Проведен анализ применимости многоуровневого подхода физической мезомеханики к описанию сопряжения упрочненного поверхностного слоя с упруго нагруженной подложкой в парах трения. На примере стали Гадфильда показано, что на поверхностях трения возникает многоуровневая клеточная мезосубструктура, согласующаяся со стохастической моделью интерфейсов в мезомеханике структурно-неоднородных сред.

На основе многоуровневого исследования эволюции пластического течения в шейке образцов показана физическая природа различия механизмов их разрушения. Экспериментально и численным методом обосновывается принципиально важная роль локальных зон гидростатического растяжения в возникновении микропор, трещин и развитии разрушения.

В работе рассмотрено влияние анизотропии упругих и прочностных характеристик материала преграды на результаты численного моделирования ударного нагружения стальным деформируемым ударником. Расчеты выполнены методом конечных элементов в трехмерной постановке. Проведено сравнение результатов расчетов деформирования и разрушения ортотропных материалов и изотропного материала с изотропными свойствами при различных скоростях ударного нагружения. Показано, что усреднение упругих и прочностных свойств анизотропного композиционного материала приводит к уменьшению объема разрушенного материала при растяжении и сжатии по сравнению с объемами разрушения при учете анизотропных свойств.

В работе рассматривается задача ударного нагружения анизотропных алюминиевых преград изотропным стальным ударником при скоростях нагружения 200 м/с, 300 м/с и 600 м/с. Исследуется влияние учета анизотропии упругих, пластических и прочностных характеристик материала преграды на изменение волновой картины ее напряженного состояния. Задача решается численно методом конечных элементов в трехмерной постановке. Деформирование стального изотропного ударника происходит согласно модели упругопластического течения Прандтля-Рейсса. деформация анизотропного материала преграды рассчитывается по обобщенному закону Гука в области упругой деформации, на основе теории течения - в области пластической деформации. В качестве критерия разрушения анизотропного материала преграды используется критерий разрушения Мизеса-Хилла. Численным моделированием процесса деформации преграды из алюминиевого сплава Д16Т показано влияние учета сниженных механических свойств преграды по толщине по сравнению с прочностными характеристиками в плоскости проката.

В работе исследуется влияние нелинейных эффектов поверхностной неравновесной активации и внутренних механических напряжений, наблюдаемых в процессах электронно-лучевой модификации TiNi-сплавов, на диффузию кислорода из адсорбционного слоя вглубь материала. Предложенная математическая модель включает уравнения теплопроводности, диффузии и кинетики с соответствующими импульсной электронно-лучевой обработке начальными и граничными условиями. Приводятся оценки кинетических параметров. Рассчитываются распределения температуры, концентрации и напряжений по пространству и времени для широкой области изменения параметров. Определяется глубина зон прогрева и диффузии, проводится сравнение результатов с учетом активации и без нее.

Предложена модель диффузионного взаимодействия имплантата с многослойным покрытием и физиологического раствора. Эта модель представляет собой сопряженную задачу многокомпонентной диффузии. Принято условие малости коэффициентов диффузии в твердой фазе по сравнению с жидкостью, что позволило пренебречь распределением концентраций элементов в физиологическом растворе. Проанализированы частные варианты модели. Определены поля концентраций в твердой фазе и среднее содержание концентраций в растворе в различные моменты времени при варьировании параметров модели. В реальной ситуации варьирование коэффициентов диффузии достигается за счет изменения состава покрытий.????.

Моделирование процессов деформации и разрушения угля выполнено на мезо- и макроуровнях. На мезоуровне численно исследован процесс разрушения мезообъема угля как композиционного материала, в котором явно учтены значимые структурные элементы, включая крупные поры. По известным физико-механическим параметрам компонентов получены усредненные параметры для заданного состава и пористости. На основе полученных усредненных характеристик рассмотрен процесс резания угля на макроуровне, с использованием определяющих соотношений, интегрально учитывающих внутреннее трение и дилатансию в деформируемом материале. Особенности напряженно-деформированного состояния вблизи кромки режущего инструмента воспроизводились при изучении поведения мезообъемов с целью оценки выхода пылевых частиц. Полученные данные о распределении пылевых частиц по размерам и массе хорошо согласуются с экспериментальными данными.

