Сборник статей подготовлен по материалам докладов V Международной конференции "Компьютерный анализ данных и моделирование " (июнь 1998 г., Минск), организованной Белорусским государственным университетом. Тематика статей соответствует следующим научным направлениям: робастный анализ данных; многомерная статистика, классификация и распознание; анализ временных рядов; статистическое прогнозирование; статистическое моделирование; моделирование технологических процессов; обработка сигналов; статистика в экономике, финансах и других областях; программное обеспечение анализа данных и статистического моделирования. Для специалистов, работающих в области математической и прикладной статистики, компьютерного моделирования и их приложений в экономике, бизнесе, технике, экологии, медицине и других областях.

Методом остаточной прочности исследована термостойкость спеченных металлокерамических композиционных материалов на основе TiC. Обнаружена сильная зависимость термостойкости и коэффициента вариации остаточной прочности от химического состава металлической связки и объемной доли карбидной фазы в материале. Сделан вывод об определяющем значении для термостойкости композиционных материалов величины сжимающих напряжений в объеме материала, которая, в свою очередь, определяется разностью коэффициентов термического расширения карбидной и металлической фазы.

В сборнике содержатся результаты экспериментальных исследований и численного моделирования ряда прикладных задач высокоскоростных соударений ударников с различными преградами. для условий взаимодействия ударников с мягкими преградами типа грунта и воды значительное внимание уделено вопросам определения сил, действующих на ударники в нестационарной стадии процесса, развитию лабораторных методики определения динамических характеристик грунтов. В задачах воздействий ударников на жесткие металлические преграды представлены результаты определения параметров динамики деформирования и разрушения преград и ударников, влияния на них прочностных свойств материалов. В большинстве работ сборника сочетаются расчетные и опытные данные. Сборник может быть полезен для инженеров, научно-технических работников и студентов, изучающих вопросы высокоскоростных соударений твердых тел, динамики и прочности конструкций.

Проведено исследование морфологии частиц, удельной поверхности и тонкой кристаллической структуры порошков диоксида циркония и карбида титана, подвергнутых механической активации в шаровой мельнице, и свойств керамических композиционных материалов на их основе. Установлено, что максимальную плотность образцов после спекания позволяет получить не совместная, а раздельная механическая обработка порошков Zr02(Y203) и TiC. При этом добавка 15 % TiC позволяет получить минимальную пористость около 1 % и максимальную твердость 12,5 ГПа. В приграничной области между матрицей и упрочнителем происходит диффузионное взаимодействие с образованием сложного оксикарбида.

На основе многоуровневого исследования эволюции пластического течения в шейке образцов показана физическая природа различия механизмов их разрушения. Экспериментально и численным методом обосновывается принципиально важная роль локальных зон гидростатического растяжения в возникновении микропор, трещин и развитии разрушения.

Сборник содержит оригинальные статьи по математическим моделям и численному анализу алгоритмов, решение конкретных задач теории упругости и пластичности. работ были доложены на VII Всесоюзной конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности, которая состоялась в г. Миассе, 1-3 июля 1981 г.

The paper reports on numerical modeling of fault structure formation in a geomedium layer under strike-slip displacement of the basement. Consideration is given to structural peculiarities of strain localization zones at different stages of evolution: from nucleation to formation of a main fault. It is found that the localization zones from a rupture in the basement develop as pairs of surfaces similar to oyster valves. It is shown that different types of flower structures can be formed depending on the material properties and layer thickness. One type of flower structures is mostly characterized by Riedel shear surfaces. In another, the initial fracture zones are the surfaces oriented at an angle of-40° in the horizontal plane relative to the displacement axis. A main fault forms from top to bottom after the inclined localization zones reach the free surface.

Представлена математическая модель процесса индукционного нагрева детали, построенная на основе метода классических клеточных автоматов. Создана компьютерная программа, реализующая данную модель. Приводятся результаты сравнения картины тепловых полей, наблюдаемых в эксперименте, и модельных данных. Рассматривается возможность использования модели для решения задачи синтеза алгоритмов управления оборудованием и конфигурации индуктора.

Монография посвящена новому, быстро развивающемуся направлению теоретической химии, - компьютерному конструированию неорганических соединений. Рассмотрен подход к компьютерному дизайну соединений, который использует методы искусственного интеллекта для анализа информации баз данных по свойствам неорганических веществ. Описаны базы данных по свойствам веществ и материалов, разработанные в ИМЕТ РАН, и методы компьютерного анализа химической информации. Проанализированы результаты использования компьютерного конструирования для поиска закономерностей в информации баз данных с целью прогноза состава еще не полученных соединений с заданными свойствами. Для научных работников и специалистов в областях неорганической химии и материаловедения, а также всех, интересующихся современными проблемами компьютерного анализа данных и информационными системами.

Представлены результаты математического моделирования и прогнозирования динамики полей термокарстовых озер на территории многолетней мерзлоты Западной Сибири до конца нынешнего столетия. Описана геоимитационно-регрессионная модель динамики термокарстово-озерных полей, свойства которой определены на основе статистического распределения координат местоположения и площадей озер, полученных экспериментальным путем с использованием разновременных космических снимков Landsat за период 1973-2009 гг. В модели учтена взаимосвязь термокарстово-озерных и климатических изменений, установленная на основе многомерного регрессионного анализа экспериментальных данных. Прогнозирование динамики полей термокарстовых озер в зоне мерзлоты Западной Сибири осуществлено с помощью компьютерных экспериментов на модели с учетом известных прогнозов изменения среднегодовой температуры для исследуемой территории. Показано, что повышение температуры будет сопровождаться сокращением площади термокарстовых озер в зоне мерзлоты Западной Сибири.

Книга посвящена рассмотрению комплекса вопросов, связанных с идеологией построения математических моделей процесса уноса массы композиционных теплозащитных материалов, сформировавшейся в результате многолетних исследований, выполненных авторами при проектировании различных высокоэнергетических устройств. Большое внимание в книге уделяется численным методам решения возникающих при этом сложных физико-математических задач, комплексному анализу экспериментальных данных и методам расчета конвективного теплообмена. Материалы, помещенные в книгу, в течение многих лет использовались в учебной работе со студентами МГТУ им. Н. Э. Баумана. Книга может быть полезна студентам старших курсов, аспирантам и научным работникам, связанным с решением различных задач в области тепловой защиты высокоэнергетических устройств.

Методом рентгеноструктурного анализа исследовано влияние электронно-пучковых воздействий на структурно-фазовые состояния в поверхностных слоях образцов никелида титана с покрытиями и молибдена. Показано, что электронно-лучевая обработка (потоки электронов низких энергий) образцов никелида титана с покрытиями из молибдена в случае высоких плотностей энергии в электронном пучке (Е=30Дж/см2) приводит к формированию на их поверхности слоя, легированного молибденом, с увеличенным параметром элементарной ячейки В2-фазы TiNi, в то время как внутренние объемы не претерпевают существенных изменений. В случае малых плотностей энергии (Е=15Дж/см2) покрытие только частично растворяется в подложке, параметры элементарных ячеек В2-фазы TiNi и ОЦК-Мо покрытия уменьшается относительно исходных значений. Выявлено, что размеры D областей когерентного рассеяния в фазе В2 подложки и ОЦК-Мо-покрытий образцов после электронно-лучевых обработок ни изменились относительно значений в исходных образцах.

Предложена модель изотермического отжига материала с двухслойным покрытием с учетом взаимовлияния процессов диффузии и деформирования. Даны оценки концентрационных напряжений в диффузионной зоне в процессе отжига. Показано, что учет влияния напряжений на массоперенос может иметь принципиальное значение для формирования распределения концентраций.

По результатам дислокационного анализа на субструктурном уровне предложна новая физическая трактовка процесса резания материалов как их управляемого разрушения с предшествующей пластической деформацией. С единых физических позиций рассмотрены основные вопросы теории резания: реакция обрабатываемого и инструментального материалов, формирование свойств поверхностного слоя детали, обрабатываемость резанием. методы интенсификации. а также детерминированной и стохастической оптимизации. Содержится много примеров практической реализации теоретических положений и разработанных методик оптимизации обработки резанием деталей из труднообрабатываемых материалов. Для инженерно-технических и научных работников, специалистов промышленности, полезна преподавателям, аспирантам и студентам втузов.

Методом подвижных клеточных автоматов проведено численное моделирование деформации и разрушения пористых керамических материалов с различными типами регулярной, а также стохастической структуры порового пространства при одноосном нагружении. Проанализировано влияние структуры пор на динамику зарождения и развития повреждений. Отмечена корреляция между эффективной жесткостью пористых образцов и скоростью накопления повреждений в них. Полученные результаты позволяют говорить о возможности квазивязкого разрушения хрупких материалов, обусловленного исключительно структурой порового пространства.

