Классические методы статистики в большинстве своем обладают повышенной чувствительностью к исходным предпосылкам статистической модели, принятой при обработке данных эксперимента. При решении прикладных задач неизбежно возникают отклонения от исходных предпосылок модели, и применение стандартных методов в этих условиях может оказаться мало эффективным и часто приводит к существенным искажениям статистических выводов. В связи с этим возникает необходимость построения новых, нетрадиционных методов обработки информации, устойчивых (или робастных) к возможным отклонениям характеристик реальных данных от предполагаемых. Предлагаемая книга посвящена построению и исследованию робастных оценок параметров, представляемых в виде функционалов от эмпирической функции распределения вероятностей. Дается краткий обзор основных понятий и подходов к построению робастных процедур, характеристики качества которых "устойчивы" к возможным отклонениям от принятой модели. Приводятся примеры свойств робастности предложенных оценок параметров положения и масштаба, приводится их сравнение в рамках различных супермоделей. Предложены различные модификации и обобщения оценок Ходжеса-Лемана, средней разности Джини, интерквартильного размаха и др. Обсуждаются подходы к построению адаптивных оценок с использованием оценок функционалов, описывающих степень "затянутости хвостов" распределений вероятностей наблюдений. Книга предназначается студентам и аспирантам вузов, научным работникам, а также может быть полезна преподавателям при разработке курсов лекций для магистрантов и аспирантов на факультетах прикладной математики и кибернетики.

Излагаются основы современной дискретной математики. Рассматриваются вопросы, связанные с математической логикой, теорией алгебраических систем, комбинаторикой, теорией графов. Приводится ряд практических задач и даются алгоритмы их решения. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности "Прикладная математика", но может оказаться полезным также и студентам экономических и технических факультетов изучающих курс "Дискретная математика".

Представлены результаты масс-спектрометрического определения полного группового состава и молекулярно-массового распределения углеводородов 30 различных структурных типов в нижнемеловых нефтях Восточно-Гобийской и Тамсагской нефтеносных провинций Монголии. Определены углеводородные типы нефтей по трем существующим способам классификации, установлены причины различия в типах нефтей, определяемых этим способом.

В книге дан краткий обзор работ по исследованию строения твердых аморфных и жидких веществ методами дифракции рентгеновских лучей и электронов. Где было возможно, использованы данные нейтронографии. Приведены результаты фурье-анализа экспериментальной кривой интенсивности по элементам, соединениям и бинарным сплавам. Даны параметры ближнего порядка - межатомные расстояния и координационные числа - и сопоставлены с данными для этих же веществ в кристаллическом состоянии. Указано, что три метода дифракции, взаимно дополняя друг друга, дают также взаимную проверку надежности результатов исследования и возможность использования их для создания и развития теории аморфного и жидкого состояний, для связи структуры вещества с его физическими свойствам, для дальнейшего совершенствования методов исследования аморфного и жидкого состояний.

Полагается, что внешнее вынуждающее воздействие синхронизирует природно-климатические процессы и проявляется в сходстве их существенных признаков. Вводятся ортогональные составляющие процессов, отличающиеся совпадением и несовпадением существенных признаков. Отношения между составляющими можно интерпретировать как приток энергии от Солнца и как сток энергии. Для вычисления составляющих разработаны алгоритмы на основе преобразования Фурье в базисе тригонометрических функций. Теория применена для декомпозиции рядов чисел Вольфа и температуры с 818 метеостанций Северного полушария Земли в интервале с 1955 по 2010 г. Новый подход характеризует проявления вынуждающей силы и соответствует известным представлениям о природно-климатических процессах, поэтому является информативным, непротиворечивым и пригодным для анализа рядов наблюдений.

Сборник открывается описанием аппаратуры нового типа для регистрации близких грозовых очагов и примерами ее использования. Приведены теоретические и экспериментпльные данные о формах и спектрах атмосфериков. Результаты самолетных и лабораторных измерений представлены данными об электрических полях в облаках, зарядах самолета и пробных тел. Рассмотрены материалы атмосферно-электрических измерений над океанами и в континентальных условиях.

В книге предлагается новая теория признаков распознавания образов на основе стохастической геометрии и функционального анализа, которая позволяет формировать конструктивные признаки распознавания нового класса — триплетные признаки. Источником формирования триплетных признаков является введенное автором новое геометрическое преобразование, связанное со сканированием изображений по сложным траекториям. Построена с единых позиций объединенная теория признаков распознавания и предварительной обработки изображений, пригодная для создания мощных самонастраивающихся систем распознавания образов. Приведены примеры эффективного применения теории в области геологии, медицинской и технической диагностики, нанотехнологии, биометрии. Научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов, специализирующимся в области теоретической информатики и кибернетики.

В курсе лекций рассматриваются основные понятия и методы вычислительной математики. Курс содержит как лекции, посвященные классическим численным методам анализа и линейной алгебры, так и решению дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется решению систем уравнений в частных производных гиперболического типа. Большинство лекций снабжено задачами для рассмотрения на семинарских занятиях и для самостоятельного решения.

Книга посвящена проблеме построения некоторых классов решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Для этой цели разработана процедура построения решений в виде рядов, которые аналогичны рядам, используемым в первом методе Ляпунова. Особое место в книге отведено асимптотическим решениям, стремящимся к положениям равновесия при неограниченном возрастании или убывании независимой переменной. При этом рассматривается так называемый сильно нелинейный случай, когда существование таких решений невозможно вывести, основываясь лишь на анализе системы первого приближения. Книга иллюстрируется большим количеством конкретных примеров, в которых наличие частных решений того или иного класса свидетельствует о некоторых особенностях динамического поведения системы. Для специалистов в области механики, математики, теоретической физики, занимающихся теорией динамических систем, для студентов и аспирантов университетов и технических вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика».