы Ni–Cu. Межатомное взаимодействие описывалось в рамках метода погруженного атома. Показано, что при отделении от подложки исходная пленка совершает слабозатухающие колебания, амплитуда которых зависит от величины запасенной упругой энергии, определяемой степенью несоответствия параметров решеток в кристаллических слоях. Собственные частоты колебаний сформированных незамкнутых наноструктур определяются геометрическими размерами и кристаллографической ориентацией исходной пленки. Проанализировано влияние кристаллографической ориентации исходной пленки на параметры колебаний незамкнутых наноструктур. Полученные закономерности представляют интерес при конструировании компонентов наноустройств различного функционального назначения.

Численно исследовано механическое поведение пористых керамических материалов со стохастической структурой порового пространства при сдвиговом нагружении. Расчеты проводились методом подвижных клеточных автоматов. Предложена методика количественного описания внутренней структуры таких материалов на основе дисперсии распределения пор по слоям образца, параллельным направлению нагружения. Проанализирована зависимость макроскопических упругих свойств пористых сред от особенностей их внутренней структуры. Показано, что у образцов с круглыми порами и порами, вытянутыми вдоль направления нагружения, существует корреляция между их осредненным модулем сдвига и дисперсией распределения пор. Таким образом, результаты позволяют сделать заключение о том, что модуль упругости таких сред является структурно чувствительной характеристикой. Предложенный подход дает возможность сравнивать упругие свойства образцов на основании данных об их поровой структуре.

В работе предлагается и теоретически обосновывается возможность применения трибоспектрального анализа для диагностики неоднородностей и несплошностей наноскопического масштаба на границе раздела нанопокрытие - подложка. В основе предложенного подхода лежит измерение силы сопротивления скольжению контртела по поверхности образца и последующий анализ ее частотного спектра. Теоретическое исследование возможностей и ограничений, накладываемых на использование нанотрибоспектроскопии, осуществлялось путем компьютерного моделирования методом подвижных клеточных автоматов. Результаты изучения, в частности, показали возможность оценки ряда параметров наноскопических несплошностей, таких, как характерный пространственный период их расположения и линейные размеры. При этом для получения достоверной информации о структуре дефектов и их пространственном расположении необходимо сочетание подхода нанотрибоспектроскопии с другими методами. Описана экспериментальная реализация нанотрибоспектрометра с разрешающей способностью до 8 нм. Обсуждаются области применения предложенного подхода как перспективного неразрушающего метода нанодиагностики поврежденности покрытий и поверхностных слоев.

Исследована возможность генерации дефектов структуры в материалах с идеальной кристаллической решеткой в широком температурном интервале при динамическом нагружении. Расчеты проводились в рамках метода молекулярной динамики с применением многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия, полученных в приближении метода погруженного атома. Показано, что тепловые флуктуации могут приводить к скачкообразному зарождению дефектов в материалах с идеальной структурой при высокоскоростной деформации. Исследованы особенности зарождения дефектов структуры в зависимости от температуры для различных условий нагружения.

Проведен анализ стадийности локализованной пластической деформации на различных масштабных уровнях при растяжении образцов с надрезами. Интегральный анализ развития деформации на микромасштабном уровне проводили по данным регистрации акустической эмиссии. Анализ мезоскопических деформаций выполняли путем расчета интегрального нормированного значения интенсивности деформации сдвига по данным оптико-телевизионной регистрации. Для оценки закономерностей развития деформации на макромасштабном уровне анализировали производную величины приложенной нагрузки по времени. Показано, что на начальных этапах нагружения метод акустической эмиссии оказывается наиболее чувствительным к деформационным процессам и разрушению, что позволяет идентифицировать переход от первой ко второй стадии деформации (ведущей роли от микро- к мезомасштабному уровню). При больших степенях деформации метод корреляции цифровых изображений более четко характеризует переход ведущей роли от мезо- к макроскопическому масштабу развития деформации. Полученные данные свидетельствуют о том, что анализ процессов локализованной пластической деформации в терминах стадийности представляется достаточно эффективным способом интерпретации данных о развитии деформации на различных масштабных уровнях.

Обсуждаются построение, способ реализации и апробация новой динамической функции отклика подвижных клеточных автоматов, зависящей от скорости нагружения. Предложенный метод основан на использовании аналитических соотношений, полученных в ходе анализа динамической модели однородно-деформируемого материала с дефектами, построенной в рамках калибровочной теории дефектов с учетом диссипации энергии и самодействия дефектов. Численная реализация функции отклика предполагает введение временнуй зависимости, определяющей переход из упругой области в пластическую с увеличением предела текучести с ростом скорости деформации. Апробация функции отклика проведена на основе моделирования задачи по одноосному нагружению.

Изучено совместное промотирующее влияние лантана и молибдена на каталитические свойства высококремнеземного цеолита в процессе конверсии природного газа в жидкие углеводороды. Показано, что добавка лантана к Мо-содержащему цеолиту приводит к повышению активности и селективности катализаторав образовании ароматических углеводородов из компонентов природного газа. Установлено, что максимальное количество ароматических соединений образуется в присутствии цеолита, содержащего 1,0% La и 4,0% Мо. С помощью метода термодесорбции аммиакаполучены данные о количестве и силе кислотных центров модифицированных цеолитов.

С использованием метода погруженного атома в квазигармоническом приближении рассчитаны энергии связи комплексов собственных точечных дефектов малых размеров в меди как функции температуры. Исследована роль температурных эффектов в реализации различных атомных конфигураций собственных точечных дефектов.

