Книга отражает современный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов. Изложены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, интерполяция функций, методы численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены основы общей теории разностных схем и ее применение к построению и анализу методов численного решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, а также численные методы решения интегральных уравнений. Представлены методы генерации сеток для многомерных задач математической физики, многосеточные методы решения, численные методы для решения уравнения переноса и уравнений газовой динамики, алгоритмические основы метода конечных элементов. Для студентов старших курсов технических университетов, аспирантов и инженеров. Может быть полезна преподавателям и научным работникам.

Гармонический анализ и преобразование Лапласа очень часто применяются для решения многих теоретических и прикладных вопросов. В книге содержится изложение большинства известных методов приближенного обращения преобразования Лапласа и вычисления интегралов Фурье. Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, которым в их деятельности приходится иметь дело с теорией или приложениями преобразования Лапласа и интегралов Фурье. Она будет полезным справочником для работников вычислительных центров и конструкторских бюро. В книге 2 рис., библ. 11 названий.

Настоящая книга представляет собой пособие по переводу научных статей по химии. В первой части приводятся основные сведения о транскрипции и транслитерации иностранных слов, о написании на русском языке географических названий, наименований учреждений и организаций, газет и журналов. Рассказывается. как правильно передавать имена и фамилии, в том числе китайские и японские, записанные в оригинале латиницей. Приводятся сведения об основных правила оформления химических текстов, о произношении на английском языке химических и математических терминов, о начертании формул. Даются краткие сведения об основных отличиях в записи названий химических соединений в текстах, написанных по-английски и по-русски. Во второй части пособия представлены тексты на английском языке, взятые из лекций нобелевских лауреатов разных лет и из различных областей химии, и их перевод на русский язык, необходимый для самоконтроля. Пособие предназначено для научных сотрудников, студентов, аспирантов и преподавателей химических факультетов и вузов химического профиля, а также для широкого круга лиц, изучающих английский язык на продвинутом этапе обучения и интересующихся химией.

Книга представляет собой методическое руководство, составленное в соответствии с программой вузовского курса "Моделирование химико-технологических процессов". В книге освещены вопросы применения аналоговой вычислительной техники для исследования математических моделей химических реакций и объектов химической технологии. Описаны технические приемы работы на аналоговых вычислительных машинах. Приведено большое число разнообразных примеров для изучения методов моделирования. Книга является учебным пособием для студентов химико-технологических специальностей вузов. Она может быть полезна также широкому кругу инженерно-технических работников научно-исследовательских институтов и предприятий, использующих аналоговые вычислительные машины при моделировании химико-технологических процессов.

Книга известного английского математика, охватывающая основные вопросы теории вычислимых функций и ее приложений: сложность вычислений и алгоритмов, теоремы Гёделя о неполноте и Чёрча о неразрешимости, семантику языков программирования. Изложение методически продуманное, имеется много упражнений.Для математиков, специалистов по ЭВМ, желающих ознакомиться с теоретическими основами машинной математики.

Учебное пособие, основанное на лекциях, прочитанных автором в разные годы в МГУ им. М. В. Ломоносова, МФТИ и Калифорнийском университете в Беркли, является первым руководством по скейлингу на русском языке. Книга посвящена искусству построения моделей. С единых позиций рассмотрены такие, казалось бы, далекие друг от друга явления, как мощный взрыв в атмосфере, фильтрация жидкости в природных пластах, распространение трещин в упругой среде, фрактальность береговой линии и органов дыхания живых существ, турбулентность и т.д. Описан в подробностях подход реального прикладного математика к исследованию закономерностей этих явлений, позволяющий построить работающую модель с минимальным числом параметров. Учебное пособие предназначено для студентов и преподавателей физических и механико-математических специальностей, научных работников.

Словарь содержит свыше 17 тыс. словарных статей по программированию персональных ЭВМ: операционным системам, языкам программирования, текстовым процессорам, теории алгоритмов и т. п. Является учебным пособием для студентов, изучающих теорию и практику программирования персональных компьютеров.

