В книге изложены численные методы решения задач оптимизации. Приводятся теоретическое обоснование и краткие характеристики этих методов. Рассматриваются задачи минимизации функций в конечномерных и бесконечномерных пространствах, а также задачи оптимального управления процессами, описываемыми системами обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Для студентов вузов по специальности «Прикладная математика» и специалистов в области задач оптимизации. Предыдущее издание книги вышло в 2002 г. в издательстве «Факториал».

Учебное пособие посвящено применению современных методов математической физики при исследовании обратных задач оптики и смежных областей, в частности оптики лазеров. Подробно изучаются математические модели, используемые при решении обратных задач, даны как классические, так и новые нетрадиционные постановки. Особое внимание уделено обоснованию численных методов, их эффективной реализации на современной вычислительной технике.

Книга содержит статьи по актуальным вопросам математического моделирования химических реакторов, качественному и численному исследованию математических моделей. Статьи подготовлены в рамках деятельности Научного совета СО АН СССР по проблеме "Математические методы в химии". Сборник может быть полезен химикам-технологам и математикам, интересующимся прикладными задачами химии и химической технологии.

В книге приведены основные виды уравнений математического описания каталитических процессов и даны методы их решения на аналоговых (АВМ) и цифровых (ЦВМ) вычислительных машинах. Большое внимание уделено определению наиболее рационального использования АВМ при решениии уравнений, описывающих каталитические процессы. Использование АВМ показано на примере решения ряда конкретных задач, для которых подробно показано масштабирование уравнений, приведение их к "машинному" виду, даны их нелинейные функции и блок-схемы задач. Для решения задач на ЦВМ уравнения математического описания каталитических процессов классифицированы на несколько групп, для каждой из которых разработан простой алгоритм счета, не зависящий от сложности процесса, числа уравнений, краевых условий. Доказана сходимость и устойчивость вычислительных схем, основанных на методе конечных разностей. Для всех уравнений приведены программы на а-языке - одном из разновидностей АЛГОЛ-60. Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников научно-исследовательских и проектных организаций химической и смежных с ней отраслей промышленности.

Предложена математическая модель разложения горючих сланцев при их нагреве электромагнитным полем. Численно проанализировано влияние пористости на температуру твердого скелета сланца и продуктов разложения. Показано, что значение пористости незначительно влияет на температуру скелета, но существенно на образование газообразных продуктов.

В сборник включены статьи, связанные с расчетом, проектированием, эксплуатацией и применением линейных ускорителей заряженных частиц. Рассматриваются вопросы конструирования и экспериментального исследования отдельных узлов ускорителей, вопросы метрики пучка, автоматизации управления ускорителем и создания информационно-измерительных комплексов на базе ЭВМ. Ряд статей посвящен методам моделирования электромагнитных полей и динамики частиц в ускоряющих структурах, а также воздействию ионизирующих излучений на полупроводниковые приборы. Для научных работников, инженеров и аспирантов, работающих в области ускорительной техники, физики высоких энергий, техники СВЧ, ядерной физики и радиационной электроники.

Численно исследовано напряженно-деформированное состояние в алюминиевых образцах с неразъемным соединением, полученным сваркой трением с перемешиванием, при растяжении и сжатии. Краевая динамическая задача решалась численно методом конечных разностей в постановке плоского деформированного состояния. Проведены расчеты на макро- и мезоуровнях. Структурная неоднородность сварного шва учитывалась явно посредством задания различия в механических свойствах материалов в различных зонах СТП соединения. На макроуровне в каждой зоне задавалась своя функция деформационного упрочнения, полученная на основе обработки экспериментальных кривых течения. На мезоуровне параметры функции упрочнения в локальных областях материала зависели от размера зерна поликристаллической структуры в соотношении Холла-Петча. Выявлена общая закономерность локализации напряженно-деформированного состояния в структурно-неоднородной среде.

Монография посвящена построению, исследованию и применению однородных методов математического моделирования квазистационарных электромагнитных полей в областях с проводящими и непроводящими подобластями. Изучаются задачи, в которых электромагнитные процессы внутри области протекают совместно с явлениями во внешней электрической цепи, теплопроводностью и движением проводников. Построены и обоснованы корректные математические модели и доказана их применимость. Для численного решения задач построены соответствующие конечноразностные алгоритмы, обладающие свойством полной консервативности. Основными объектами моделирования являются процессы электродинамического ускорения проводящих тел в ускорителе типа рельсотрон и явления, и явления его сопровождающие. рассмотрены и численно решены задачи различной пространственной размерности (от нуль- до трехмерной). Для специалистов по математическому моделированию, прикладной и вычислительной математике, физиков, занимающихся вопросами электромагнитного излучения.

Исследовано влияние величины шага сетки векторного поля на оценку деформации в методе корреляции цифровых изображений для случая неоднородной деформации нагруженных твердых тел. Влияние шага сетки при оценке деформации изучали в зависимости от величины перемещений, а также наличия и размера области разрыва в поле векторов перемещений (деформаций). Предложен алгоритм автоматического выбора шага сетки векторного поля, обеспечивающий уменьшение ошибки оценки деформации по сравнению с наилучшим результатом для случая равномерного шага сетки.