Исследовано взаимодействие гуминовых кислот с биоцидами триазолового ряда методом спектрофлуориметрии в зависимости от концентрации компонентов в растворах. Установлен комплексный характер межмолекулярных взаимодействий биоцидов с гуминовыми кислотами, включающих донорно-акцепторные и гидрофобные связи. Показано влияние условий механохимической модификации гуминовых кислот и рН среды на эффективность взаимодействия с биоцидами.

В рамках метода, основанного на теории функционала электронной плотности, рассчитаны ударные адиабаты и изоэнтропы разгрузки Ni, Al и их упорядоченных сплавов NiA и Ni3A. Определены остаточные температура и объем полностью разгруженного материала при различных начальных состояниях на адиабате Гюгонио. Результаты расчетов адиабат для чистых металлов расходятся с известными экспериментальными данными не более чем на 15 %. Показано, что термодинамические параметры, характеризующие рассмотренные сплавы в условиях ударно-волнового эксперимента, близки к соответствующим значениям для чистого Ni и не являются концентрационными средними соответствующих характеристик чистых металлов.

Методом дифракционного кино с использованием синхротронного излучения исследовано in situ деформационное мартенситное превращение в TiNi с различным фазовым составом при комнатной температуре. Показано, что в сплавах с температурным мартенситным превращением возникают апериодические колебания интенсивности рефлексов.

В рамках метода погруженного атома проведены расчеты колебательных состояний (фононов) на вицинальных поверхностях (211), (311), (221), (331), а также на поверхности (110) алюминия, серебра и меди. Вычисления выполнены как для релаксированных, так и для идеальных поверхностей. На всех рассматриваемых поверхностях обнаружены моды колебаний, локализованные на ступенях (так называемые степ-моды). имеются также состояния, локализованные на атомах террасы. показано, что с увеличением числа атомов на террасе растет число поверхностных состояний. Найдено, что релаксация поверхности приводит к сдвигу частот поверхностных состояний, изменение их числа и степени локализации в слоях. В частности, показано, что учет релаксации может приводить к появлению или исчезновению отдельных степ-мод. Сравнение полученных результатов с имеющимися экспериментальными данными для поверхности Al (221) свидетельствует о хорошем согласии теории и эксперимента в описании колебательных состояний на этой поверхности. На примере рассмотренных поверхностей показано, что характер релаксации вицинальных поверхностей определяется количеством атомов на террасе.

В модели погруженного атома проведены расчеты вибрационных мод на поверхностях Pd (100), Pd (110), Pd (111). Найдено, что в случае поверхности Pd (111) наблюдается отличное согласие рассчитанной и экспериментальной частот релеевской моды в точке К. Несколько худшее согласие с имеющимися экспериментальными данными получено для поверхностей (110) и (100).

Описана методика количественного определения неравновесности микроструктуры материалов по величине коэффициента детектирования Кdet, который рассчитывается программным обеспечением методом дифракции обратнорассеянных электронов. разработанная методика опробована на примере титана технической чистоты ВТ1-0 с крупнозернистой и ультрамелкозернистой структурой, полученной с использованием методов интенсивной пластической деформации по различным технологическим схемам.

Изложены основные идеи метода редукции размерности, показана его эффективность для моделирования трения эластомеров с произвольной линейной реологией и жесткой шероховатой поверхностью, имеющей фрактальный рельеф. Изучено влияние времени фиксации эластомера на жесткой поверхности перед началом тангенциального движения на статический коэффициент трения. Исследовано влияние гармонических осцилляций прижимающей нормальной силы на коэффициент трения при стационарном режиме скольжения.

В рамках метода модельного функционала электронной плотности в предложенной схеме расчета многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия рассчитаны термодинамические характеристики основного состояния упорядоченных и разупорядоченных фаз системы Ni-Al, в том числе сложных структур некубической симметрии. Проведенные расчеты хорошо согласуются с экспериментальными данными и позволяют объяснить закономерности образования сплавов в этой системе.

Проведено исследование деформации и разрушения образцов из углерод-углеродного композиционного материала с различным размером концентратора напряжений в форме центрального отверстия диаметром 7,10 и 13 мм с использованием разработанного комбинированного метода. Результаты численного анализа экспериментальных данных представлены в виде диаграмм (зависимостей) интенсивности деформации сдвига и активности акустической эмиссии как функций от времени нагружения. Обсуждаются и трактуются причины подобия и различия результатов исследований. Полученные данные предложено использовать для неразрушающего контроля композиционных материалов путем выделения характерных стадий развития деформации и момента, предшествующего разрушению.

С использованием метода дифракции обратнорассеянных электронов (англ. EBSD) проведены исследования эволюции зернограничного ансамбля поликристаллического никеля в условиях ползучести при температуре 823 К. Установлено, что при малых степенях деформации наблюдается распад двойниковых границ зерен ∑3 с образованием специальных границ зерен ∑9 и ∑27. Показано, что с увеличением степени деформации происходит существенный рост малоугловых разориентировок в материале, сопровождающийся снижением доли специальных границ зерен вследствие их взаимодействия с решеточными дислокациями.

Представлены результаты измерений электрофизических свойств и пространственно-временных характеристик спектров излучения в межэлектродном зазоре высоковольтного импульсного разряда He-N2-плазмы при средних давлениях. Изложена методика вычисления пространственно-временной динамики электрического поля в межэлектродном зазоре газоразрядного источника, на основе измерений вольт-амперной характеристики и интенсивностей спектральных линий.

Рассмотрены алгоритмы автоматической идентификации вихревых структур, возникающих в деформируемом твердом теле. Исходные векторные поля смешений, характеризующие формоизменение твердого тела, регистрируются методом корреляции цифровых изображений. В качестве критериев идентификации вихрей предложено использовать циркуляцию и функционал, связанный с ортогональностью вектора и его радиус-вектора. Рассмотрено их применение на примере модельных векторных полей с вихрями ротационного и безротационного типов. Работа алгоритмов показана на примере поля смещений, характеризующего течение материала сварного соединения стали 10Г2С. Продемонстрирована роль конечных размеров скользящего окна. Предложены дополнительные критерии, помогающие выделить вихревые структуры.

Исследованы изменения структуры и фазового состава ультрамелкозернистого алюминиевого сплава, полученного интенсивной пластической деформацией, при растяжении в условиях сверхпластичности. Показано, что обусловленные распадом твердого раствора фазовые превращения ускоряются в поверхностном слое в условиях сверхпластической деформации вследствие интенсивного развития в нем зернограничного проскальзывания. Методом скользящего пучка установлено, что наибольшие изменения в структурно-фазовом состоянии указанного сплава происходят в приповерхностном слое толщиной ~ 10 мкм.

Метод точных МТ-орбиталей (ТМТО) относится к третьему, новейшему, поколению первопринципных ме¬тодов расчета электронной структуры материалов в так называемом приближении маффинтин (МТ) орбиталей в рамках теории функционала плотности. Проведено исследование его применимости для моделирования термодинамических и механических свойств чистых компонентов сплавов на основе Ti и Zr. Проведены расчеты полных энергий Ti, Zr, Nb, V, Мо, и А1 в трех кристаллических структурах - гранецентрированной кубической (ГЦК), объемно-центрированной кубической (ОЦК) и гексагональной плотноупакованной (ГПУ). Для всех элементов и кристаллических структур рассчитаны теоретические значения параметров решетки, упругие постоянные и уравнения состояния. Определены стабильные кристаллические структуры. Во всех случаях расчеты методом ТМТО предсказывают правильную структуру основного состояния. Для стабильных структур проведено сравнение полученных результатов с экспериментом и с расчетами полнопотенциальными методами. Продемонстрирована надежность метода ТМТО и сделан вывод о возможности его дальнейшего применения для эффективного моделирования свойств неупорядоченных сплавов на основе Ti и Zr.

Исследованы особенности локализации пластической деформации при растяжении поликристаллов низкоуглеродистой стали 08 пс после горячей прокатки и электролитического насыщения водородом. С помощью метода двухэкспозиционной спекл-фотографии определены основные типы и параметры локализации пластического течения на разных стадиях деформационного упрочнения.

Методами дифракции обратнорассеянных электронов проведено исследование изменения микроструктуры приповерхностного слоя никелида титана после импульсных воздействий на поверхность образцов сплава потоками ионов кремния средних энергий. Показано, что после ионно-пучкового облучения поверхности образцов наблюдается изменение и фрагментация структуры приповерхностного слоя на глубину 5-15 мкм, меньшую среднего размера исходного зерна исследуемого сплава. Установлено, что характерными особенностями слоя с фрагментированной структурой являются присутствие в нем мартенситной фазы В19' и высокая концентрация межфазных и внутрифазовых границ раздела, линейные размеры фрагментов превышают 1 мкм, измельчение структуры слоя под облученной поверхностью неоднородно и зависит от кристаллографической ориентации исходного зерна. Высказано предположение, что одной из причин интенсивной фрагментации отдельных зерен исходной фазы В2 после ионно-пучковой обработки является близость ориентации основных систем скольжения направлению воздействия ионными пучками. Возможно, это привело к более раннему, по сравнению с остальными зернами, запуску процесса пластической деформации таких зерен и, как результат, частичной фрагментации их структуры.

Методом растровой электронной микроскопии с применением дифракции обратнорассеянных электронов выполнено экспериментальное исследование перестройки зеренной структуры сплава Ni3Fe при фазовом переходе A1 - L1 2. Установлено, что происходит образование новых границ общего и специального типов, при этом доля специальных границ в зернограничном ансамбле увеличивается. Спектр специальных границ изменяется за счет увеличения доли границ сигма З и сигма 9. Это приводит к усилению текстуры в сплаве с дальним атомным порядком.

Методом псевдопотенциала с обобщенным градиентным приближением для обменно-корреляционного функционала проведено изучение адсорбции водорода на поверхности сплава PdTa. Определены наиболее предпочтительные позиции адсорбции водорода на двух поверхностях, (001) и (110) с низкими индексами. Показано, что на поверхности PdTa(001), оканчивающейся одним или двумя слоями тантала, а также на PdTa(110) более предпочтительна адсорбция водорода в мостиковой позиции. Предпочтительность адсорбции в обогащенных танталом позициях обусловлена частичной занятостью его d-оболочки. Показано, что при адсорбции более существенно изменяется электронная структура состояний, вовлеченных во взаимодействие с водородом, что сопровождается соответствующими сдвигами этих состояний и появлением пиков на плотностях электронных состояний металла в области расположения водородной валентной зоны. Проведен анализ влияния водорода на электронные и структурные характеристики изученных поверхностей. Рассчитаны диффузионные барьеры водорода в объеме сплава и при удалении от поверхности в глубь материала.

The paper considers algorithms of automatic identification of vortex structures arising in a deformed solid. The initial vector fields characterizing the deformation of a solid are obtained by the digital image correlation method. Circulation and a functional related to vector and radius vector orthogonality are proposed for use as vortex identification criteria. The application of these criteria is considered on the example of model vector fields with rotational and irrotational vortices. The operation of the algorithms is exemplified by displacement fields for material flow in a silicon-manganese steel weld. The role of finite sizes of a sliding window is demonstrated. Additional criteria to assist vortex structure identification are proposed.

Методом магнетронного осаждения получены нанокомпозитные покрытия на основе аморфного углерода, легированного титаном, никелем и хромом. Методами просвечивающей и растровой электронной микроскопии, рентгеноструктурного фазового анализа исследованы особенности микроструктуры и фазового состава указанных покрытий. Показано, что структура покрытий представлена наноразмерными частицами TiC и NiCr, находящимися в аморфной углеродной матрице. Рассматриваемые покрытия на подложке из титанового сплава повышают микротвердость в ~7 раз (до 14 ГПа) и снижают более чем в 2 раза (до мю0.2) коэффициент трения. Обсуждаются физические причины повышения твердости и снижения коэффициента трения, а также перспективы модифицирования фазового состава нанокомпозитных покрытий на основе аморфного углерода и возможности использования полученных покрытий на изделиях из титановых сплавов.

Методом псевдопотенциала с обобщенным градиентным приближением для обменно-корреляционного функционала проведено изучение сорбции кислорода в сплаве гамма-TiAl и на поверхностях (001), (100) и (110) с низкими индексами. Определены наиболее предпочтительные позиции для сорбции кислорода в объеме и на поверхности сплава. Показано, что октаэдрическая позиция, обогащенная титаном, наиболее предпочтительна для сорбции кислорода в объемном материале. Изучено влияние концентрации кислорода на атомную и электронную структуры стехиометрической поверхности (100) сплава TiAl. Показано, что на первом этапе окисления кислород предпочитает формировать связи с титаном. Рассчитаны Энергетические барьеры диффузии кислорода на стехиометрической поверхности (100) и в объем материала. Показано, что значения барьеров существенно зависят от локального окружения кислорода и возрастают при диффузии из обогащенных титаном позиций. Наиболее возможным механизмом диффузии кислорода с поверхности (100) в глубь материала является его миграция по тетраэдрическим позициям.

Показано, что одноуровневые критерии распространения трещины в механике разрушения должны быть дополнены учетом структурных трансформаций в зонах локальной кривизны кристаллической решетки перед вершиной трещины. Развит модифицированный метод возбудимых клеточных автоматов, учитывающий моменты локальных сил в кристаллической решетке с нарушенной трансляционной инвариантностью и позволяющий рассчитывать работу поворотных мод деформации при распространении трещины. Приведены экспериментальные данные, подтверждающие многоуровневые критерии мезомеханики разрушения.

На примере алюминиевых сплавов рассмотрено применение проекционных методов многомерного анализа данных к обработке измерений, получаемых при многочастотном вихретоковом контроле. Полученные результаты показали, что предложенный подход позволил разделить влияние различных факторов и тем самым обеспечить надежную классификацию материалов по их физико-механическим характеристикам для задач входного контроля.

Методом проекционных присоединенных волн (PAW) в рамках теории функционала электронной плотности (DFT) изучена энергетика связи водорода с металлами IVB группы, а также взаимодействие водорода с примесями Зd-переходных и простых металлов (Al, Ga, Si, Ge). Установлено, что растворимость водорода в Ti, Zr и Hf увеличивается при их легировании металлами середины Зd-периода. Анализируется взаимосвязь между энергией взаимодействия водорода с примесью, искажениями решетки и электронной структурой исследуемых систем. Показано, что примеси не влияют на предпочтительность позиций сорбции водорода в титане, но могут изменять ее в цирконии и гафнии. Анализируется влияние примеси и водорода на электронную структуру металлов. Полученные результаты показали, что в изученных металлах взаимодействие водорода с примесями переходных и простых металлов определяются разными механизмами: притяжение водорода примесями переходных металлов обусловлено размерным эффектом, тогда как отталкивание водорода простыми металлами может быть связано с электронными факторами.

Для исследования структуры и динамики полей температуры разного пространственного и временного масштаба был применен метод выделения структур и привлечены средние месячные температуры воздуха 249 станций на территории северной части Евразии за период 1955-2010 гг. Проведена классификация поля средней месячной температуры в годовом ходе. Выделены структуры с большими площадями, внутри которых формируются очаги воздушных масс различного происхождения. Уточные очаги зарождения воздушных масс, однородные поля температуры и переходные контрастные зоны между ними.

С использованием потенциалов, полученных методом погруженного атома, проведены расчеты равновесной атомной структуры и фононных спектров субмонослойной (тета = 0.5 монослоя) пленки Ni, осажденной на поверхность Cu(100). Рассматриваются атомная релаксация, распределение плотности колебательных состояний на атомах Ni и подложки, а также поляризация колебательных мод. Обсуждается изменение фононного спектра при сегрегации атомов Cu на поверхности пленки. Показано, что смешивание колебаний адатомов Ni с колебаниями атомов подложки происходит во всем диапазоне частот, приводя к частотному сдвигу колебательных мод подложки и появлению новых колебательных состояний, не свойственных чистой поверхности. Структура Cu(100)-c(2 х 2)-Ni является динамически более стабильной при помещении в подповерхностный слой подложки.

В условиях эксплуатации трубопроводов в холодном климате актуальна задача повышения теплозащиты стенок труб. В работе анализируются теплоизолирующие свойства стенки многослойной трубы в зависимости от соотношения толщин несущих (силовых) и теплоизолирующих слоев. Показано, как свойства вспененного полиэтилена, используемого в качестве материала для теплоизолирующего слоя, зависят от его пористости. Определение коэффициента теплопроводности вспененного полиэтилена основано на решении задачи теплопроводности. На одной из границ прямоугольной области задается поток тепла, а на противоположной границе - температура. Расчетная область рассматривается как представительный объем неоднородного материала, состоящей из непрерывной фазы, матрицы (полиэтилен) и армирующих включений (воздух). Высокая степень пористости в модели достигается за счет наполнения включениям различных размеров [1,2]. В этом случае между наиболее крупными включениями можно разместить более мелкие, и далее этот процесс продолжить за счет размещения еще более мелких включений. Задача о распределении температуры в неоднородном материале решается методом конечных элементов в плоской и объемной постановке. Реализация проводится с использованием различных стандартных и авторских пакетов программ.

При разработке полимерных конструкционных материалов триботехнического назначения, в том числе на основе сверхвысокомолекулярного полиэтилена (СВМПЭ), неоднократно показано, что износостойкость, как правило, оказывается выше в случае композиций с большей степенью кристалличности. Экспериментально установлено, что степень кристалличности полимерной матрицы практически не влияет на деформационно-прочностные характеристики соответствующих композиций. Для объяснения эффекта повышения износостойкости в условиях триботехнического нагружения в работе моделируется надмолекулярная структура СВМПЭ. Оценивается влияние степени кристалличности на напряженно-деформированное состояние материала в соответствующем масштабе. Показано, что повышение степени кристалличности приводит к улучшению прочностных свойств матрицы в условиях нагрева, типичных для узлов триботехники. Кристаллитные структуры играют роль силового каркаса при действии нагрузки. Повышение температуры приводит к более быстрой деградации прочностных свойств аморфной фазы матрицы. Этим можно объяснить улучшение эксплуатационных свойств. Рассмотрен пример моделирования композиции, содержащей частицы наполнителя AlO3 микронных размеров с учетом сферолитной структуры; приведено сравнение с экспериментом.

Исследовано влияние величины шага сетки векторного поля перемещений на оценку деформации в методе корреляции цифровых изображений. Проанализированы причины возникновения и величина погрешности оценки деформации при обработке оптических изображений поверхности материала с различной текстурой. Изучена зависимость величины шага сетки при оценке деформации от величины перемещений, а также от наличия и размера области разрыва в поле деформаций. Предложен адаптированный алгоритм выбора шага сетки, позволяющий уменьшить погрешность вычисления деформации в 1,9 раза, при этом вычислительные затраты уменьшаются в 2,1 раза.

Атомная и электронная структура трех поверхностей — (0001), (1100) и (1120) — сплава Ti3Аl рассчитана методом проекционных присоединенных волн в рамках теории функционала электронной плотности. Проведена оценка поверхностных энергий в зависимости от химического потенциала алюминия, что позволило построить диаграмму стабильности рассмотренных поверхностей. Изучена адсорбция кислорода на разно ориентированных поверхностях сплава. Установлено, что наиболее предпочтительными позициями для адсорбции кислорода являются ямочные позиции на поверхностях (0001) и (1120)Ti-Al и мостиковые позиции на поверхности (1100)Ti-Al-1. Обсуждаются структурные и электронные факторы, обусловливающие их энергетическую предпочтительность. Показано, что независимо от ориентации поверхности кислород "предпочитает" обогащенные титаном позиции. Обсуждается влияние кислорода на атомную и электронную структуру низкоиндсксных поверхностей. Установлено, что при низких концентрациях кислорода формирование его химической связи с атомами титана и/или алюминия поверхностных и подповерхностных слоев приводит к появлению низколежащих состояний, отщепленных от дна валентных зон металлов, что сопровождается образованием псевдощели и ослаблением металлических связей Ti—Аl в поверхностных слоях.

Полярные стратосферные облака ( ПСО) играют значительную роль в формировании полярных озоновых аномалий, выступая в качестве " поверхностей " для гетерогенных реакций, протекающих с высвобождением фотохимически активного молекулярного хлора в период с конца зимы по начало весны. Кроме того, в течение зимы на частицах ПСО происходит накопление " резурвуаров" хлора, реагентов гетерогенных реакций. В случае разрушения частиц ПСО в середине зимы, процесс накопления соединений хлора прерывается, и в период с конца зимы по весну не наблюдается разрушения озона даже в условиях сильного полярного вихря, в присутствии вновь сформировавшихся ПСО. В работе с использованием метода оконтуривания вихрей исследована динамика арктического полярного вихря зимой 1984/1985, 1998/1999, 2001/2002, 2012/2013 и 2018/2019 гг., как причины аномально длительного отсутствия ПСО в Арктике в середине зимы, когда в январе они существовали в течение не более 5 дней по данным спутниковых наблюдений. Разрушение частиц ПСО в исследуемые годы наблюдалось при ослаблении динамического барьера полярного вихря, вследствие локального уменьшения скорости ветра по границе вихря ниже 20 м/с в нижней стратосфере, которое регистрировалось на протяжении практически всего января. Описанные в работе случаи являются единственными примерами аномального ослабления арктического полярного вихря в середине зимы за период с 1979 по 2022 г.

