Изложены общие методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и их иллюстрация на примере уравнения Риккати. На основе трех аппроксимирующих уравнений выведены новые асимптотические решения уравнения Риккати. Получены приближенные формулы для решения линейного уравнения второго порядка, непрерывные в точках поворота. Представлено точное условие квантования и точные выражения для коэффициентов отражения и прохождения потенциального барьера. Дано общее решение граничной задачи для системы уравнений Максвелла методом интеграла Фурье. Николай Евгеньевич Цапенко - канд. физ.-мат. наук, доц. каф. высшей математики Московского гос. горного университета. Для научных работников, специализирующихся в области математической физики. Может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов технических университетов.

В монографии рассматриваются физические процессы, встречающиеся в природе и технике и протекающие в средах, локальные свойства которых сильно изменяются на малых расстояниях в пространстве (микронеоднородные среды). Такие процессы описываются дифференциальными уравнениями в частных производных с быстроосциллирующими коэффициентами или краевыми задачами в областях сложной микроструктуры (сильно перфорированных областях). Разработаны методы построения усредненных моделей (т. е. вывода усредненных дифференциальных уравнений) физических процессов в микронеоднородных средах. Основное внимание уделяется созданию нестандартных моделей, соответствующих средам со сложной микроструктурой, характеризуемой несколькими малыми пространственными масштабами. Проводится строгий асимптотический анализ, который показывает, что такие модели могут быть нелокальными, многокомпонентными или моделями с памятью в зависимости от топологии микроструктуры. Для математиков: научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов. Может быть полезна физикам, механикам, инженерам, интересующимся вопросами теории фильтрации, реологии, радиофизики, теории композитных материалов.

В книге изложены физические и технические основы создания и применения импульсов высокого напряжения с очень большой мощностью и энергией. В первой части описаны компоненты, материалы и методы измерений, используемые в технике получения мощных импульсов. Во второй части — некоторые из наиболее перспективных применений этой техники в биоэлектрике, поверхностной обработке металлов, медицине, селективном размельчении различных материалов и т.д., а именно: генераторы мощных импульсов электрического и магнитного поля, источники интенсивного импульсного излучения и импульсных электрических разрядов. Книга представляет собой, по сути, путеводитель по огромному количеству публикаций по данной тематике, как классических, так и современных. Книга предназначена широкому кругу читателей, которые хотят ближе ознакомиться с основными идеями и методами, используемыми в сфере мощных импульсных устройств, а особо будет полезна студентам, преподавателям вузов, инженерам и ученым.