В книге приводится краткий анализ использующихся методов оценки термическй усталости и выносливости металлических конструкций материалов, предназначенных для изготовления изделий различного назначения, физической сущности процессов усталостного и термоусталостного разрушения, научно обсновывается зависимость числа циклов до начала и окончательного разрушения от величины упругой и пластической деформации, возникающей за один цикл нагружения, как при постоянной так и изменяющейся по мере приложения многоступенчатой циклической нагрузке. Приводятся справочные данные по характеристикам термической усталости и выносливости широкого круга материалов в различных эксплутационных условиях, описания оригинальных экспериментальых образцов и установок.

Пособие содержит изложение группы вычислительных алгоритмов, известных в литературе как методы "частиц-в-ячейках". В последние годы эти методы широко используются в различных разделах механики и физики и в ряде случаев имеют существенные преимущества перед другими численными схемами. В частности, они допускают глубокое распараллеливание и удачно отражаются на архитектуру многопроцессорных ЭВМ.Изложен универсальный подход к построению таких алгоритмов, в основу которого положено расщепление исходной задачи с выделением гиперболического оператора и последующая специальная дискретизация. Рассматриваются методы "частиц-в-ячейках" для задач газовой динамики, течений завихренной жидкости, физики бесстолкновительной плазмы и динамики разреженного газа.Пособие адресовано студентам, магистрантам и аспирантам механико-математического и физического факультетов, а также может использоваться в учебном процессе на других специальностях, где необходимо знакомство с современными методами математического моделирования.

Пособие содержит материал, предусмотренный программой для высших технических учебных заведений по дисциплине «Численные методы». В каждой главе даются необходимые теоретические сведения, примеры, иллюстрирующие применение различных численных методов, упражнения для самостоятельного решения и решения примеров с помощью прикладной математической программы MATHCAD. Для студентов втузов. Может быть также полезно аспирантам, преподавателям, инженерам и научным работникам.

В книге излагается теория устойчивости разностных схем, рассматриваемых как операторно-разностные уравнения в гильбертовом пространстве. Получены необходимые и достаточные условия устойчивости двухслойных и трехслойных разностных схем общего вида и рассмотрены многочисленные приложения теории к конкретным разностным схемам, аппроксимирующим задачи математической физики.Книга рассчитана на специалистов в области вычислительной математики, аспирантов и студентов физико-математических факультетов.

Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена приложениям теории функциональных сплайнов к задачам численного анализа. Содержание книги излагается на двух языках: языке математических формул и алгоритмическом языке С#. Основным математическим аппаратом, используемым в книге для решения задач численного анализа, являются функциональные сплайны. В этом методе тривиально и эффективно применяются, например, сплайны 9-х и 11-х степеней, в то время как в классическом методе кусочно-многочленных сплайнов такие объекты существуют лишь в теории. Результаты математических вычислений представлены не только формулами, но и программами, создающими на компьютере графические образы решений. Объектно-ориентированный стиль С# позволил объединить различные методы вычислений и разнообразные задачи в единые программные комплексы. Общение с программами происходит через окна Windows для ввода заданий и для вывода результатов в виде графиков и в виде чисел, характеризующих точность расчетов. В качестве дополнения к книге прилагаются тексты программ, работающих с оболочкой .NET Framework. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также для научных работников и преподавателей, интересующихся современными методами численного анализа.

Книга посвящена применению методов теории функций вещественной переменной и теории дифференциальных уравнений в стохастическом анализе. Материал охватывает общую теорию локальных времен для детерминированных функций, теорию симметричных интегралов и теорию детерминированных аналогов стохастических дифференциальных уравнений. Предложены новые методы нахождения решений стохастических дифференциальных уравнений. Приведено решение задачи оптимальной фильтрации нелинейных одномерных диффузионных процессов, рассмотрена задача оптимального управления диффузионным процессом с потраекторным целевым функционалом. Для научных работников в области математики и смежных областях, а также для аспирантов и студентов математических специальностей.

Книга представляет собой справочное пособие по линейной алгебре. Это пособие охватывает как основные теоретические вопросы линейной алгебры, так и ее численные методы. Описание ведется с учетом особенностей реализации методов на ЭВМ. Отличительной чертой данного справчного пособия является отсутствие доказательств и теоретических обоснований приводимых фактов и методов. Для студентов, аспирантов и научных сотрудников, деятельность которых связана с решением задач алгебры на ЭВМ.

Изложены физические основы лазерной и лазерно-ультразвуковой обработок железоуглеродистых сплавов. На основе современных представлений о предельных состояниях системы "металл - внешнее воздействие" рассмотрена термофлуктуационная модель кооперативной перестройки решетки при фазовых превращениях в железе и сталях в существенно неравновесных условиях высоких скоростей нагрева и деформации. В соотношении с теоретическими предпосылками проведен анализ результатов экспериментальных исследований физических закономерностей формирования структурно-напряженного состояния поверхности преимущественно в инструментальных сталях при лазерном воздействии. Особо рассмотрен вопрос эффективного использования комбинированного лазерно-ультразвукового источника энергии при решении задач термомеханического упрочнения и легирования поверхности железоуглеродистых сплавов, качественного раскроя листового металла. Отдельное внимание уделено выявлению закономерностей протекания процесса износа в условиях сухого трения скольжения поверхностей, подвергнутых лазерной и лазерно-ультразвуковой обработкам. Для научных работников и инженеров, занимающихся вопросами разработки технологий, основанных на использовании лазерного излучения, а также для студентов старших курсов вузов и аспирантов соответствующих специальностей.