В настоящей работе с позиций физической мезомеханики численно исследуются процессы формирования деформационного рельефа на поверхности структурно-неоднородных материалов на примере поликристаллических материалов и материалов с покрытиями. В трехмерной постановке исследовано напряженно-деформированное состояние в объеме и на поверхности материалов в условиях одноосного растяжения. Проанализировано влияние внутренних границ раздела на процессы, происходящие на поверхности. Показана роль внутренней структуры в процессе формирования деформационного рельефа на свободной поверхности.

Обсуждаются общие нелинейные свойства неупругой деформации и разрушения нагружаемых твердых тел и сред, а также подобные свойства численных решений нелинейной системы уравнений в частных призводных, моделирующих деформационные процессы. Автомодельность накопления неупругих деформаций/повреждений во всей иерархии масштабов от межатомных растояний и вплоть до формирования тектонических разломов в земной коре во многие тысячи километров обуславливает качественное подобие сценариев разрушения независимо от масштабов деформационного процесса и реологических свойств среды. Такими общими свойствами деформируемых систем являются пространственная локализация накопления повреждений/неупругих деформаций во всей иерархии масштабов, дальнейшая локализация деформационного процесса во времени как сверхбыстрого автокаталитического процесса (режима с обострением), наличие медленной динамики (формирование деформационных фронтов - медленных движений), а также миграция деформационной активности вследствие длинных пространственно-временных корреляций, охватывающих всю иерархию масштабов. Таким образом, разрушение развивается как последовательность катастроф нарастающих масштабов вплоть до макроскопического. Показано, что самоорганизованная критичность любых деформируемых систем не исключает возможности предстказания времени и места будущего катастрофического события. Индикаторами такого крупномасштабного события могут служить следующие процессы:замирание деформационной активности в ближней окрестности формирующейся магистральной трещины или разлома; генерация в ближайшей зоне формирующегося очага разрушения цугов (фронтов повреждений) и их стекание к месту формирующейся магистральной трещины(разлома).

Приведены результаты комплексных экспериментальных исследований и численного моделирования процессов пластической деформации материалов с покрытиями или поверхностным упрочнением на мезо- и макромасштабном уровнях. Показано влияние процессов, развивающихся на границе раздела покрытие - подложка, на развитие пластической деформации всей композиции. На основании полученных данных даются рекомендации по созданию поверхностно-упрочненных материалов, обладающих высокими эксплуатационными свойствами.

Представлены результаты 3D-моделирования процесса деформации слоя геосреды в условиях разрывного горизонтального сдвига основания. Рассмотрены закономерности формирования полос локализованного сдвига и исследовано изменение их формы с глубиной. Получена и проанализирована пространственная структура зон локализации.

В работе исследованы особенности локализации разрушения композита «стальная основа - боридное покрытие» при растяжении. Краевая динамическая задача в постановке плоской деформации решается численно методом конечных разностей. Криволинейная граница раздела «подложка - покрытие» соответствует экспериментально наблюдаемой и задается в расчетах явно. Определяющие соотношения учитывают упругопластическую реакцию стальной подложки с изотропным упрочнением и хрупкое разрушение покрытия. Выявлена стадийность процесса пластического течения. Показано, что локализация напряженного состояния на третьей стадии развивается в нелинейном режиме. Установлено, что место разрушения зависит от прочности покрытия.

We study the problem of wear of a rotationally symmetric profile subjected to oscillations with small amplitude. Under these conditions, sliding occurs at the boundary of the contact area while the inner parts of the contact area may still stick. In a recent paper, Dimaki with colleagues proposed a numerically exact simulation procedure based on the method of dimensionality reduction (MDR). This drastically reduced the simulation time compared with conventional finite element simulations. The proposed simulation procedure requires carrying out the direct and the inverse MDR transformations in each time step. This is the main time consuming operation in the proposed method. However, solutions obtained with this method showed a remarkable simplicity of the development of wear profiles in the MDR space. In the present paper, we utilize these results to formulate an approximate model, in which the wear is simulated directly in the onedimensional space without using integral transformations. This speeds up the simulations of wear by further several orders of magnitude.

The paper reports on numerical modeling of fault structure formation in a geomedium layer under strike-slip displacement of the basement. Consideration is given to structural peculiarities of strain localization zones at different stages of evolution: from nucleation to formation of a main fault. It is found that the localization zones from a rupture in the basement develop as pairs of surfaces similar to oyster valves. It is shown that different types of flower structures can be formed depending on the material properties and layer thickness. One type of flower structures is mostly characterized by Riedel shear surfaces. In another, the initial fracture zones are the surfaces oriented at an angle of-40° in the horizontal plane relative to the displacement axis. A main fault forms from top to bottom after the inclined localization zones reach the free surface.

Исследованы процессы локализации пластической деформации и разрушения в материале с пористым покрытием. Решается краевая динамическая задача в постановке плоской деформации. Проводится численное моделирование методом конечных разностей. Структура композита соответствует экспериментально наблюдаемой и задается в расчетах явно. Разработана методика генерации начальной конечно-разностной сетки для описания структуры покрытия с регулируемой пористостью и геометрией границы раздела «покрытие - подложка». Определяющие уравнения для стальной основы включают упругопластическую модель изотропно упрочняющегося материала. Для керамического покрытия используется модель хрупкого разрушения на основе критерия Губера, которая учитывает зарождение трещин в областях объемного растяжения. Показано, что специфика деформирования и разрушения исследуемого композита связана с наличием вблизи пор и вдоль границы раздела «покрытие - подложка» локальных областей растяжения как при растяжении, так и при сжатии материала с покрытием. Изучена взаимосвязь процессов неоднородного пластического течения в стальной подложке и распространения трещин в покрытии.

Изучено влияние напряженного состояния границ раздела структурных элементов блочной среды на ее деформационный отклик при динамических воздействиях. Показано, что приведенная величина сдвигового напряжения и среднее напряжение являются основными факторами, определяющими деформационный отклик границы раздела. Для аналитического описания зависимости величины инициированного необратимого смещения на границе от приведенного сдвигового напряжения предложено использовать логистическую функцию, центральная точка которой соответствует переходу от квазиупругой к квазипластической стадии сдвигового деформирования межблочной границы. Показана значимость полученных эмпирических зависимостей для понимания закономерностей накопления необратимых деформаций во фрагментах разломных зон и, в частности, для развития предложенного ранее авторами подхода к оценке характерного уровня действующих сдвиговых напряжений на отдельных участках тектонических разломов.

The paper studies the formation of strain-induced roughness on an initially flat surface of materials with a modified surface layer in tension. The dynamic boundary value problem of mechanics is solved numerically by the finite difference method for plane strain. The curvilinear surface layer substrate interface is specified explicitly in the calculations. The mechanical response of the steel substrate and surface layer is described by elastoplastic models with isotropic hardening and elastic-brittle fracture models, respectively. The surface roughness shape and amplitude are found to depend on the thickness of both elastic and high-strength plastic layers with sinusoidal geometry of the hardened layer-substrate interface.

В работе моделируется численным методом разрушение преград из алюминиевого сплава, характеризующегося высокой степенью анизотропии предельных деформаций при разрушении. Разрушение материала преград моделируется в трехмерной постановке при ударном нагружении стальными ударниками со скоростями 200-600 м/с. Применяется критерий разрушения анизотропного материала преграды, записанный с использованием предельных накопленных пластических деформаций при растяжении и сдвиге. Получены отличия между распределением зон разрушения в анизотропном и изотропном материалах преграды. Показано формирование дополнительных зон разрушения в преградах из анизотропных материалов, по сравнению с изотропным материалом преграды, с увеличением начальной скорости ударного нагружения.

Методами дифракции обратно рассеянных электронов (EBSD), оптической и атомно-силовой микроскопии, а также методом численного моделирования исследованы закономерности огрубления поверхности образцов технического титана ВТ1-0 в процессе одноосного растяжения. Показано, что внутризеренное скольжение обусловливает поворот поверхностных зерен, который сопровождается наклоном их поверхности, а также формированием ступени на их границе с соседними зернами. Продемонстрировано влияние кристаллографической ориентации зерен на характер их формоизменения, а также степень их поворотов, развивающихся в условиях стесненности пластической деформации.

The paper studies how the stress state of the interface between structural elements in a block-structured medium affects its deformation response to dynamic loading. It is shown that the normalized shear stress and mean stress are the major factors that determine the deformation response of the interface. We propose to describe the dependence of the value of induced irreversible displacement at the interface on the normalized shear stress using a logistic function. The central point of this function is the point of transition from the quasi-elastic to quasi-plastic stage of the interface shear deformation. The obtained empirical dependences are important for understanding the mechanism of irreversible strain accumulation in fault zone fragments and, particularly, for the development of an earlier proposed approach to estimate the characteristic level of active shear stresses in separate tectonic fault regions.

Численно исследовано напряженно-деформированное состояние в алюминиевых образцах с неразъемным соединением, полученным сваркой трением с перемешиванием, при растяжении и сжатии. Краевая динамическая задача решалась численно методом конечных разностей в постановке плоского деформированного состояния. Проведены расчеты на макро- и мезоуровнях. Структурная неоднородность сварного шва учитывалась явно посредством задания различия в механических свойствах материалов в различных зонах СТП соединения. На макроуровне в каждой зоне задавалась своя функция деформационного упрочнения, полученная на основе обработки экспериментальных кривых течения. На мезоуровне параметры функции упрочнения в локальных областях материала зависели от размера зерна поликристаллической структуры в соотношении Холла-Петча. Выявлена общая закономерность локализации напряженно-деформированного состояния в структурно-неоднородной среде.

The paper studies the localization of plastic deformation and fracture in a material with a porous coating. A dynamic boundary value problem in the plane strain formulation is solved. The numerical simulation is performed by the finite difference method. The composite structure corresponds to the experimentally observed one and is specified explicitly in the calculation. A generation procedure of the initial finite-difference grid is developed to describe the coating structure with adjustable porosity and geometry of the substrate-coating interface. Constitutive equations for the steel substrate include an elastic-plastic model of an isotropically hardening material. The ceramic coating is described by a brittle fracture model on the basis of the Huber criterion which accounts for crack nucleation in triaxial tension zones. It is shown that the specific character of deformation and fracture of the studied composite results from the presence of local tensile regions in the vicinity of pores and along the coating-substrate interface, in both tension and compression of the coated material. The interrelation between inhomogeneous plastic flow in the steel substrate and crack propagation in the coating is studied.

Plastic flow localization in commercially pure titanium (VT1-0 according to the Russian classification) with the surface modified by low-energy high current electron beams has been numerically studied. The structure and mechanical properties of the modified surface layer and titanium substrate correspond to the experimentally observed ones and are taken into account explicitly as initial data of a dynamic boundary value problem. The tension of titanium structures with a modified surface layer is simulated by the finite difference method in a plane strain formulation. The dependence of the plastic strain localization parameters on the mechanical properties of structural elements in the titanium substrate has been determined.Численно исследованы процессы локализации пластического течения в технически чистом титане ВТ1-0, поверхностно модифицированном низкоэнергетическими сильноточными электронными пучками. Структура и механические свойства модифицированного поверхностного слоя и титановой подложки соответствуют экспериментально наблюдаемым и учитываются в расчетах явно в качестве начальных данных краевой динамической задачи. Растяжение структур титана с модифицированным поверхностным слоем моделируется методом конечных разностей в постановке плоской деформации. Установлена зависимость характеристик локализации пластической деформации от механических свойств элементов структуры титановой подложки.

A multilevel approach is used to numerically investigate physical and mechanical properties of titanium-based bcc alloys and their behavior under conditions identical to selective laser sintering. Elastic properties of beta-Ti-Nb alloy are calculated within the first principles approach. An algorithm is proposed and tested to optimize the calculations and reduce their number by more than 5 times. A molecular dynamics method is employed to study structural changes of titanium and niobium powder particles during sintering and to calculate adhesion characteristics of nanoparticles of the produced alloy depending on the external action. The simulation results are in good agreement with the known experimental data and can be used as input data both for numerical models of a higher spatial scale and for the optimization of production parameters of titanium alloys by additive technologies.В работе с использованием многоуровневого подхода проведено численное исследование физико-механических свойств ОЦК-сплавов на основе титана и изучено их поведение в условиях идентичных селективному лазерному спеканию. В рамках первопринципного подхода вычислены упругие свойства бета-сплава Ti-Nb. Предложен и апробирован алгоритм оптимизации расчетов, позволивший сократить объем вычислений более чем в 5 раз. С использованием метода молекулярной динамики исследовано изменение структуры частиц порошка титана и ниобия в процессе плавления и рассчитаны адгезионные характеристики наночастиц образовавшегося сплава в зависимости от условий внешнего воздействия. Результаты моделирования хорошо коррелируют с известными экспериментальными данными и могут быть использованы в качестве входных данных для численных моделей большего пространственного масштаба, а также для оптимизации параметров процесса получения титановых сплавов с использованием аддитивных технологий.

