Автор книги - известный французский математик. Его новая монография посвящена некоторым методам решения нелинейных уравнений в частных производных. Эти методы применяются для решения уравнений гидродинамики, теории упругости, квантовой механики, теория оптимального управления и т. д. Ряд уравнений математической физики рассматривается в монографической литературе впервые.Методичность и ясность изложения делают книгу интересной и доступной для широкого круга читателей - математиков, физиков, специалистов в области механики и теории управления, а также аспирантов и студентов старших курсов этих специальностей.

Книга представляет собой критическое изложение как самих методов конечных элементов, так и их приложений в механике твердых тел, гидромеханике, теории фильтрации и теории теплопередачи. После предварительной информации о построении математических моделей приводятся формулировки как линейных, так и нелинейных задач. Метод конечных элементов представлен в книге в качестве альтернативы методу конечных разностей, причем приводятся обоснованные данные о преимуществах МКЭ. Описываются различные версии метода конечных элементов, большое внимание уделяется численному интегрированию соответствующих уравнений, как с помощью точных, так и приближенных методов. Весь материал представляется с таким расчетом, чтобы результаты могли быть применены для автоматического проектирования машин и приборов с помощью компьютеров. Книга рассчитана на использование ее научными работниками в области механики и теплофизики, инженерами ряда специальностей и студентами старших курсов высших учебных заведений.

Спектроскопическая проблема столкновительного контура спектральных линий при резонансном поглощении для колебательно-вращательных спектров газов излагается в книге как задача математической физики. Подробно рассмотрены два главных подхода, использующиеся при описании контура, - метод кинетических уравнений и метод резольвенты. Даны интерпретация членов в выражении для резольвенты Фано и их связь с асимптотическими случаями малых и больших смещенных частот. Обсуждается вопрос о правилах сумм для коэффициентов поглощения. Показано, что отказ от длинноволнового приближения для центров масс молекул приводит к появлению "длинных" траекторий, выводящих молекулу из элементарного объема, и, следовательно, к нарушению локального термодинамического равновесия в крыльях линий. Большое внимание уделено математически точным формулировкам, что, несомненно, способствует более глубокому пониманию физических процессов. Книга будет полезна специалистам в области спектроскопии, атмосферной оптики, астрономии, физики межмолекулярных взаимодействий.

В монографии последовательно и подробно рассмотрены основные принципы и многочисленные приложения кинетической теории лазеров. Формулируется феноменологическая теория квантовых диссипативных систем. Дается вывод кинетических уравнений для лазера и условий их применимости. Проводится общее рассмотрение стационарной генерации при квазиравновесном состоянии активной среды. Исследуются основные случаи нарушения квазиравновесия. На основе метода стационарных нормальных колебаний рассматривается ширина линии моды. Результаты общей теории прилагаются к системе люминесцирующих центров. Исследуется проблема устойчивости стационарного режима. Строится теория гигантских импульсов при активной модуляции добротности. Рассматривается генерация лазерного излучения на комбинационном рассеянии (вынужденное комбинационное рассеяние). Проводится исследование генерации на всех основных фотопереходах в полупроводниках. Исследуется роль экситонов в полупроводниковом лазере и генерация на различных непрямых экситонных переходах. Изучается влияние квантующего магнитного поля на генерацию в полупроводниках. Таблиц - 1, рисунков - 50, библиография - 171 название.

Рассмотрены автоколебательные системы с запаздывающей обратной связью (АКС с ЗОС) и системы связанных автогенераторов (ССА). Изложен спектрально-временный метод решения нелинейных дифференциальных и интегральных уравнений с отклоняющимся аргументом. Проанализированы переходные и стационарные процессы, естественные флуктуации одночастотных движений, динамика многочастотных режимов АКС с ЗОС. Сформулирован принцип несиметрии построения ССА. Рассмотрены условия существования синхронных колебаний взаимосвязанных ансамблей автогенераторов. Для анализа устойчивости использован математический аппарат собственных значений. Приведены результаты экспериментальных исследований. Для научных и инженерно-технических работников, специализирующихся в области теории нелинейных колебаний. Может быть полезна студентам и аспирантам радиофизических и радиотехнических специальностей.

Исследованы оптические свойства новых перспективных нелинейных кристаллов смешанного типа AgGaxIn1-xSe2. Определены коэффициенты поглощения и показатели преломления в ИК-диапазоне (0,8 - 18 мкм) и субмиллиметровой области спектра (400-2000 мкм). Впервые установлены коэффициенты дисперсионных уравнений Сельмейера рассматриваемых кристаллов при различном содержании индия. Рассчитаны и построены диаграммы фазового синхронизма для трехчастотных взаимодействий. Исследовано влияние процентного состава индия на реализацию условий синхронизма в конкретных схемах: параметрическая генерация света с накачкой излучением YAG:Ho3+ и YAG:Er3+ лазеров, генерация второй гармоники СО2-лазера и генерация субмиллиметрового излучения вычитанием частот двух СО2-лазеров.

Настоящая монография посвящена развитию теории интегральных многообразий (интегральных поверхностей) для различных классов дифференциальных уравнений, встречающихся в нелинейной механике и содержащих "малый" или "большой" параметр. Приведен также анализ структуры решений на многообразиях. Книга должна помочь специалистам, занимающимся вопросами теории нелинейных колебаний, ознакомиться с результатами, связанными с дальнейшим развитием идей и методов Н. Н. Боголюбова по теории интегральных многообразий.Книга рассчитана на студентов старших курсов, а также аспирантов и научных работников, интересующихся современными вопросами теории дифференциальных уравнений.

Книга содержит последовательное изложение современной теории плазмы с общих позиций статистической физики. Оригинальный характер изложения позволяет автору - известному японскому физику-теоретику - чрезвычайно быстро ввести читателя в круг основных проблем физики плазмы. Наиболее подробно рассмотрены те результаты, которые были получены в последние годы и еще не нашли должного отражения в мировой монографической литературе. Это особенно относится к теории флуктуаций, теории релаксационных процессов и теории турбулентности, т. е. именно к тем разделам, в развитии которых сам автор принимал активное участие на протяжении последних десяти лет.Книга написана на основе цикла лекций, прочитанных автором в Иллинойском и Токийском университетах, и отличается большим педагогическим мастерством.

Курс отличается от существующих как по содержанию, так и по характеру изложения. Весь материал излагается на основе единого метода - теория неравновесного состояния служит стержнем всего курса. Это позволяет выявить внутреннюю связь явлений в простейших и самых сложных служащих основой общих и специальных курсов, а именно: теория неравновесных флуктуаций в нелинейных системах, кинетическая теория электромагнитных процессов, неравновесные фазовые переходы, кинетическая теория химически реагирующих систем. Для студентов старших курсов физических и радиофизических специальностей университетов, физико-технических и и инженерно-физических институтов, а также аспирантов соответствующих специальностей.

В книге изложены теория деформирования упругих, упругопластических и упруговязких тел, методы определения параметров уравнений состояния, методы решения задач и примеры. При изложении методов использованы новейшие достижения теории и практики численного анализа. Особенностью книги является широкое освещение современных приближенных методов решения задач о напряженном и деформированном состоянии конструкционных элементов с применением ЭВМ. Для студентов механических специальностей университетов, вузов. Может быть использована инженерами-расчетчиками, проектировщиками.

Монография посвящена физико-химическим основам синтеза пористых керамометаллов (керметов): Al2O3/Al, Me/Al2O3/Al, MeOx/Al2O3/Al и керамических композитов на их основе, получаемых при гидротермальном окислении порошкообразного алюминия с последующей термообработкой на воздухе. Содержание монографии включает как детальное описание всех стадий синтеза, так и основные свойства композитов (механические, текстурные. теплофизические и каталитические). При анализе результатов особое внимание уделено взаимосвязи параметров синтеза со свойствами получаемых керметов. Получен ряд кинетических и балансовых уравнений, а также корреляций, позволяющих прогнозировать свойства композитных материалов. Монография не имеет аналогов в Российской Федерации и за рубежом, основана преимущественно на результатах исследований авторского коллектива за последние 15 лет. Книга отчасти носит справочный характер, поскольку здесь представлены обобщающие таблицы, диаграммы, графики, а также имеет свойства учебного пособия, полезного для специалистов в области приготовления пористых материалов, технологов, студентов и аспирантов химико-технологических специальностей.

В книге рассматриваются только цепи с конечным числом состояний и излагаются основные результаты теории таких цепей, имеющие значение в приложениях. Характерной чертой книги является сочетание педантично строгого обоснования начальных понятий с чрезвычайно элементарными аналитическими средствами, доступными широкому кругу читателей. Благодаря последовательному использованию понятия резольвенты книга выгодно отличается от многих руководств по теории вероятностей своим идейно-методическим единством.

В курсе лекций рассматриваются основные понятия и методы вычислительной математики. Курс содержит как лекции, посвященные классическим численным методам анализа и линейной алгебры, так и решению дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется решению систем уравнений в частных производных гиперболического типа. Большинство лекций снабжено задачами для рассмотрения на семинарских занятиях и для самостоятельного решения.