Анализируется математическая модель электронно-лучевой наплавки покрытия, в которой частицы, поступающие в ванну расплава, считаются нерастворимыми. На основе результатов определения полей температуры и доли частиц оцениваются характеристики ванны расплава и зоны термического влияния, а также механические свойства формирующегося покрытия. Показано, что перемешивание частиц в ванне расплава может оказаться существенным для их распределения в покрытии при увеличении мощности источников тепла и массового расхода.

В рамках междисциплинарного исследования процессов деформации и разрушения композиций покрытие — подложка при их контактном взаимодействии выполнен теоретический и экспериментальный анализ влияния дисперсного переходного слоя между сопряженными слоями на процесс формирования деформационных структур вблизи границы раздела. С помощью метода возбудимых клеточных автоматов проведено моделирование переноса упругой энергии от индентора с учетом процессов самоорганизации сдвигов и поворотов структуры вблизи интерфейса. С использованием оптико-телевизионного измерительного комплекса TOMSC экспериментально исследовано влияние переходного слоя между покрытием и подложкой на формирование деформационных структур в условиях контактного взаимодействия с индентором при трехточечном изгибе.

Предложена двумерная модель синтеза покрытия в условиях электронно-лучевой обработки. Представлены результаты численного исследования модели, иллюстрирующие роль технологических параметров в режимах превращения. Показано, что степень превращения и состав покрытия существенно зависят от режима обработки.

Монография посвящена вопросам численного моделирования деформирования и разрушения волокнистых композиционных материалов и расчетно-экспериментальной оценке трещиностойкости элементов конструкций. Представлены экспериментальные результаты исследований характеристик трещиностойкости бороалюминиевого композита. Для научных работников и специалистов, занимающихся проблемами прочности. разрушения и проектирования конструкций из композиционных материалов. а также аспирантов и студентов вузов.

Проведено исследование локализации пластической деформации и эволюции напряженно-деформированного состояния в образцах технического титана, поверхностно модифицированных ультразвуковой обработкой. Задача мезомеханики в постановке плоской деформации решалась численно методом конечных разностей. Структура и механические свойства композиции задавались в расчетах в соответствии с экспериментами по измерению микротвердости, механическими испытаниями на растяжение и металлографическими исследованиями. Установлены зависимости характеристик локализации пластического течения от геометрии и механических свойств поверхностных слоев, полученных ультразвуковой обработкой.

Представлена математическая модель для описания напряженно-деформированного состояния конструкций, изготовленных из ортотропных материалов. На ее основе численно моделируется динамическое нагружение конструкций, по траекториям малой кривизны (по классификации А. А. Ильюшина теории упругопластических процессов). Пластическое деформирвание материала описывется в рамках теории течения. Данная модель описывает упругопластическое деформирование ортотропных материалов, имеющих при разрушении остаточные деформации, не более 6%. К таким материалам относятся: бетоны, углеродистые стал в определенном диапазоне низких температур, серые чугуны, а также многие сплавы. Представлены результаты численного моделирования нагружения преграды из транстропного слава Д16Т стальным ударником в диапазоне скоростей ударного нагружения (400-1200) м/с.

В работе исследуются процессы деформации и разрушения материала с покрытием при динамическом воздействии на поверхность. Краевая задача механики решается численно методом конечных разностей в постановке плоской деформации. Для описания механической реакции стальной основы и боридного покрытия используются модели упругопластической среды с изотропным упрочнением и упругохрупкого разрушения соответственно. Геометрия границы раздела "покрытие - подложка" соответствует экспериментально наблюдаемой и учитывается в расчетах явно. проведены численные эксперименты для различных скоростей воздействия на поверхность. Показано, что характер разрушения покрытия существенно зависит от скорости деформирования. При низких скоростях динамического сжатия трещины зарождаются только в областях объемного растяжения и распространяются в направлении приложения нагрузки, а при высоких скоростях воздействия разрушение происходит по смешанному механизму и развивается преимущественно в направлении действия максимальных касательных напряжений.

Численно моделируется взаимодействие одно- и двухслойных оболочек с компактным ударником из изотропной стали. Материал оболочек — ортотропный органопластик, оси симметрии ортотропного материала ориентированы относительно расчетной системы координат под различными углами. При этом тензоры упругих постоянных и тензоры прочности пересчитываются. В качестве критерия разрушения органопластика используется критерий Ву, учитываются различные прочностные характеристики органопластика на растяжение и на сжатие. Для различных скоростей соударения исследовано влияние ориентации свойств материала на процессы разрушения в ортотропном органопластике.??.