Настоящая книга представляет собой систематический курс теории интегральных уравнений. Она состоит из двух частей: в первой части дается изложение теории интегральных уравнений, вторая посвящена приложениям этой теории к различным проблемам математической физики. Особый интерес представляет глава IV первой части книги, в которой ряд проблем из теории интегральных уравнений с симметрическим ядром исследуется с помощью интеграла Лебега и теории множеств. Рекомендуется математикам, инженерам, а также преподавателям, студентам и аспирантам естественных и технических вузов.

Данная книга адресована тем читателям, которые занимаются решением прикладных задач с помощью расчетно-теоретических методик, использующих понятие "уравнение состояния". Цель книги - дать читателям последовательное и критическое представление об том понятии. В книге описано становление, развитие, обобщения и применения термина "уравнение состояния". В трех первых главах выделено и упорядочено все самое главное в общей теории. Эти главы - самая формализованная часть книги. В них введены основные величины; сформулированы аксиомы, которые "управляют" этими величинами; сформулированы вытекающие из аксиом основные теоремы. Однако эти аксиомы (в отличие от аксиом геометрии) вовсе не являются самоочевидными истинами. Происхождение, мотивировка аксиом обсуждаются в необязательных дополнениях к трем первым главам. В заключительной четвертой главе (и необязательных дополнениях к ней) описаны некоторые приемы "конструирования" уравнений состояния. Кроме того, во всех дополнениях приводится много технических деталей. Книга рассчитана на подготовленного читателя, который имеет достаточные знания в математике (частные производные), в классической и квантовой механике (самые основы), в механике сплошной среды (понятия плотности вещества, давления). Не требуется никаких предварительных знаний по термодинамике. Данная книга может быть альтернативным учебником по термодинамике. В ней также затронуто много методологических вопросов, поэтому она может представлять интерес не только для студента, но и для преподавателя.

Монография посвящена систематическому изложению основных методов анализа механических систем с трением. Здесь собраны известные и оригинальные результаты, охватывающие все этапы решения задачи: описание трения с учетом кинематических и динамических характеристик составление уравнений движения в стандартной форме. исследование свойств решений этих уравнений. Обсуждается возможность применения к системам с трением общих принципов механики, высказывается и обосновывается идея динамического согласования закона трения с конфигурацией системы. Значительное внимание делено качественному исследованию динамики, включающему анализ устойчивости и классификацию бифуркаций положений равновесия и периодических движений. Подробно рассмотрены специфические особенности систем с трением, включая так называемые парадоксы Джеллетта и Пенлеве, а также новые парадоксы, связанные с определением состояния односторонних связей с трением. Изложение иллюстрируется большим числом простых и наглядных примеров, многие из которых имеют практическое значение. Книга предназначена для специалистов в области теоретической механики и негладкой динамики, студентов старших курсов и аспирантов.

Нелинейные дифференциальные уравнения встречаются не только в математике, но и во многих областях физики, химии и биологии. Предлагаемая монография знакомит читателя с методами решения этих уравнений в явном виде. Первостепенная цель — научить читателя оценивать свои шансы на успех, не имея никаких априорных представлений о решении. Для этого используется так называемый тест Пенлеве — мощный алгоритм, подробно рассматриваемый в книге. Если нелинейное дифференциальное уравнение проходит тест Пенлеве, то оно считается интегрируемым. Если же уравнение не проходит тест Пенлеве, то система является неинтегрируемой или даже хаотической. В этом случае, однако, по-прежнему можно найти ее решения. Описанные методы иллюстрируются, главным образом, примерами из физики. К ним относятся: нелинейное уравнение Шредингера, уравнение Кортевега-де Фриза, гамильтонианы Хено-Хейлеса. Все они являются интегрируемыми. К неинтегрируемым же примерам относятся: комплексное уравнение Гинзбурга-Ландау, уравнение Курамото-Сивашинского, реакционно-диффузионная модель Колмогорова-Петровсюго-Пискунова (КПП), модель атмосферной циркуляции Лоренца и космологическая модель IX по Бьянки.

Эта брошюра основана на лекциях, дважды прочитанных автором в Красноярской краевой летней школе по естественным наукам школьникам, окончившим 10-й класс. В ней кратко объясняются основные понятия математического анализа (производная и интеграл) и даются простейшие приложения к физическим задачам, основанные на составлении и решении дифференциальных уравнений. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.