Книга предназначена для первоначального изучения теории случайных процессов на строгой математической основе. Предполагается, что читатель знаком с общим курсом теории вероятностей. Необходимые сведения из теории меры приведены без доказательств. В книге рассмотрены общие положения теории, включая аксиоматику теории вероятностей и основные классы случайных процессов. Первая глава посвящена более элементарному изложению теории. Кника рассчитана на студентов и аспирантов университетов, а также на специалистов-нематематиков, желающих ознакомиться с основными математическими методами теории случайных процессов.

В книге изложены основные понятия теории вероятностей на аксиоматической основе, общие вопросы теории случайных функций, теория вероятностных мер в функциональных пространствах и общие предельные теоремы для случайных процессов.

Книга предназначена для первоначального ознакомления с теорией случайных процессов. Подчеркивается связь этой теории с фактами функционального анализа. Книга рассчитана на студентов-математиков, аспирантов, а также других читателей, интересующихся теорией случайных процессов, знакомых с элементами теории меры и функционального анализа и изучавших теорию вероятностей.Основное внимание уделяется не выкладкам и не доказательству теорем в окончательной форме, а объяснению сути применяемых методов на простом, по возможности, материале. В ходе изложения дается около 250 задач различной трудности и характера (упражнения, примеры, самостоятельное получение более простых результатов, части доказательств, обобщения и т. п.); примерно для двух третей из них приведены решения.В главах 1-3, 5-7, 12 предмет рассмотрения составляют с овновном общие методы теории; в главе 4 рассматриваются стационарные процессы, в главах 8-11, 13 - марковские (в том числе применение теории полугрупп операторов, диффузионные процессы и их связь с дифференциальными уравнениями).

Книга рассчитана на студентов-астрономов физико-математических и механико-математических факультетов университетов. Может быть широко использована студентами университетов - физиками и математиками, студентами физико-математических факультетов педагогических институтов, а также аспирантами этих же специальностей и специалистами-астрономами как справочное пособие.Основное содержание книги: Действия с приближенными числами. Интерполирование. Сведения по теории вероятностей. Основы теории случайных ошибок измерений. Обработка статистического материала.При подготовке третьего издания автор стремился методически улучшить изложение ряда параграфов.

Книга содержит основы теории вероятностей — математической науки, изучающей общие закономерности случайных явлений и процессов. Эти закономерности играют исключительно важную роль в современной физике и других областях естествознания, технике, экономике и т. д. Изложение носит четкий, наглядный характер: абстрактные идеи и методы иллюстрируются большим числом примеров. Такой подход позволяет читателю развить своеобразную теоретико-вероятностную интуицию. Для студентов естественно-научных факультетов и технических университетов.

Второй том "Теории случайных процессов" посвящен в основном теории марковских процессов. Рассматриваются общие свойства марковских процессов, полугрупповая теория однородных марковских процессов, мультипликативные и аддитивные функционалы и важные частные классы процессов: скачкообразные, полумарковские, ветвящиеся процессы, процессы с независимыми приращениями и марковские процессы с дискретной компонентой. В работе имеется много материала, ранее в монографиях не излагавшегося.Книга рассчитана на студентов и научных работников, занимающихся теорией вероятностей и ее применениями.

В книге налагаются и доступной форме понятия вероятности случайного события, распределения вероятностей случайных величин различных типов, даются их статистические толкования. Подробно рассмотрены отдельные законы распределений, важные для приложений, приведены примеры таких приложений. Много внимания уделено числовым характеристикам распределения, а также вопросам оценки этих характеристик. Все главы снабжены упражнениями для самостоятельного решения (с ответами и указаниями в конце книги). Книга предназначается для студентов массовых инженерно-технических, технологических и инженерно-экономических специальностей в качестве учебного пособия по разделу «Основы теории вероятностей» курса высшей математики. Помимо студентов, книга может быть полезна инженерам и экономистам, в особенности тем, кто интересуется вероятностными методами в связи с обработкой результатов эксперимента.