В настоящей работе с позиций физической мезомеханики численно исследуются процессы формирования деформационного рельефа на поверхности структурно-неоднородных материалов на примере поликристаллических материалов и материалов с покрытиями. В трехмерной постановке исследовано напряженно-деформированное состояние в объеме и на поверхности материалов в условиях одноосного растяжения. Проанализировано влияние внутренних границ раздела на процессы, происходящие на поверхности. Показана роль внутренней структуры в процессе формирования деформационного рельефа на свободной поверхности.

Приведены результаты расчетов численного моделирования разрушения анизотропных материалов (на примере алюминиевого сплава Д16Т) при динамическом нагружении с использованием изотропного и анизотропного критериев разрушения. Рассмотрено разрушение преграды из анизотропного материала под действием ударника. Показано, что при использовании анизотропного критерия разрушение концентрируется вокруг ударника, а в случае применения критерия Мизеса - Хилла оно распространяется вглубь преграды.

В работе исследуются процессы деформации и разрушения стали с боридным покрытием. Краевая динамическая задача решается численно методом конечных разностей в постановке плоской деформации. Геометрия границы раздела «покрытие - подложка» соответствует экспериментально наблюдаемой и задается в расчетах явно. Для описания механической реакции стальной основы используется упругопластическая модель изотропно упрочняющегося материала, которая включает соотношения для описания медленных течений. Исследованы особенности локализации пластической деформации и разрушения в условиях распространения полосы Чернова-Людерса в стальной подложке при растяжении.

Исследованы процессы распространения фронтов локализованной пластической деформации в материале с боридным покрытием. Решается краевая динамическая задача в постановке плоской деформации. Проводится численное моделирование методом конечных разностей. Структура композита "покрытие - подложка" задается в расчетах явно и соответствует экспериментально наблюдаемой. Определяющие уравнения для стальной основы включают упруго-пластическую модель изотропно упрочняющегося материала с учетом соотношения для описания медленных течений. Используется модель разрушения на основе критерия Губера, которая учитывает зарождение трещин в областях объемного растяжения. Показано, что специфика деформирования и разрушения материала с покрытием связана с наличием вдоль границы раздела "покрытие - подложка" локальных областей растяжения при сжатии композиции. Изучена взаимосвязь процессов неоднородного пластического течения в стальной подложке и распространения трещин в покрытии. установлена зависимость характера растрескивания, места зарождения разрушения и объемной доли разрушенного материала покрытия от скорости распространения полосы Чернова - Людерса в стальной основе.

В настоящей работе методом численного эксперимента исследованы особенности формирования деформационного рельефа на поверхности поликристаллических стальных образцов в основном состоянии и с модифицированными поверхностными слоями. Показано, что в процессе одноосного нагружения на свободной поверхности формируются мезоскопические структуры в виде протяженных переплетающихся складок, ориентированных перпендикулярно оси нагружения. Установлено, что при наличии модифицированного поверхностного слоя с более высокими механическими свойствами по сравнению с основным материалом деформационный рельеф становится более сглаженным за счет исчезновения мелких складок. Исследовано влияние толщины и модифицированного поверхностного слоя на характеристики деформационного рельефа. Проанализировано напряженное состояние на поверхности и в объеме поверхностно модифицированного материала.

В работе моделируется численным методом разрушение преград из алюминиевого сплава, характеризующегося высокой степенью анизотропии предельных деформаций при разрушении. Разрушение материала преград моделируется в трехмерной постановке при ударном нагружении стальными ударниками со скоростями 200-600 м/с. Применяется критерий разрушения анизотропного материала преграды, записанный с использованием предельных накопленных пластических деформаций при растяжении и сдвиге. Получены отличия между распределением зон разрушения в анизотропном и изотропном материалах преграды. Показано формирование дополнительных зон разрушения в преградах из анизотропных материалов, по сравнению с изотропным материалом преграды, с увеличением начальной скорости ударного нагружения.

