Книга посвящена описанию методов приближенного решения задач математической физики, возникающих в различных областях. Изложение основных понятий и средств численного анализа доводится до описания специальных алгоритмов решения важных прикладных задач, разработка которых продолжается в настоящее время. Приближенные решения сложных задач получаются как общими средствами вычислительной математики, так и специфическими для данного узкого класса задач приемами, которые позволяют обходить существенные трудности в современной вычислительной работе и делают расчеты посильными для ЭВМ. Для студентов и аспирантов факультетов прикладной математики и физико-технических специальностей вузов с достаточно высоким уровнем преподавания математики, а также для научных работников, специализирующихся в области применения численных методов в научных исследованиях.

Книга посвящена проблеме построения некоторых классов решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Для этой цели разработана процедура построения решений в виде рядов, которые аналогичны рядам, используемым в первом методе Ляпунова. Особое место в книге отведено асимптотическим решениям, стремящимся к положениям равновесия при неограниченном возрастании или убывании независимой переменной. При этом рассматривается так называемый сильно нелинейный случай, когда существование таких решений невозможно вывести, основываясь лишь на анализе системы первого приближения. Книга иллюстрируется большим количеством конкретных примеров, в которых наличие частных решений того или иного класса свидетельствует о некоторых особенностях динамического поведения системы. Для специалистов в области механики, математики, теоретической физики, занимающихся теорией динамических систем, для студентов и аспирантов университетов и технических вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика».

Книга отражает современный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов. Изложены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, интерполяция функций, методы численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены основы общей теории разностных схем и ее применение к построению и анализу методов численного решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, а также численные методы решения интегральных уравнений. Представлены методы генерации сеток для многомерных задач математической физики, многосеточные методы решения, численные методы для решения уравнения переноса и уравнений газовой динамики, алгоритмические основы метода конечных элементов. Для студентов старших курсов технических университетов, аспирантов и инженеров. Может быть полезна преподавателям и научным работникам.

В сборнике представлены краткие научные сообщения и материалы дискуссии "Методы управления процессами горения и взрыва" на научной конференции Отдела горения и взрыва Учреждения Российской академии наук Института химической физики им. Н. Н. Семенова РАН. Представленные научные работы связаны с такими направлениями фундаментальных исследований, как физика горения и взрыва, прикладная математика и газовая динамика, термодинамика, термохимия, нанотехнология, химическая технология, энергетика и др. Кроме этого. в рубрике "Научная публицистика" опубликовано эссе академика А. Г. Мержанова "С мыслями об Академии...", в котором автор размышляет о конфликте между Российской академией наук и обществом. Сборник рассчитан на научных работников, инженеров и аспирантов, занимающихся вопросами горения и взрыва и смежными проблемами, а также на студентов старших курсов технических вузов соответствующих специальностей.

В сборнике представлены краткие научные сообщения и материалы дискуссии "Актуальные задачи, процессы и объекты исследований по горению и взрыву" на научной конференции Отдела горения и взрыва Учреждения Российской академии наук Института химической физики им. Н. Н. Семенова РАН. Представленные научные работы связаны с такими направлениями фундаментальных исследований, как физика горения и взрыва, прикладная математика и газовая динамика, термодинамика, термохимия, нанотехнология, химическая технология, энергетика и др. Кроме этого. в рубрике "Научная публицистика" опубликованы статьи о принципах управления научно-исследовательским работами через системы государственных фондов поддержки науки и о перспективах науки в России. Сборник рассчитан на научных работников, инженеров и аспирантов, занимающихся вопросами горения и взрыва и смежными проблемами, а также на студентов старших курсов технических вузов соответствующих специальностей.