В этом выпуске собраны задачи, которые рассматривались на семинарах и предлагались (как задания) для самостоятельного решения студентам физического факультета НГУ в 1963-1973 гг. Чтобы сохранить эти задачи для самостоятельной работы и в дальнейшем, мы отказались от традиции приводить в сборнике развернутые решения и ограничились лишь списком ответов и некоторыми указаниями. Чтобы сделать сборник более цельным и удобным для использования на семинарах, в него включены также некоторые задачи из уже ставших классическими (и редкими) задачников Когана и Галицкого, Гольдмана и Кривченкова. Тем не менее, мы надеемся, что часть задач носит оригинальный характер, хотя и здесь говорить об авторстве трудно. Сборник подготовили Альтшуль Л. М., Зелевинский В. Г., Коткин Г. Л., Сербо В. Г., Хейфец С. А., Хриплович И. Б., Черняк В. Л. Предполагалось, что читатель знаком с квантовой механикой по книгам Ландау и Лифшица, Давыдова или "Конспекта лекций по квантовой механике" (изд. НГУ, 1970) В. Г. Зелевинского.

Книга представляет собой сборник задач из различных областей науки (главным образом оптики, астрономии, космонавтики и др.). Отличительная черта задач - парадоксальность ответа или вопроса, что повышает интерес читателей к самостоятельному решению.Для школьников старших классов, абитуриентов, учителей, студентов и всех, кто интересуется физикой и её применениями.

В книге изложено современное состояние общей теории вариационных методов для линейных задач и дан ряд приложений этой теории к более конкретным классам задач математической физики и теории упругости. Изложение базируется на элементах теории гильбертовых пространств; необходимые факты этой теории сообщаются без доказательств. Развивается энергетический метод для положительных и положительно определённых задач; этот метод конкретизируется для ряда одно- и многомерных задач математической физики. Изложен процесс Ритца для краевых задач и для задач о спектре; подробно исследована сходимость процесса Ритца.Даны априорные и апостериорные оценки погрешности приближенного решения. Апостериорные оценки связаны с использованием "встречных методов", из которых обстоятельно рассмотрены метод ортогональных проекций и метод Трефтца. Существенно расширен вопрос о двусторонних оценках собственных чисел. Здесь большое внимание уделено весьма интересным результатам Г. Фикера и А. Вайнштейна.

Книга содержит основные сведения из вариационного исчисления и теории интегральных уравнений и их приложений к некоторым вопросам механики и математической физики. Даются также краткие сведения о принципе максимума Л. С. Понтрягина, принципе оптимальности Р. Беллама и др. Отдельные положения теории поясняются примерами и решениями задач.Книга предназначается для инженеров, экономистов, а также для студентов, аспирантов высших технических учебных заведений.

В этой книге собрано несколько сотен задач, которые предлагались студентам Калифорнийского техниологического института (США), слушавшим лекции Р. Фейнмана по физике. Эти задачи, хотя и задуманы как дополнение к "Фейнмановским лекциям по физике", могут быть использованы и независимо от них. В настоящем издании к каждому разделу даны также и решения.Цель этой книги - заменить читателю предподавателя, проводящего семинарские занятия. Она рассчитана прежде всего на тех, кто изучает "Лекции" самостоятельно. Преподаватели также смогут почерпнуть здесь информацию, полезную для своей работы.Перевод задач в основном соответствует тексту первого издания, однако тем читателям, которые им пользуются, следует иметь в виду, что в настоящем издании, в связи с составлением решений, в условия задач был внесён ряд уточнений. Решения задач составлены группой преподавателей Московского инженерно-физического института.

Третий выпуск "Курса высшей математики и математической физики" для физических и физико-математических факультетов содержит теорию дифференциальных уравнений и вариационное исчисление. В основу книги положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал на физическом факультете Московского ордена Ленина государственного университета им. М. В. Ломоносова.Излагаемый материал хотя и близок к содержанию книг автора "Дифференциальные уравнения" (М., Гостехиздат, 1957) и "Вариационное исчисление" (М., Гостехиздат, 1958), однако по совету редакторов Курса в него внесен ряд изменений.

В книге дано обоснование современной теории ошибок и указаны методы практического ее применения. Для обоснования полученных решений изложены основы теории вероятностей в объеме, соответствующем курсу теории вероятностей, читаемому на втором или третьем году обучения для студентов университетов, специализирующихся по физике и астрономии. Приведено значительное число задач с решениями.Книга является руководством для применения теории ошибок. Она может также служить учебным пособием по курсу теории вероятностей для астрономов и физиков.