Книга посвящена теории ценности нейтронов и применению вариационного метода при решении различных задач переноса и диффузии частиц, в частности, задач реакторной физики. В основе рассмотрения лежит физическая интерпретация сопряженной функции как ценности частицы относительно какой-либо характериситки системы. Исходя из этой концепции, автор выводит сопряженные уравнения для задач теории переноса и диффузии и показывает, что эти уравнения являются условниями стационарности, вытекающими из сформулированного автором основного вариационного принципа. В книге обсуждаются также главные аспекты использования сопряженной фукнции в теории ядерных реакторов.

Метод Монте-Карло представляет собой статистический метод, применимый к решению проблем, включающих набор случайных событий. Этот метод в настоящее время - один из самых употребительных для решения задач переноса излучения при наличии сложной геометрии, анизотропности процессов рассеяния и энергетической зависимости сечений. Разработанные в последние десятилетия способы увеличения статистической эффективности метода позволили решить ряд важных задач в теории переноса излучений.В книге рассмотрены методические вопросы применения метода Монте-Карло к решению задач переноса излучения, а также приведены конкретные численные результаты по отдельным вопросам, представляющим интерес для широкого круга лиц, занятых в ядерной технике.

Авторы книги внесли большой вклад в развитие теории метода Монте-Карло и в создание конкретных программ расчета реакторов. В первой половине книги математически строго и весьма доступно излагаются основы теории метода Монте-Карло. Вторая содержит изложение оригинальных методов, лежащих в основе типовых американских программ расчета реакторов методом Монте-Карло. В ней рассматриваются конкретные задачи переноса нейтронов: расчет потока тепловых нейтронов, расчет вероятности избежать резонансного захвата.

В книге изложены основные понятия кинетики частиц в плазме и их применение к выводу основных уравнений плазмы при различных условиях. В основном рассматриваются вопросы поведения газообразной плазмы, однако некоторые положения в равной степени относятся к плазме жидкого или твердого тела. Материал книги изложен доступно, но не является элементарным. Книга рекомендуется для широкого круга специалистов - как теоретиков, так и экспериментаторов - и как учебник по кинетике плазмы для аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в различных областях физики плазмы. Книга содержит 85 рисунков, 15 таблиц, 335 библиографических наименований.

В настоящем сборнике представлены работы по различным вопросам теории и приложений методов Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике. Основные направления работ таковы: моделирование случайных величин, вычисление многомерных интегралов и решение интегральных уравнений методом Монте-Карло, решение задач теории переноса излучения и статистической физики. Здесь в значительной степени отражены важнейшие результаты, полученные по этим направлениям в СССР за период с 1971 до 1973 г.

В монографии изложены основы теории систем в оптике рассеивающих сред. Обсуждаются вопросы применения приближенных методов решения уравнения переноса излучения и метода Монте-Карло для описания каналов с рассеянием в оптико-электронных комплексах лазерного зондирования, локации, связи и в системах видения. Рассмотрены основные закономерности переноса одномерных и двумерных (изображения) оптических сигналов через однородные, стратифицированные, детерминированные и случайно-неоднородные атмосферно-оптические каналы. Особое внимание уделено исследованию влияния микрофизических свойств дисперсных сред на характеристики каналов с рассеянием. В рамках малоуглового приближения теории переноса рассмотрены вопросы оптической диагностики дисперсного состава и пространственной структуры рассеивающих сред. Для научных сотрудников, аспирантов, инженеров, студентов по специальностям "оптика рассеивающих сред", "разработка оптико-электронных комплексов".

Изложены общие методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и их иллюстрация на примере уравнения Риккати. На основе трех аппроксимирующих уравнений выведены новые асимптотические решения уравнения Риккати. Получены приближенные формулы для решения линейного уравнения второго порядка, непрерывные в точках поворота. Представлено точное условие квантования и точные выражения для коэффициентов отражения и прохождения потенциального барьера. Дано общее решение граничной задачи для системы уравнений Максвелла методом интеграла Фурье. Николай Евгеньевич Цапенко - канд. физ.-мат. наук, доц. каф. высшей математики Московского гос. горного университета. Для научных работников, специализирующихся в области математической физики. Может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов технических университетов.

Книгу можно рассматривать как введение в теорию важнейшего класса уравнений современной физики - в теорию переноса. Предпринята попытка изоложить основы теории переноса нейтронов в максимально доступной форме, но в то же время с соблюдением разумной математической строгости. Сначала излагается односкоростная теория, а затем теория, учитывающая энергетическую зависимость. Большое место в книге уделяется математической постановке задач как в строгой, так и в приближенной формулировках. Все это делается на основе четкого разъяснения физического смысла изучаемых процессов. Формулируется сопряженная задача, описывающая поведение функции ценности частицы по отношению к тому или иному функционалу, а также элементы теории возмущений. Уделено внимание некоторым вопросам, связанным с проблемой термализации нейтронов.

В книге излагаются теория протекания и ее различные применения. Несмотря на то, что теория протекания возникла лишь в 1957 г., она успела завоевать прочные позиции в различных областях науки, преимущественно в физике и химии. В книге содержатся необходимые сведения из элементарной теории вероятностей, подробно обсуждается метод Монте-Карло в применении к моделированию процессов протеканияс помощью ЭВМ. Особое внимание уделяется связи между геометрическими и физическими свойствами системы в окрестности порога протекания. В качестве применений рассмотрены электропроводность примесных полупроводников, свойства ферромагнетиков с примесями и ряд других вопросов. Книга содержит упражнения. Предназначена для старших школьников, студентов, преподавателей. Может использоваться в качестве пособия для факультативного изучения теории протекания.

В книге рассматривается обширный круг вопросов из различных областей физики, физической химии, астрофизики, с которыми имеет дело газо- и гидродинамика. Излагаются основы газовой динамики и теория ударных волн, теория переноса излучения. Рассматриваются термодинамические и оптические свойства вещества при высоких температурах и давлениях, кинетика диссоциации, ионизации и других неравновесных процессов, явления, связанные с излучением света и лучистым теплообменом в ударных волнах и при взрывах, вопросы распространения ударных волн в твердых телах и т.д. Авторам монографии принадлежит большое число оригинальных работ в рассматриваемой области науки, которые нашли свое отражение в книге. Книга послужит ценным практическим пособием для широких кругов физиков, механиков и инженеров, занимающихся прикладной физикой и новой техникой. Она будет полезна студентам и аспирантам соответствующих специальностей, а также всем физикам и механикам, желающим познакомиться с основами науки об ударных волнах.

Книга посвящена разработке и обобщению методов решения краевых задач для дифференциальных уравнений математической физики при помощи специальным образом построенных аналитических функций. Особенно мощным оказался здесь метод факторизации, с помощью которого были решены многие задачи электродинамики, теории упругости,статистической теории связи. Приведенные в книге обобщения метода фаторизации позволяют расширить круг краевых задач, поддающихся решению; описываются и другие аналитические методы. несомненное достоинство книги - стремление авторов сравнить различные методы, выявить их достоинства и недостатки, наметить пути возможных обобщений. Книга будет полезна как специалистам по математической физике, так и научным сотрудникам, работающим в различных областях физики и техники, которые получат мощный инструмент для решения прикладных задач.

Один из выпусков "Курса высшей математики и математической физики" под редакцией А. Н. Тихонова, В. А. Ильина, А. Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета. В книге изложена теория функций комплексной переменной и операционного исчисления. Приведены примеры применения методов теории функций комплексной переменной. Даны основные понятия теории функций многих комплексных переменных. Воспроизводится с 4-го изд. (1979 г.). Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика".