Дается систематическое изложение современной теории колебаний и волн. Первая часть представляет собой элементарное введение в теорию колебаний. Во второй части излагаются наиболее существенные понятия и методы теории нелинейных динамических систем. Третья часть посвящена волновым процессам в линейных и нелинейных системах. В комментариях и приложениях рассмотрены некоторые задачи распространения волн, взаимодействия излучения с веществом и другие задачи нелинейной динамики, а также приведены сведения справочного характера. Основное содержание книги дополнено некоторым количеством задач с подробными их решениями. Книга предназначена студентам, аспирантам и научным работникам, интересующимся теорией колебаний и ее приложениями.

В работе исследуются процессы деформации и разрушения материалов с покрытиями различной толщины. Краевая задача механики решается численно методом конечных разностей в постановке плоской деформации. Для описания механического отклика стальной подложки и боридного покрытия используются модели упругопластической среды с изотропным упрочнением и упруго-хрупкого разрушения соответственно. Геометрия границы раздела «покрытие - подложка» соответствует экспериментально наблюдаемой и учитывается в расчетах явно. Проведены серии численных экспериментов при варьировании толщины покрытия. Показано, что в пределах тонкого поверхностного слоя (около 80 мкм) концентрация напряжений вблизи границы раздела «покрытие - подложка» увеличивается при уменьшении толщины покрытия, т.е. по мере приближения данной границы к свободной поверхности образца. Установлено, что данный эффект проявляется уже на упругой стадии и усиливается по мере развития пластической деформации в подложке.

Рассматриваются простейшие прикладные варианты теории упругопластического деформирования при пропорциональном (простом) и непропорциональном (сложном) нагружениях. Излагаются методы идентификации материальных функций, замыкающих варианты теории. Анализируются результаты теоретических и экспериментальных исследований процессов сложного нагружения как п плоским, так и по пространственным траекториям деформаций. Для специалистов конструкторских и проектных организаций, научно-исследовательских институтов, а также для аспирантов и студентов, занимающихся расчетами и исследованиями высоконагруженных конструкций современной техники.

На основе системного подхода обосновывается концепция физической мезомеханики, согласно которой поверхностный слой в деформируемом твердом теле является самостоятельной подсистемой. С ростом степени деформации в нем развиваются автономные процессы, оказывающие определяющее влияние на стадийность локализации пластического течения и разрушение образца в целом. Ключевую роль в мезомеханике поверхностного слоя играют его «эффективная» толщина и интерфейс с объемом кристалла, на котором распределение напряженно-деформированного состояния имеет вид «шахматной доски».

Показано, что четырехмерная формулировка теории дефектов приводит к описанию жидкокристаллических сред. Получены динамические уравнения, описывающие поведение дефектов, характерных для жидкокристаллических сред. Установлено, что вихрь является динамическим дефектом жидкости, подобно дислокации в твердом теле.

Дан краткий обзор основных идей и выводов нелинейной динамики, на основе которых анализируются возможности «иерархического моделирования». Центральные проблемы при выполнении такого моделирования видятся: 1) в нахождении путей и методов анализа общих свойств решений соответствующих нелинейных динамических уравнений механики сплошных сред в контексте основополагающих идей синергетики; 2) в установлении «генетического кода» организации пространственно-временных иерархий, рождающихся в нагружаемых материалах и средах. Утверждается, что нелинейные уравнения механики сплошных сред с релаксационными определяющими уравнениями (т.е. эволюционными уравнениями) для описания скоростей пластической деформации, накопления повреждений и разрушения, с положительными и отрицательными обратными связями между параметрами являются самодостаточными для выполнения иерархического моделирования. В общем случае это нелинейные уравнения смешанного типа, которые содержат как гиперболические, так и параболические решения. Их потенциальные возможности описывать эволюцию нагружаемых прочных сред по сценарию синергетики колоссальны и практически не изучены.

Первый том Курса общей физики, созданного преподавателями Калифорнийского университета в г. Беркли для подготовки физиков и инженеров. Книга содержит систематическое изложение основ механики с современной точки зрения. Каждая глава снабжена большим количеством задач и примеров различной степени трудности. В новом издании исправлены замеченные неточности и опечатки предыдущего издания (1975 г.), обновлены терминология и обозначения единиц физико-технических величин. Для физических, физико-технических и инженерно-физических специальностей вузов: может быть полезна преподавателям физики в высшей и средней школе.

На основе дискретно-континуального описания проведено численное моделирование поведения пар трения, состоящих как из одинаковых, так и из существенно разнородных материалов. Отмечено образование «квазижидкого» слоя в парах из разнородных материалов в две стадии, первая из которых характеризуется образованием «сгустков», перемежающихся разреженными областями. Периодически меняющееся давление изменяет эффективный коэффициент трения, но амплитуда колебаний слабо сказывается на его значении. Сравнение результатов моделирования, полученных дискретно-континуальным и дискретным методами, показывает, что комбинированный метод позволяет объединить преимущества континуального и дискретного описаний и избежать их основных недостатков.

В монографии освещены теоретические, методологически и технико-технологические предпосылки развития науки разрушения горных пород (РГП). Современное кризисное состояние науки РГП объясняется, прежде всего, устареванием ее парадигмы. Изложены новая концепция, модель разрушения и классификация способов разрушения, а также модель создания новых способов и средств РГП (С и СРГП), положенные в основу новой парадигмы, обоснованной разработками авторов в виде способов бурения, типов бурового инструмента и концепции создания бурового станка нового поколения. Также приводятся первоначальные сведения о мезомеханике, синергетике и нанотехнологии, как источниках разработки новой парадигмы науки РГП. Книга предназначена для специалистов научно-исследовательских учреждений и вузов, работающих в области РГП.