На основе компьютерного моделирования методом подвижных клеточных автоматов изучено влияние напряженного состояния границ раздела структурных элементов в блочных средах на их деформационный отклик при динамических воздействиях. Полученные результаты позволили выделить ряд параметров деформационного отклика, величина которых претерпевает качественное изменение при изменении характера напряженного состояния. В качестве таких параметров выступают величина инициированного воздействием относительного тангенциального смещения блоков и некоторые характеристики частотного спектра скоростей таких смещений. Проведенный анализ позволяет предложить комплексный подход к диагностике напряженного состояния фрагментов активных границ раздела в блочных средах различной природы, в частности в иерархически организованной геологической среде.

В монографии изложены основы общей теории термовязкопластичности, позволяющие найти соотношения между напряжениями, деформациями, температурой и временем в ряде практически важных случает простого и сложного нагружений. Приведены методы и результаты экспериментального обоснования установленных соотношений и даны рекомендации по использованию их в расчетах на прочность различных элементов конструкций. дан обзор исследований закономерностей деформирования конструкционных материалов при неизотермических процессах нагружения. Рассчитана на научных работников, преподавателей вузов. аспирантов и студентов университетов и втузов, специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела.

Изложены простейшие прикладные варианты теории неупругости, которые могут быть использованы для исследования закономерностей деформирования и разрушения материала при сложном неизотермическом нагружении, а также для расчетов кинетики напряженно-деформированного состояния и прогнозирования ресурса конструкций высоких параметров. Для специалистов конструкторских и проектных организаций, научно-исследовательских институтов, а также для аспирантов и студентов, занимающихся расчетами и исследованиями высоконагруженных конструкций современной техники.

Критерий предразрушения, предложенный ранее [1] для композиционного материала «сталь – азотированное покрытие», обобщается для случая двухфазного псевдосплава Cu – 25 % Cr с твердыми частицами.

В книге с помощью численного эксперимента рассматривается проблема развития турбулентности и конвекции. На основе полученных результатов предлагается физическая модель развития турбулентности. Обсуждаются численные алгоритмы и разностные схемы, позволяющие проводить численный эксперимент в гидродинамике. Приводятся оригинальные алгоритмы, наиболее подходящие для расчетов развития процессов турбулентности и конвекции в различных условиях, даже на астрофизических объектах. Приведены результаты численного моделирования некоторых важных явлений, имеющих как фундаментальное, так и прикладное значение. Для специалистов соответствующих областей науки и техники, преподавателей, студентов.

Монография посвящена вопросам численного моделирования деформирования и разрушения волокнистых композиционных материалов и расчетно-экспериментальной оценке трещиностойкости элементов конструкций. Представлены экспериментальные результаты исследований характеристик трещиностойкости бороалюминиевого композита. Для научных работников и специалистов, занимающихся проблемами прочности. разрушения и проектирования конструкций из композиционных материалов. а также аспирантов и студентов вузов.

На примере реакции окисления циклогексана предложена численная модель кинетики окисления углеводородов в реакторе с барьерным разрядом (БР). Результаты расчетов с использованием 2-мерной модели БР показали, что энергия электронов и другие характеристики разряда в чистом кислороде и в смеси кислорода с парами циклогексана отличаются незначительно, что позволило использовать для моделирования реакции окисления циклогексана упрощенную модель однородного разряда. Результаты расчетов показали хорошее согласие с экспериментальными данными.

Данная монография включает в себя материалы научных исследований, проведенных авторским коллективом в области численного моделирования суммарного лучистого теплового потока. формирующегося при лесных пожарах от очага горения.