В настоящем сборнике представлены работы по различным вопросам теории и приложений методов Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике. Основные направления работ таковы: моделирование случайных величин, вычисление многомерных интегралов и решение интегральных уравнений методом Монте-Карло, решение задач теории переноса излучения и статистической физики. Здесь в значительной степени отражены важнейшие результаты, полученные по этим направлениям в СССР за период с 1971 до 1973 г.

Книга посвящена систематическому изложению одного из новейших методов численного анализа - метода конечных элементов - и его приложений к широкому классу нелинейных задач механики сплошных сред и строительной механики.Понятие конечного элемента служит тем звеном, которое объединяет основы механики сплошных сред и современные методы численного анализа и дает инструмент для получения количественной информации о нелинейных процессах. Хотя основное внимание уделено решению задач механики твердого тела, материал излагается таким образом, что результаты могут быть применены и в ряде других областей математической физики, таких как динамика разреженных газов или теория электромагнетизма.Книга представляет значительный интерес для инженеров-исследователей и научных работников, занимающихся вопросами нелинейной механики и ее практическими приложениями. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов.

В книге освещаются вопросы, связанные с дискретизацией задач математической физики и конструированием численных алгоритмов для решения на ЭВМ. Излагается ряд методов, прошедших многолетнюю практику. Круг рассматриваемых методов достаточно полно отражает существующие подходы и тенденции, которые прослеживаются с начала применения ЭВМ до настоящего времени. Методы иллюстрируются примерами решенных задач.По своему содержанию книга представляет собой комплекс, объединенный единой научной идеологией.Книга предназначена для лиц, занимающихся как теоретическими, так и прикладными вопросами вычислительной математики.

Монография посвящена систематическому исследованию методами Ли - Овсянникова групповых свойств и построению точных решений уравнений теории упругости и пластичности: уравнений Ляме, уравнений теории пластичности Мизеса и Треска. Дана групповая классификация среды, характеризуемой общей зависимостью тензора вязких напряжений от тензора градиента скорости. Книга предназначена для научных работников, специализирующихся по механике деформируемого твердого тела и смежным отделам прикладной математики, аспирантов и студентов.