Книга посвящена изложению некоторых простых, но важных методов обработки числовых результатов наблюдений. Эти методы стали в последнее время обязательным этапом каждого исследования.Настоящая книга является попыткой изложения большого числа классических методов анализа и обработки наблюдений на минимальной аналитической основе. В ней излагаются важнейшие оценки нормально распределенной случайной величины, сравнение и анализ серий наблюдений. Приводятся элементарные доказательства основных формул дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализа, некоторые принципы планирования эксперимента и последовательного анализа. В начале книги излагается необходимый минимум сведений из теории вероятностей и общей теории наблюдений.

Классические методы статистики в большинстве своем обладают повышенной чувствительностью к исходным предпосылкам статистической модели, принятой при обработке данных эксперимента. При решении прикладных задач неизбежно возникают отклонения от исходных предпосылок модели, и применение стандартных методов в этих условиях может оказаться мало эффективным и часто приводит к существенным искажениям статистических выводов. В связи с этим возникает необходимость построения новых, нетрадиционных методов обработки информации, устойчивых (или робастных) к возможным отклонениям характеристик реальных данных от предполагаемых. Предлагаемая книга посвящена построению и исследованию робастных оценок параметров, представляемых в виде функционалов от эмпирической функции распределения вероятностей. Дается краткий обзор основных понятий и подходов к построению робастных процедур, характеристики качества которых "устойчивы" к возможным отклонениям от принятой модели. Приводятся примеры свойств робастности предложенных оценок параметров положения и масштаба, приводится их сравнение в рамках различных супермоделей. Предложены различные модификации и обобщения оценок Ходжеса-Лемана, средней разности Джини, интерквартильного размаха и др. Обсуждаются подходы к построению адаптивных оценок с использованием оценок функционалов, описывающих степень "затянутости хвостов" распределений вероятностей наблюдений. Книга предназначается студентам и аспирантам вузов, научным работникам, а также может быть полезна преподавателям при разработке курсов лекций для магистрантов и аспирантов на факультетах прикладной математики и кибернетики.

Изложены лекции по основам обработки сигналов и экспериментальных данных на ЭВМ, читавшиеся студентам четвёртого и пятого курсов факультетов молекулярной и химический физики, проблем физики и энергетики, физической и химической биологии МФТИ в 1995-2003 гг. В лекциях рассматриваются основные вопросы, существенные при обработке экспериментальных данных. Для большинства изложенных методов приводятся полные тексты компьютерных программ на Фортране-77 и Фортране-90 и примеры их использования, позволяющие читателям самостоятельно выполнять необходимые вычисления. Тексты этих программ, а также их исполняемые версии читатель может найти на сайте издательства «Физматлит» http://www.fml.ru Для инженеров, аспирантов и студентов всех специальностей, прослушавших основные курсы математики в рамках университетской программы.

В основу положен курс лекций по оптимальному планированию эксперимента ЛГУ. Систематически излагается математическая теория планирования эксперимента. Имеется много примеров и упражнений. Включен не только классический материал, но и новейшие результаты. Для студентов факультетов и отделений прикладной математики, аспирантов и преподавателей вузов, а также для инженеров.

В книге освещены основные проблемы современной теории инженерного эксперимента: организация испытаний и анализ влияния случайных факторов на ошибки отдельных измерений или результата эксперимента в целом, вопросы проектирования измерительных систем и планирования эксперимента, методы обработки данных и их анализ. С практической точки зрения существенный интерес представляют разделы, посвященные анализу размерностей в соотношениях между физическими величинами, описанию результатов эксперимента математическими зависимостями и методике использования ЭВМ при проведении эксперимента. Изложение материала отличается простотой и наглядностью; приводится много примеров из различных областей техники. Книга представляет большой интерес для инженеров, научных работников, аспирантов и студентов старших курсов всех специальностей, связанных с широким использованием экспериментальных методов.

В книге рассматриваются способы анализа наблюдений методами математической статистики. Последовательно, в понятных терминах излагаются современные методы анализа распределений, вероятностей, оценки параметров распределений, проверки статистических гипотез, оценки связей между случайными величинами, планирования статистического эксперимента. Основное внимание уделено пояснению примеров применения методов современной статистики. Книга предназначена инженерам, исследователям, экономистам, медикам, аспирантам и студентам, желающим быстро, экономично и на высоком профессиональном уровне использовать весь арсенал современной математической статистики для решения своих прикладных задач.

Экономико-математические исследования проводятся на стыке экономики со многими разделами математики, статистики и кибернетики. Кроме терминов, используемых в этих науках, математическая экономика активно оперирует терминами, выработанными в своих собственных рамках. Словарь содержит важнейшие экономико-математические термины, употребляемые в современной отечественной и англоязычной научной литературе. В нем приводятся основные значения слов и наиболее распространенных словосочетаний. Словарь предназначен для научных работников -специалистов в области математической экономики, аспирантов, студентов, переводчиков.

Спектральный анализ — новая и очень важная отрасль прикладной математики, посвященная выделению из наблюдаемых явлений или процессов периодических компонент, т. е. правильно меняющихся со временем составляющих. Подобные процессы очень часто встречаются в инженерном деле, различных отделах физики и геофизики, а также в экономике. Задача данной книги — дать инженеру или физику руководство, позволяющее овладеть приемами и методами спектрального анализа и применить их в своей практической работе. Для удобства читателей русское издание разделено на два выпуска. Выпуск 1 выйдет в 1971 г., выпуск 2 — в начале 1972 г. В данный выпуск вошли общие принципы спектрального анализа, анализ Фурье, основы теории вероятностей и математической статистики, оценки корреляционных функций и спектров стационарных процессов. Книга будет полезна инженерно-техническим работникам, физикам, геофизикам, математикам-прикладникам и экономистам, а также студентам старших курсов, для которых она послужит ценным учебным пособием.