Исследованы связанные системы уравнений тепло- и массопереноса для твердых сред на примере моделей металлотермических превращений и диффузии в бинарной системе. Показано, что связанные модели представляют собой системы уравнений переменного типа: тип систем определяется областью параметров модели. Сравнительный анализ моделей приводит к выводу об отсутствии подобия в общем случае процессов тепло- и массопереноса в твердых средах.

Монография посвящена изложению научных основ холодного газодинамического напыления (ХГН), предложенного и разработанного на основе обнаруженного в ИТПМ СО РАН явления образования твердофазных покрытий при обтекании тел сверхзвуковым двухфазным (газопорошковым) потоком, и созданию на этой основе новых технологий. Представлены обобщенные результаты экспериментально-теоретических исследований процессов ускорения высокодисперсных частиц в сверхзвуковых соплах, струях, в сжатом слое перед преградой, их ударного нагружения, высокоскоростной упругопластической деформации, эрозионно-адгезионного перехода, особенностям локального энеговыделения и физико-химического взаимодействия на границе контакта с образованием связей. Описаны разработанные для этих целей экспериментальные установки и методы диагностики. рассматриваются структура и свойства материалов покрытий. Описаны оригинальные разработки новых технологий для реализации в различных отраслях промышленности. Для специалистов в области холодного газодинамического и газотермического напыления, механики, вычислительной математики, физики порошковых материалов, а также аспирантов и студентов университетов.

Книга предназначена для первоначального ознакомления с теорией случайных процессов. Подчеркивается связь этой теории с фактами функционального анализа. Книга рассчитана на студентов-математиков, аспирантов, а также других читателей, интересующихся теорией случайных процессов, знакомых с элементами теории меры и функционального анализа и изучавших теорию вероятностей.Основное внимание уделяется не выкладкам и не доказательству теорем в окончательной форме, а объяснению сути применяемых методов на простом, по возможности, материале. В ходе изложения дается около 250 задач различной трудности и характера (упражнения, примеры, самостоятельное получение более простых результатов, части доказательств, обобщения и т. п.); примерно для двух третей из них приведены решения.В главах 1-3, 5-7, 12 предмет рассмотрения составляют с овновном общие методы теории; в главе 4 рассматриваются стационарные процессы, в главах 8-11, 13 - марковские (в том числе применение теории полугрупп операторов, диффузионные процессы и их связь с дифференциальными уравнениями).

Спектроскопическая проблема столкновительного контура спектральных линий при резонансном поглощении для колебательно-вращательных спектров газов излагается в книге как задача математической физики. Подробно рассмотрены два главных подхода, использующиеся при описании контура, - метод кинетических уравнений и метод резольвенты. Даны интерпретация членов в выражении для резольвенты Фано и их связь с асимптотическими случаями малых и больших смещенных частот. Обсуждается вопрос о правилах сумм для коэффициентов поглощения. Показано, что отказ от длинноволнового приближения для центров масс молекул приводит к появлению "длинных" траекторий, выводящих молекулу из элементарного объема, и, следовательно, к нарушению локального термодинамического равновесия в крыльях линий. Большое внимание уделено математически точным формулировкам, что, несомненно, способствует более глубокому пониманию физических процессов. Книга будет полезна специалистам в области спектроскопии, атмосферной оптики, астрономии, физики межмолекулярных взаимодействий.

Настоящее издание отличается от предыдущего многочисленными добавлениями и изменениями в тексте, большей частью небольшими по объему, но иногда довольно существенными. При этом автор имел в виду как читателей, занимающихся главным образом практическими приложениями, так и читателей, интересующихся математической стороной вопроса.

Сборник статей подготовлен по материалам докладов V Международной конференции "Компьютерный анализ данных и моделирование" (июнь 1998 г., Минск), организованной Белорусским государственным университетом. Тематика статей соответствует следующим научным направлениям: робастный анализ данных; многомерная статистика; классификация и распознание; анализ временных рядов; статистическое прогнозирование; статистическое моделирование; моделирование технологических процессов; обработка сигналов; статистика в экономике, финансах и других областях; программное обеспечение анализа данных и статистического моделирования. Для специалистов, работающих в области математической и прикладной статистики, компьютерного моделирования и их приложений в экономике, бизнесе, технике, экологии, медицине и других областях.

Сборник статей подготовлен по материалам докладов V Международной конференции "Компьютерный анализ данных и моделирование " (июнь 1998 г., Минск), организованной Белорусским государственным университетом. Тематика статей соответствует следующим научным направлениям: робастный анализ данных; многомерная статистика, классификация и распознание; анализ временных рядов; статистическое прогнозирование; статистическое моделирование; моделирование технологических процессов; обработка сигналов; статистика в экономике, финансах и других областях; программное обеспечение анализа данных и статистического моделирования. Для специалистов, работающих в области математической и прикладной статистики, компьютерного моделирования и их приложений в экономике, бизнесе, технике, экологии, медицине и других областях.

В книге дается математическое обоснование метода конечных элементов, получившего в последние годы широкое распространение. Основное внимание уделяется строго математической формулировке вопросов. Дается вариационная формулировка задач с краевыми условиями, рассматривается применение метода к численному решению уравнений в частных производных; изложенный материал иллюстрируется примерами.Книга представляет большой интерес для всех, кто желает изучить математические основы метода конечных элементов, - математиков-вычислителей, механиков, физиков, а аткже для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Издание столь полного Собрания научных трудов классика математики и естествознания Н.Н. Боголюбова предпринимается впервые. Оно будет состоять из двенадцати томов. В четвертый том включены работы послевоенных лет, в которых нашли применение и развитие идеи нелинейной механики. В их число входит уникальная книга "О некоторых статистических методах в математической физике", а также лекции "Метод интегральных многообразий в нелинейной механике" и "О квазипериодических решениях в задачах нелинейной механики". Основные положения этих работ получили развитие и в теоретической физике. Уникальность издания определяется тем, что включенные в него работы прежде никогда не публиковались совместно. Для студентов, аспирантов, научных работников, инженеров и преподавателей - специалистов в области математической физики, нелинейной механики и истории механики.

Словарь включает основной круг терминов современной экономической науки, исследования операций, менеджмента, информатики. Предназначен для всех, кто так или иначе связан с использованием экономико-математических методов и моделей, АСУ и ЭВМ в планировании и управлении производством: руководителей и специалистов предприятий, работников плановых и хозяйственных органов, научно-исследовательских институтов, а также студентов. Даются переводы всех терминов на английский язык. Первые издания книги (как и ее упрощенный вариант - "Популярный экономико-математический словарь" того же автора, изданный во многих странах мира), были с интересом встречены читателями и получили хорошие отзывы в прессе.

Экономико-математические исследования проводятся на стыке экономики со многими разделами математики, статистики и кибернетики. Кроме терминов, используемых в этих науках, математическая экономика активно оперирует терминами, выработанными в своих собственных рамках. Словарь содержит важнейшие экономико-математические термины, употребляемые в современной отечественной и англоязычной научной литературе. В нем приводятся основные значения слов и наиболее распространенных словосочетаний. Словарь предназначен для научных работников -специалистов в области математической экономики, аспирантов, студентов, переводчиков.

В книге рассматривается математическая постановка начальных и начально-краевых задач электродинамики, условия существования и единственности их решений. Изложены основные этапы и основные численные методы решения задач электродинамики: метод конечных разностей, метод конечных элементов, метод конечного интегрирования, метод моментов, метод матрицы линий передачи. Рассмотрены методы аппроксимации уравнений и граничных условий, методы расчета электромагнитного поля в ближней и дальней зонах, алгоритмы вычисления параметров электродинамических систем и антенн. Приводятся примеры расчета. Книга предназначена инженерам, научным работникам и аспирантам, работающим в области вычислительной электродинамики, микроволновой электроники и техники.

Классические методы статистики в большинстве своем обладают повышенной чувствительностью к исходным предпосылкам статистической модели, принятой при обработке данных эксперимента. При решении прикладных задач неизбежно возникают отклонения от исходных предпосылок модели, и применение стандартных методов в этих условиях может оказаться мало эффективным и часто приводит к существенным искажениям статистических выводов. В связи с этим возникает необходимость построения новых, нетрадиционных методов обработки информации, устойчивых (или робастных) к возможным отклонениям характеристик реальных данных от предполагаемых. Предлагаемая книга посвящена построению и исследованию робастных оценок параметров, представляемых в виде функционалов от эмпирической функции распределения вероятностей. Дается краткий обзор основных понятий и подходов к построению робастных процедур, характеристики качества которых "устойчивы" к возможным отклонениям от принятой модели. Приводятся примеры свойств робастности предложенных оценок параметров положения и масштаба, приводится их сравнение в рамках различных супермоделей. Предложены различные модификации и обобщения оценок Ходжеса-Лемана, средней разности Джини, интерквартильного размаха и др. Обсуждаются подходы к построению адаптивных оценок с использованием оценок функционалов, описывающих степень "затянутости хвостов" распределений вероятностей наблюдений. Книга предназначается студентам и аспирантам вузов, научным работникам, а также может быть полезна преподавателям при разработке курсов лекций для магистрантов и аспирантов на факультетах прикладной математики и кибернетики.

Изложены основы теории функций комплексного переменного. Наряду с традиционными разделами курса в книге подробно рассмотрены многозначные аналитические функции и элементарные асимптотические методы. Кроме того, в ней рассмотрены аналитическая теория обыкновенных линейных дифференциальных уравнений второго порядка, задачи Дирихле для уравнения Пуассона на плоскости, некоторые физические задачи теории поля, операционное исчисление.2-е изд. - 1982 г.Для студентов инженерно-физических и физико-технических специальностей вузов.

Даются определения и интерпретации основных терминов из области искусственного интеллекта (представление знаний, общение на естественном языке, методы поиска решений, планирование целесообразной деятельности, восприятие, обучение, программная и аппаратная поддержка) и пограничных с ней областей (логики, лингвистики, психологии, математики). Приводятся словники на английском, французском, испанском, немецком, польском, венгерском, словацком, чешском, болгарском и румынском языках. Для специалистов в области искусственного интеллекта, вычислительной техники.

В учебном пособии изложены теория обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, уравнений математической физики, элементы теории функций комплексного переменного, даны приложения химических задач к курсу линейной алгебрыю Для студентов химических специальностей учреждений высшего профессионального образования.

Книга посвящена так называемым сингулярно возмущенным уравнениям (в том числе обыкновенным нелинейным дифференциальным уравнениям, интегро-дифференциальным уравнениям и дифференциально-разностным уравнениям), т. е. уравнениям, содержащим малый параметр и претерпевающим вырождение (например, понижение порядка), если положить параметр равным нулю.В книге дано систематическое и единообразное изложение теории такого рода уравнений (до последнего времени материал содержался почти исключительно в статьях). Вниманию читателей предлагается алгоритм построения асимптотического разложения решения различных задач для таких уравнений, простой по форме и удобный для практического применения.Книга рассчитана на научных работников и студентов, занимающихся асимптотическими методами. Она представляет интерес также для физиков, механиков и инженеров. Основные результаты монографии доступны лицам, имеющим математическую подготовку в объеме технических вузов.

Книга представляет собой учебник по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Тщательно продуманное изложение дало возможность в небольшом объеме вместить обширный материал. Более детально и строго, чем в других руководствах, рассмотрены уравнения простых типов. Подробно изложены общие теоремы о разрешимости уравнений и систем уравнений с непрерывными правыми частями, рассмотрен ряд вопросов, котороые в других книгах не разобраны или разобраны недостаточно строго. Теория линейных уравнений сопровождается оригинальным изложением канонической формы систем. Книга включает главу об автономных системах и добавление, содержащее теорию линейных и нелинейных уравнений с частными производными 1-го порядка. Большое количество задач значительно расширяет содержание книги.

В книге, которую Вы держите в руках, рассказано о правильной стратегии изучения математики. Освоив ее, Вы сможете самостоятельно подготовиться к вступительным экзаменам даже по школьным учебникам, не прибегая к скучным пособиям. Здесь объясняется сущность доказательств (различного типа утверждений) на простых и интересных примерах. Кроме того, книга снабжена приложением, которое перекидывает мостик от школьной математики к высшей. Знакомство с ним поможет поступившим лучше воспринимать лекционный материал и удержаться в институте. Книга предназначена старшеклассникам, абитуриентам, первокурсникам и всем, кто хочет избавиться от головной боли, возникающей при упоминании о математике.