Приводится сравнение основных характеристик арктического полярного вихря, полученных по данным GSFC NASA ( средняя скорость зонального ветра на 60 град с.ш., средняя температура в области 60-90 град с.ш.) и методом оконтуривания вихрей с помощью геопотенциала ( средняя скорость ветра по границе вихря, средняя температура внутри вихря), на примере трех крупнейших арктических озоновых аномалий и в среднем за 1979-2021 гг. Средняя скорость ветра по границе вихря согласно методу оконтуривания в среднем в два раза выше средней скорости зонального ветра на 60 град с.ш. и составляет в январе 37,3+- 5,6 и 58,9 +- 13,1 м/с на уровнях 50 и 10 гПа соответственно. Средняя температура внутри вихря, согласно методу оконтуривания, в целом на 5 град.С ниже средней температуры в области 60-90 град. с.ш. в нижней стратосфере. Полученные количественные характеристики расширяют представление о динамике арктического полярного вихря в нижней стратосфере.

В работе сравниваются основные характеристики стратосферного полярного вихря ( площадь, средняя скорость ветра на границе, средняя температура внутри вихря ) за 2022/23 г., которые получены методами оконтуривания с помощью потенциальной завихренности (ПЗ ) и геопотенциала. Оба метода используют данные реанализа ERA5. Сравнение оценок в среднем проводилось с ноября по март в Арктике и с мая по сентябрь в Антарктике на изоэнтропических поверхностях на уровнях 475, 530 и 600 К. Площадь арктического- в 1,14 раз. Средние скорости ветра по двум методам очень близки: в Арктике ее значения по ПЗ в среднем на 5% больше, чем по геопотенциалу, а в Антарктике - на 3%. Средняя температура внутри вихря по ПЗ в среднем на 1% ниже, чем по геопотенциалу, и в Арктике , и в Антарктике. Наибольшее различие оценок площадей в Арктике достигло 25,52 млн. км2 23.11.2022 г. на поверхности 600 К, а в Антарктике - 23,78 млн. км2 на 14.12.2022 г. на поверхности 475 К. При этом в среднем различие оценок растет с высотой: с 4,23 млн. км2 на 475 К до 10,24 млн.км2 на 600 К в Арктике, с 4,91 млн. км2 на 475 К до 6,17 млн. км2 на 600 К в Антарктике. Значимая разница площадей говорит о необходимости тщательного выбора метода оконтуривания при исследовании полярных вихрей.

В книге рассмотрены современные методы расчета межчастичного взаимодействия, электронной структуры и моделирования неупорядоченных структур. Особое внимание уделено методикам моделирования, основанным на методе сильной связи. Обсуждаются методы молекулярной динамики, обратного Монте-Карло, многогранников Вороного, а также Шоммерса и Реатто. Методом многогранников Вороного подробно исследуется структура ближнего порядка построенных моделей. Подробно рассмотрен развиваемый авторами метод моделирования неупорядоченных систем. Он применен для расчета электронной структуры и свойств некристаллических систем различных типов. Объяснено поведение электропроводности и магнитной восприимчивости металлического расплава при переходе металл-неметалл, а также температурная зависимость скорости звука. Рассмотрены развитые авторами аналитические методы расчета электронной структуры и магнитных свойств, основанные на использовании функций Грина в приближении сильной связи.

Рассмотрены экспериментальные данные о структуре и некоторых свойствах жидких и аморфных металлов и сплавов: модели, позволяющие описывать структуру и свойства этих объектов; статистическая теория структуры жидкостей (одно- и многокомпонентных), в частности жидких металлов. Значительное место уделено расчетам структуры и свойств (термодинамических свойств и подвижности атомов) с помощью ЭВМ при использовании методов интегральных уравнений статистической теории жидкостей, вариационных методов и прямого моделирования на ЭВМ. Обсуждаются вопросы более полного описания ближнего порядка в неупорядоченных системах, в частности с помощью учета угловых корреляций в расположении атомов. Для научных работников научно-исследовательских и учебных институтов, заводских лабораторий металлургической промышленности и специалистов металлургических предприятий.

Книга посвящена систематическому изложению вопроса оценки возмущения параметров ядерных реакторов методом Монте-Карло в отличие от ранее написанных работ, где рассматривались лишь отдельные вопросы расчета реакторов этим методом.Специальная глава отведена рассмотрению относительно мало исследованного вопроса конкретных оценок возмущений реактивности в реакторе. Особое внимание уделено практическим приложениям.Книга рассчитана на инженеров-физиков и научных работников, студентов физических факультетов университетов, аспирантов, специализирующихся в области расчетов ядерных реакторов.

Представлена математическая модель формирования и эволюции зеренной структуры интерметаллического соединения Ni3Al при высокотемпературном синтезе из порошковой смеси чистых элементов в режиме теплового взрыва под давлением и при экструзии продукта высокотемпературного синтеза.

Представлена модель, описывающая начальные стадии формирования барьерного слоя при высоковольтной импульсной поляризации при формировании оксидно-керамических покрытий, в которой скорость процесса определяется скоростью доставки кислородсодержащих ионов к поверхности. Получено согласие расчетных вольтамперных зависимостей с экспериментальными кривыми.

Предложена численная модель эволюции локализованной пластической деформации на макроуровне с использованием подходов континуальной механики. Для описания упругопластического перехода в локальных точках матерала предлагается двупредельный критерий пластичности, основанный на экспериментальных представлениях об эволюции дислокационной структуры во фронтах полос Людерса. Показано, что в комбинации с реальной геометрией образцов предложенный критерий позволяет описать поведение стальных лопаток при растяжении. Методом численного эксперимента исследуются основные особенности упругопластического течения на начальном этапе нагружения. Локальные характеристики напряженно-деформированного состояния анализируются в сопоставлении с интегральной кривой течения. Выполнен параметрический анализ модели для исследования влияния ее констант на отклик материала.

Путем компьютерного моделирования проанализирована возможность изменения величины предельной деформации образцов "интерфейсных" материалов, механическое поведение которых определяется процессами локализации деформаций на границах раздела структурных элементов (блоков, зерен и т. д.), направленной модификацией поверхностных слоев. Показано, что уменьшением модуля Юнга и предела упругости границ раздела в поверхностном слое можно обиться существенного увеличения деформационной способности образцов при циклическом нагружении. Причиной этого эффекта является вовлечение большего объема материала в процессы накопления необратимых деформаций что приводит к замедлению локализации деформаций вблизи макроконцентраторов напряжений и более позднему зарождению трещин.

В работе исследуется отклик материала с системой пор различного масштаба на высокоскоростную сдвиговую деформацию. Исследования проведены на основе компьютерного моделирования методом частиц. На атомном уровне это метод молекулярной динамики, на мезомасштабном уровне - метод подвижных клеточных автоматов. Показано, что в процессе деформации такого материала формируются динамические дефекты вихревого типа. Этот процесс характеризуется тремя стадиями. Первая стадия связана с преимущественно ламинарным характером смещений атомов или элементов среды в областях, прилегающих к нагруженным слоям. Особенность второй стадии заключается в формировании согласованного вихреподобного движения атомов и элементов среды в области между порами. При этом наблюдается периодичность формирования и распада вихревого движения. Для атомного уровня период такого процесса составляет порядка нескольких пикосекунд. Для бoльшего масштаба длительность второй стадии и особенности ее проявления определяются свойствами модельного материала. Третья стадия на атомном уровне связана с потерей устойчивости атомной структуры и формированием полос локализованной деформации. Это сопровождается рассогласованием вихревого движения атомов в области между нанопорами. На мезомасштабном уровне третья стадия сопровождается разрушением материала. Полученные результаты могут иметь практическое приложение при анализе поведения материалов, подверженных, например, радиационному облучению в условиях динамического воздействия.

Проводимые на протяжении ряда лет экспедиционные исследования СО РАН показали, что в качестве эффективной модельной среды для изучения геотектонических процессов может рассматриваться ледовый покров озера Байкал. Многие механизмы деформации блочного ледового покрова могут быть сопоставлены известным в геодинамике механизмам, таким как спрединг, субдукция, коллизия и др. В настоящей работе приведены результаты изучения динамических процессов образования и развития одного из указанных типов деформационных структур в ледовом покрове озера Байкал, а именно зоны поддвига, являющейся аналогом зоны субдукции. Показано, что эти процессы могут быть вызваны динамическими релаксационными явлениями, связанными с возникновением новых границ раздела (тип I), либо с активизацией уже существующих, но ранее неактивных трещин (тип II). Установлено, что динамические релаксационные явления первого типа хотя и сопровождаются большей скоростью высвобождения накопленной упругой энергии среды, однако вызывают меньшие результирующие смещения в зоне поддвига ледовых плит. Наблюдаемые различия могут быть связаны с тем, что активизация большого количества границ раздела способна вызывать существенно бульшие смещения в блочной среде, нежели образование новой границы. Проведенное обследование структуры контакта ледовых плит в зоне поддвига и результаты компьютерного моделирования позволили сделать вывод о том, что образование данной деформационной структуры позволяет снизить сопротивление границы раздела сжатию на порядки величины. Это дает возможность утверждать, что структуры субдукционного типа обеспечивают эффективный механизм реализации больших неупругих деформаций в квазидвумерных «плитных» средах без существенного роста напряжений.

Предложена методика оценки параметров упругих волн при моделировании контактного взаимодействия твердых тел. Анализ спектров Фурье зависимостей от времени таких величин, как компоненты скорости, давление и интенсивность напряжений позволил выявить частоты, характерные как для численной модели и геометрии задачи, так и непосредственно для процессов, протекающих в области контакта при трении.

Рассмотрена прикладная проблема образования пылевых частиц при разрушении угля. Целью работы является получение распределения пылевых частиц по размерам с использованием только компьютерных методов. На первом этапе было выполнено компьютерное моделирование деформации и разрушения мезообъема угля выбранного состава. На втором этапе была проведена компьютерная обработка полученных двумерных картин разрушения, в результате которой были выявлены замкнутые контуры зон разрушения, определены геометрические параметры выявленных частиц разрушения и построены их распределения по размерам. Показано, что предложенный подход позволил выявить фрагменты разрушения и оценить параметры распределения частиц по размерам в диапазоне 1...20 мкм. Разработанный метод может быть применен для других подобных задач.

Предложена методика многоуровневого моделирования процессов трения и износа, объединяющая в рамках единой концепции численные расчеты методом подвижных клеточных автоматов на масштабах локальных контактов и макроскопическую феноменологическую теорию трения. При этом для моделирования на мезоскопическом уровне использована методика совмещения метода подвижных клеточных автоматов с численными методами механики сплошных сред. Приведены результаты моделирования локальных контактов в парах сопряжения гетерогенных фрикционных материалов. Проанализировано влияние исходной микрошероховатости на поведение квазижидкого слоя трения в пластичных материалах. В рамках макроскопической феноменологической модели трения процессы выкрашивания, повторного приваривания частиц износа, а также процессы массопереноса от одного из контактирующих тел к другому описываются в форме стохастических дифференциальных уравнений. Параметры феноменологических уравнений могут быть найдены только в рамках микроскопических моделей процессов, происходящих в трибологическом контакте. В данной работе для этого предлагается использовать результаты моделирования методом подвижных клеточных автоматов. Согласно разработанной методике было найдено значение коэффициента диффузии слоя трения. Результаты проведенного исследования позволяют идентифицировать параметры макроскопической модели на основе моделирования процессов на наноуровне и тем самым «перебросить мост» между нано- и макроуровнями. Ключевые слова: трение и износ, моделирование, методы частиц, дискретно-континуальное описание, феноменология.

Проведен обзор работ, посвященных исследованию особенностей диффузии по границам зерен и контролируемых ею процессов в субмикроскопических и нанокристаллических материалах, полученных методами интенсивной пластической деформации. для установления параметров диффузии по границам зерен и тройным стыкам в металлах, не зависимых от результатов обработки диффузионных экспериментов на основе моделей диффузии, представлены результаты молекулярно-динамического исследования диффузии в нанокристаллическом состоянии на примере меди. Проводится сопоставление диффузии по границам зерен в субмикроскопических и нанокристаллических материалах, полученных различными методами.

В работе на примере алюминиевых сплавов, обладающих начальной анизотропией упругих и пластических свойств, проведено численное моделирование ударного нагружения анизотропной преграды с использованием различных условий пластичности. Упругопластическое деформирование анизотропной преграды моделируется в трехмерной постановке методом конечных элементов на основе теории течения. Показано, что с увеличением скорости нагружения с 300 до 600 м/с влияние выбора условия пластичности на результаты расчетов напряженно-деформированного состояния анизотропной преграды возрастает.

Работа посвящена моделированию процессов зарождения и развития локализованной пластической деформации в образцах низкоуглеродистой стали со сварными соединениями. Для описания распространения полос Людерса используется модель на основе двупредельного критерия пластического течения. Исследовано поведение трехмерных сварных образцов с градиентным и скачкообразным изменением механических свойств в зоне термического влияния. Показано, что характер эволюции пластической деформации в сварных образцах зависит от механических характеристик зоны термического влияния и конкурирующих процессов концентрации напряжений вблизи захватов испытательной машины и границ раздела «шов – зона термического влияния – основной металл».

Методом численного моделирования анализируются процессы деформирования и разрушения угольного композита, содержащего заполненную газом полость сложной геометрии. Показано, что в зависимости от глубины залегания угольного пласта происходят качественное изменение напряженно-деформированного состояния и смена механизмов разрушения горной породы. Рассмотрена возможность использования данного эффекта при разработке газовых (нефтяных) месторождений.

В работе рассмотрено влияние на результаты численного моделирования ударного нагружения алюминиевой преграды стальным деформируемым ударником анизотропии упругих и пластических характеристик материала преграды. Результаты расчетов получены методом конечных элементов в трехмерной постановке. Показано, что анизотропия упругих и пластических свойств материала проявляется в различной степени в зависимости от кинематических и геометрических параметров нагружения.

В работе проведено исследование влияния учета кинематического упрочнения на напряженно-деформированное состояние преграды при ее ударном нагружении. Упругопластическое деформирование анизотропной преграды моделируется в трехмерной постановке в рамках механики сплошной среды на основе теории течения. На примере транстропного алюминиевого сплава Д16Т численно моделируется поведение упрочняющегося начально анизотропного материала преграды методом конечных элементов. Показаны характер и особенности распределения зон изменения пределов пластичности материала на растяжение и сжатие в преграде при ее ударном нагружении.

Предложена и исследована математическая модель процесса спекания порошковых катодов. Учитывается, что химические превращения происходят с изменением объема и сопровождаются появлением механических напряжений и деформаций дополнительно к напряжениям и деформациям вследствие высоких градиентов температур. В модели полагается, что химические реакции тормозятся слоем продукта. В работе проведена оценка параметров модели. Определены распределения температуры, концентраций элементов и соединений, относительного объема образца и объемных деформаций.

В работе предложен способ оценки характера распределения деформации на различных глубинах. Численное моделирование упругопластической деформации горизонтальных слоев среды осуществлялось с использованием аналитического решения упругой задачи для задания нагрузки. Показано влияние глубины и прочности среды на расстояние между полосами локализованной деформации.

Предложена физико-математическая модель, разработан программный комплекс и проведено детальное численное исследование процессов при импульсной электронно-пучковой обработке покрытий различной толщины из металлокерамического сплава TiC-(Ni-Cr) в широком диапазоне плотностей мощности, времени воздействия и частоты следования импульсов. Результаты работы могут представлять интерес для понимания процессов, происходящих при поверхностной обработке покрытий и материалов высококонцентрированными потоками энергии.

Предложена и исследована математическая модель спекания порошков Ti-TiAl3 в условиях однородного регулируемого нагрева. Учитывается, что химические превращения происходят с изменением объема и сопровождаются появлением механических напряжений и деформаций дополнительно к напряжениями и деформациям вследствие высоких градиентов температуры. Учтено, что объемные изменения оказывают влияние на тепловые и химические процессы. Исследована эволюция температуры, концентраций элементов и соединений, относительного изменения объема образца и объемных деформаций во времени.

В работе численно моделируется на основе уравнений механики сплошной среды динамическое нагружение металлической транстропной преграды стальными ударниками различной формы, но одинаковой массы. Скорости нагружения преграды составляют 300 и 600 м/с. Проведен анализ изменения в различных направлениях пределов текучести материала преграды в процессе его упругопластического деформирования при использовании модели изотропного упрочнения. Ключевые слова: пластичность, динамическое нагружение, упрочнение, численное моделирование, анизотропия.