В первой книге лекций рассматривается интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений и линейных дифференциальных уравнений в частных производных, основанное на принципе инфинитезимальных преобразований, приводящих к понятию группы преобразований. Впервые на русском языке появляется изложение теории групп преобразований, симметрии дифференциальных уравнений и дифференциальных инвариантов, принадлежащее ее автору.

Второй том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» содержит введение в теорию групп преобразований, принадлежащее автору этой теории выдающемуся норвежскому математику Софусу Ли. Первая, более элементарная, часть посвящена рассмотрению групп преобразований прямой и плоскости. Во второй части предполагается, что читатель знаком с элементарной теорией дифференциальных уравнений. Она содержит основные результаты теории групп и некоторое количество известных на момент написания книги приложений.

Третий том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» содержит введение в принадлежащую Софусу Ли геометрию контактных преобразований плоскости и приложения этой теории к уравнениям в частных производных.

Данная книга - первое наиболее полное изложение статистического метода коррелятивных функций условных распределений, предложенного для описания молекулярных конденсированных систем (твердое тело, жидкость, сильно сжатый газ). Идея метода состоит в том, чтобы описывать не состояния отдельных групп молекул, а отдельные состояния всей совокупности частиц. Развит принципиально новый способ замыкания бесконечной системы интегральных уравнений относительно потенциалов средних межмолекулярных сил. Показана эффективность разработанной итерационной процедуры решения замкнутой системы интегральных уравнений с помощью ЭВМ. На единой статистикомеханической основе описываются твердое и жидкое состояния и фазовые переходы кристалл - жидкость, жидкость - газ и кристалл - газ. Теория обобщается на многокомпанентные равновесные смеси, а также на неравновесные состояния.