Проведено численное исследование деформации и разрушения мезообъема композиционного материала на металлической основе. Иерархическое моделирование подразумевает 1) явный учет внутренней структуры композита, как возможности введения масштабного фактора, 2) введение различных моделей для описания механического поведения пластичной матрицы и хрупких керамических включений, дающих возможность описания различных физических процессов и их взаимовлияния, а именно: пластического течения с учетом деформационного упрочнения и разрушения. Критерий разрушения типа Губера учитывает различия в критических величинах для разных типов локальных состояний - растяжения и сжатия. Показано, что комплексное механическое поведение мезообъема композита как целого контролируется взаимосвязанными процессами формирования полос локализованного сдвига в матрице и растрескивания включений. Установлено, что даже в условиях одноосного внешнего сжатия в композиционном материале могут возникать локальные области растяжения, величина напряжений в которых имеет существенное значение: порядка 30% от величины сжимающих нагрузок для исследуемого типа структуры. Показано, что незначительная модификация критерия наибольшей интенсивности касательных напряжений применительно к структурно-неоднородной среде позволяет правильно описать направление распространения трещин при отрыве для разных способов нагружения (растяжение, сжатие).

В работе рассмотрены физически обоснованные модели пластической деформации и разрушения. Иерархическое моделирование подразумевает явный учет внутренней структуры композита как возможности введения масштабного фактора, введение различных моделей механического поведения пластичных матриц и подложек, хрупких и квазихрупких включений и т.д. для описания разных физических процессов и их взаимовлияния. Проведена серия численных экспериментов по нагружению металлов и сплавов, которые используются в качестве подложки и матрицы при разработке материалов с покрытиями и композитов на металлической основе, в широком диапазоне температур и скоростей деформирования. Предложен критерий разрушения типа Хубера, который учитывает различия в критических величинах для разных типов локальных состояний: растяжение и сжатие. Исследованы процессы разрушения мезообъемов композита Al–Al2O3 и материалов, поверхностно упрочненных методами электронно-лучевой наплавки и диффузионного борирования, в том числе с градиентным подслоем. Показано, что комплексное механическое поведение композиции как целого контролируется взаимосвязанными процессами формирования полос локализованного сдвига в матрице/подложке и растрескивания включений/покрытий.

В работе обсуждаются возможности использования методов теории оптимального управления в области термической обработки материалов и их поверхностей. Для анализа физико-математических моделей технологических процессов, учитывающих разнообразные физико-химические процессы и потому являющихся многопараметрическими, предлагается подход, основанный на сочетании анализа размерностей и теории управления для динамических систем с распределенными параметрами. В качестве примера проанализирована модель термической обработки плоского слоя материала с использованием ТВЧ-нагрева.

Решение задачи строится в постановке, предполагающей выполнение требований к материалу одновременно по нескольким деформационно-прочностным характеристикам. В качестве управляющих параметров принимаются рецептурные характеристики дисперсно наполненной полимерной композиции: степень наполнения композиции компактными армирующими включениям, средний размер включений, уровень адгезионного взаимодействия. Требования к заданным деформационно-прочностным свойствам задаются в виде некоторого интервала, в который они должны попасть. Решение строится путем построения в пространстве состояний поверхностей отклика, отражающих зависимость каждого из задаваемых свойств от управляющих параметров. заданный для каждой характеристики интервал отражается на поверхности в виде двух линий уровня, отвечающих максимальному и минимальному значению, а их проекции на плоских параметров ограничивают область, в которую должны попасть значения соответствующих параметров. Пересечения таких областей определят набор управляющих параметров, придающих композиции заданные эффективные свойства.

Рассматривается задача нормального и косого взаимодействия удлиненного стального изотропного цилиндрического ударника с ортотропной пластиной в диапазоне скоростей удара до 2000 м/с в случае, когда вектор скорости ударника не совпадает с его продольной осью. Исследовано влияние угла нутации на разрушение пластины и на поведение ударника в процессе внедрения. Задача решается чилсленно, методом конечных элементов в трехмерной постановке. Поведение материал ударника описывается упругопластической модель., поведение материала преграды описывается в рамках упруго-хрупкой модели.

Представлены предварительные данные по спеканию порошковой композиции с модифицирующими добавками. Выяснено, что процесс консолидации порошков в выбранных условиях не сопровождается изменением фазового состава. Наблюдаемое снижение электросопротивления прессовки способствует спеканию. Предложена математическая модель процесса импульсного электроконгактного спекания твердосплавных порошковых композиций. Модель основана на аналогии течения порошковой среды и вязкой жидкости и учитывает эволюцию пористости в процессе спекания. Для описания динамики структурных изменений используется кинетическое уравнение для структурного параметра. Результатом расчетов являются распределения температуры, плотности прессовки, скорости течения вязкой среды и изменение толщины образца в процессе спекания.