Представлен справочно-методический материал по различным разделам высшей математики, имеющий большое применение при изучении курса теоретической физики: линейная алгебра, различные системы координат и их преобразования, преобразования симметрии, элементы векторного анализа и тензорной алгебры в трехмерном евклидовом пространстве, техника замены переменных, применение методов теории функций комплексного переменного и функции Грина. Специальные главы посвящены разделам, которым, как правило, не уделяется достаточно внимания в стандартных курсах высшей математики: элементам псевдоевклидовой геометрии, представлениям обобщенных функций, а также математическому аппарату квантовой механики. В заключении представлены краткие сведения о выдающихся ученых, внесших определяющий вклад в развитие математики. Для студентов, изучающих теоретическую физику.

Рассмотрены различные математические вопросы, возникающие при численном решении гиперболических систем уравнений в частных производных. Материал представлен в тесной взаимосвязи с такими важными областями применения этих систем, как теория мелкой воды, газовая динамика, магнитная гидродинамика, динамика твердого деформируемого тела и ряд неклассических областей механики сплошной среды. Отличительной чертой книги является то что она фокусирует внимание на приложениях, традиционных и новых. Это делает ее полезной не только интересующимся численными методами, но также и механикам, физикам и инженерам, которым приходится решать нелинейные системы дифференциальных уравнении все возрастающей сложности. Для специалистов в различных областях механики, физики и прикладной математики, аспирантов и студентов старших курсов, сталкивающихся с необходимостью решения гиперболических систем уравнений.

Книга представляет обширную коллекцию собранных и классифицированных автором примеров простых систем дифференциальных уравнений с хаотической динамикой, снабженную огромным количеством графических иллюстраций. Наряду с известными исторически важными системами автор рассматривает много других элегантных моделей, в том числе полученных путем целенаправленного перебора вариантов простых дифференциальных уравнений. Отдельная глава посвящена простым электронным схемам, демонстрирующим хаотическое поведение. Каждый пример иллюстрируется портретами аттракторов и аккуратно снабжен всеми данными, существенными для воспроизведения результатов. Книга воодушевляет и стимулирует интерес к проблемам реализации и использования динамического хаоса. Исследователям она поможет в поиске моделей для описания систем с хаотической динамикой в таких областях, как физика, электроника, лазерная физика, биофизика; преподавателям послужит как источник многочисленных элегантных примеров для учебных курсов. Книга будет полезна и доступна студентам и аспирантам естественнонаучных и технических специальностей.

Гармонический анализ и преобразование Лапласа очень часто применяются для решения многих теоретических и прикладных вопросов. В книге содержится изложение большинства известных методов приближенного обращения преобразования Лапласа и вычисления интегралов Фурье. Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, которым в их деятельности приходится иметь дело с теорией или приложениями преобразования Лапласа и интегралов Фурье. Она будет полезным справочником для работников вычислительных центров и конструкторских бюро. В книге 2 рис., библ. 11 названий.

Монография подробно излагает важнейшие вычислительные методы решения уравнений в частных производных, применяемые при работе на современных вычислительных машинах. Она содержит много нового интересного и важного материала, относящегося как к уравнениям гиперболического и параболического типа (которым была посвящена выпущенная Издательством иностранной литературы в 1960 г. в русском переводе книга Р. Д. Рихтмайера), так и к уравнениям эллиптического типа. В книге имеется также краткое изложение основ общей теории уравнений и общая характеристика основных вычислительных средств, применяемых в современной математике. Книга окажет существенную помощь работникам вычислительных центров, студентам и аспирантам университетов и втузов, специализирующихся в области вычислительной математики; она будет полезна также инженерам различных специальностей, физикам и метеорологам и вообще всем лицам, пользующимся приближенными методами решения дифференциальных уравнений.

Коллективная монография, содержит обстоятельное изложение теории и практического применения методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений. В ней представлен полный набор лучших из существующих алгоритмов решения, а также обзор последних достижений теории как для начальных, так и для краевых задач. Рассмотрены уравнения с запаздывающим аргументом, интегродифференциальные уравнения Вольтерра, задача Коша для жестких систем уравнений. Книга адресована широкому кругу специалистов по вычислительной математике, интересующихся численными методами. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам по специальности прикладная математика.

Содержание II части охватывает следующие разделы программы: кратные, криволинейные и поверхностные интегралы; ряды; дифференциальные уравнения (обыкновенные и в частных производных); элементы теории вероятностей; элементы теории функций комплексного переменного; элементы операционного исчисления; методы вычислений. В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения. Типовые задачи даются с подробными решениями. Имеется большое количество задач для самостоятельной работы. Предназначается для студентов высших технических учебных заведений.

Содержание первой части охватывает следующие разделы программы: аналитическую геометрию, основы линейной алгебры, дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных, интегральное исчисление функций одной независимой переменной, элементы линейного программирования. В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения. Типовые задачи даются с подробными решениями. Имеется большое количество задач для самостоятельной работы.

Излагаются основы современной дискретной математики. Рассматриваются вопросы, связанные с математической логикой, теорией алгебраических систем, комбинаторикой, теорией графов. Приводится ряд практических задач и даются алгоритмы их решения. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности "Прикладная математика", но может оказаться полезным также и студентам экономических и технических факультетов изучающих курс "Дискретная математика".

Первое полноценное учебное пособие по новой быстроразвивающейся математической дисциплине - до сих пор на русском языке выходили лишь монографии. Хорошо подобранные упражнения и алгоритмы делают книгу отличным пособием для студентов старших курсов и аспирантов, специалистов по приложениям этой теории в различных областях от биологии до лингвистики.

Книга посвящена изложению концепции некоммутативной теории меры и интеграла в алгебрах фон Неймана, основанной на систематическом использовании техники билинейных форм, заданных на линеалах, естественно ассоциированных с мерами на проекторах или нормальными весами. Pешены основные проблемы, связанные с реализацией некоммутативных пространств L1 и L2 относительно нормальных весов интегрируемыми билинейными формами, а также изучено строение зарядов и неограниченных мер на проекторах. Для удобства читателя в книгу включено введение в общую теорию алгебр фон Неймана. Книга предназначена студентам, аспирантам и специалистам в области функционального анализа.

В пособии, представляющем из себя конспект лекций, читаемых автором студентам Московского физико-технического института, излагаются теория функций комплексного переменного и свойства функций комплексного переменного. Рассматриваются также геометрические принципы регулярных функций, на основе которых построена геометрическая теория конформных отображений. Приводятся и некоторые прикладные аспекты функций комплексного переменного. Для студентов высших учебных заведений.