Книга посвящена проблеме построения некоторых классов решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Для этой цели разработана процедура построения решений в виде рядов, которые аналогичны рядам, используемым в первом методе Ляпунова. Особое место в книге отведено асимптотическим решениям, стремящимся к положениям равновесия при неограниченном возрастании или убывании независимой переменной. При этом рассматривается так называемый сильно нелинейный случай, когда существование таких решений невозможно вывести, основываясь лишь на анализе системы первого приближения. Книга иллюстрируется большим количеством конкретных примеров, в которых наличие частных решений того или иного класса свидетельствует о некоторых особенностях динамического поведения системы. Для специалистов в области механики, математики, теоретической физики, занимающихся теорией динамических систем, для студентов и аспирантов университетов и технических вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика».

Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена приложениям теории функциональных сплайнов к задачам численного анализа. Содержание книги излагается на двух языках: языке математических формул и алгоритмическом языке С#. Основным математическим аппаратом, используемым в книге для решения задач численного анализа, являются функциональные сплайны. В этом методе тривиально и эффективно применяются, например, сплайны 9-х и 11-х степеней, в то время как в классическом методе кусочно-многочленных сплайнов такие объекты существуют лишь в теории. Результаты математических вычислений представлены не только формулами, но и программами, создающими на компьютере графические образы решений. Объектно-ориентированный стиль С# позволил объединить различные методы вычислений и разнообразные задачи в единые программные комплексы. Общение с программами происходит через окна Windows для ввода заданий и для вывода результатов в виде графиков и в виде чисел, характеризующих точность расчетов. В качестве дополнения к книге прилагаются тексты программ, работающих с оболочкой .NET Framework. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также для научных работников и преподавателей, интересующихся современными методами численного анализа.

Книга посвящена методам построения устойчивых приближений решений некорректно поставленных задач. К этому классу задач относится ряд классических математических задач, как, например, решение интегральных уравнений первого рода, некоторых задач линейной алгебры, оптимального управления, оптимального планирования и др. Сюда же относятся и так называемые обратные задачи, связанные с интерпретацией экспериментальных наблюдений.Книга предназначена для широкого круга читателей, интересующихся методами решения таких задач.

Эта брошюра основана на лекциях, дважды прочитанных автором в Красноярской краевой летней школе по естественным наукам школьникам, окончившим 10-й класс. В ней кратко объясняются основные понятия математического анализа (производная и интеграл) и даются простейшие приложения к физическим задачам, основанные на составлении и решении дифференциальных уравнений. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.

В этой книге дается изложение основ теории чисел в объеме университетского курса. Знакомство с этими основами необходимо каждому образованному математику. Книга снабжена задачами. Часть из них — «Численные примеры» — будет способствовать лучшему усвоению изучаемого теоретического материала. Другая часть — «Вопросы» помимо этого позволит самостоятельно разобраться в некотором материале, в тексте не рассмотренном. Численные примеры снабжены лишь ответами. Вопросы же снабжены более или менее подробными решениями. Однако в целях лучшего развития творческих навыков с этими решениями рекомендуется знакомиться не раньше, чем вопрос решен самостоятельно. Настоящее седьмое издание лишь незначительно отличается от шестого.

Представлены тезисы докладов Уфимской сессии V Международной научной конференции "Методы кибернетики химико-технологических процессов". Материалы связаны с наиболее важными проблемами моделирования, оптимизации и надежноти химико-технологических процессов, затронуты также смежные вопросы добычи и транспорта нефти и газа. Сборник предназначен для специалистов в области разработки и применения методов математического моделирования, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.

Излагаются основы современной дискретной математики. Рассматриваются вопросы, связанные с математической логикой, теорией алгебраических систем, комбинаторикой, теорией графов. Приводится ряд практических задач и даются алгоритмы их решения. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности "Прикладная математика", но может оказаться полезным также и студентам экономических и технических факультетов изучающих курс "Дискретная математика".