Изучено разрушение вольфрамо-медных функциональных градиентных материалов с V-образным надрезом с отверстием в вершине при нагружении типа I. Проведена оценка разрушающей нагрузки с использованием усредненной плотности энергии деформации в заданном контрольном объеме. В рамках численного подхода определена внешняя граница контрольного объема. Изменение механических свойств (модуль упругости, коэффициент Пуассона, вязкость разрушения К Iс., предел прочности при растяжении) по ширине образца представлено в виде степенной функции.

Сборник содержит тезисы 290 докладов конференции по шести секциям (на русском и английском языках), которые будут представлены научному сообществу как теоретические и практические исследования и достижения в области физики высоких плотностей энергии.

Монография посвящена исследованию дробных степеней сингулярного дифференциального оператора ΔB, называемых В-гиперсингулярными интегралами. Этот класс операторов примененяется к изучению весовых функциональных классов, введенных И. А. Киприяновым. Рассмотрены пространства В-потенциалов Рисса и В-потенциалов Бесселя и "промежуточные пространства". Построены конструкции операторов, обратных к В-потенциалам и обратных к операторам типа В-потенциалов. Характеристики рассматриваемых операторов являются однородными, гладкими вне начала координат функции. Используется представление символов и характеристик соответствующих операторов рядами Лапласа по весовым сферическим функциям, теория которых ранее изучена автором и коротко излагается в начале монографии. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области математического анализа, теории функциональных пространств, интегральных и дифференциальных уравнений.

В книге рассматривается математическая постановка начальных и начально-краевых задач электродинамики, условия существования и единственности их решений. Изложены основные этапы и основные численные методы решения задач электродинамики: метод конечных разностей, метод конечных элементов, метод конечного интегрирования, метод моментов, метод матрицы линий передачи. Рассмотрены методы аппроксимации уравнений и граничных условий, методы расчета электромагнитного поля в ближней и дальней зонах, алгоритмы вычисления параметров электродинамических систем и антенн. Приводятся примеры расчета. Книга предназначена инженерам, научным работникам и аспирантам, работающим в области вычислительной электродинамики, микроволновой электроники и техники.

В предлагаемом тематическом сборнике представлены статьи, посвященные различным аспектам мониторинга, моделирования и прогноза параметров природной среды в Арктике. В сборник вошли результаты исследований, выполненных в лаборатории гидрометеорологии Арктики Гидрометцентра России в 2014-2016 гг. в рамках проекта гранта РНФ 14-37-00053. Обсуждаются современные проблемы долгосрочного прогнозирования и подходы к их решению на основе физико-статистических и гидродинамических (численных) методов. Особое внимание уделено описанию современных математических моделей процессов и явлений применительно к Арктическому региону. В отдельных статьях рассмотрены разработка новых расчетных и программных алгоритмов, опыт применения совместных моделей с высоким пространственным разрешением, результаты валидации моделей натурными данными.Сборник представляет интерес для специалистов в области прогнозирования и мониторинга окружающей среды в полярных регионах.

В монографии рассматривается решение комплексной проблемы динамики и прочности, связанной с разработкой и развитием аппарата математического и компьютерного моделирования нелинейных волновых процессов взаимодействия деформируемых тел с грунтовыми средами. В книге приведены методы идентификации параметров математических моделей динамического деформирования грунтовых сред в широком диапазоне изменения давлений и скоростей деформаций, а также произведено экспериментально-теоретическое исследование нестационарных процессов высокоскоростного удара и наклонного проникания тел вращения в сжимаемые пористые среды при использовании точных решений и данных численных и физических экспериментов, Монография предназначена научным работникам, аспирантам и студентам, специализирующимся в области математического моделирования при решении динамических задач механики сплошных сред.

Рассмотрены теория и основные элементы конструкций ускорителей заряженных частиц. Изложена теория движения частиц, описано устройство циклических и линейных ускорителей, развитие новых перспективных методов ускорения. В каждом из разделов описываются элементы конструкций ускорителей разных типов. Первое издание вышло в 3-х томах в 1981-1982 гг.Для студентов инженерно-физических факультетов. Может быть полезно инженерам, работающиим в области ускорительной техники и в смежных областях.

We numerically calculated the coefficient of friction between a rigid cone and a viscoelastic Kelvin body under step-wise change of the velocity of sliding. The time dependence of the coefficient of friction has been empirically approximated. We show that the transition process has different character for the cases of increasing and decreasing of the sliding velocity.Проведен численный расчет коэффициента трения между жестким коническим индентором и основанием Кельвина при скачкообразном изменении скорости скольжения. Построена эмпирическая оценка, аппроксимирующая зависимость коэффициента трения от времени. Показан различный характер протекания переходного процесса в случае увеличения и уменьшения скорости скольжения.

В книге приводится систематическое исследование распространения быстрых нейтронов в плоских защитах. Излагаются методы решения уравнения переноса в плоской геометрии для углового потока нейтронов при многогрупповом рассмотрении: методы дискретных ординат, сферических гармоник и др.; решение сопряженного уравнения переноса и теория возмущений для функционалов защиты.Вторая часть книги посвящена описанию новых экспериментальных исследований пространственных, угловых и энергетических распределений потоков быстрых нейтронов за различными защитными материалами. Проводится анализ и сопоставление многочисленных экспериментов и расчетов поля быстрых нейтронов, получен ряд полуэмпирических закономерностей, удобных для аналитического представления поля быстрых нейтронов внутри и вне плоских защит.