Целью книги является построение модели геострофических вихревых движений в слоистой жидкости. Модель позволяет в общих чертах исследовать роль стратификации в задачах о динамике вихрей синоптического масштаба в атмосфере и океане, о хаотической адвекции, о влиянии рельефа дна на крупномасштабное течение и вихри. Данная книга представляет собой итог совместной работы авторов в области исследования вихревой динамики в стратифицированной вращающейся жидкости за 15-летний период. Книга адресована специалистам по физической океанографии и метеорологии, гидродинамике, динамическим системам, а также преподавателям, аспирантам и студентам соответствующих специальностей.

В книге дается систематическое изложение вопросов, связанных с применением метода моделирования крупных вихрей для расчетов турбулентных течений. Основное внимание уделяется замыканию фильтрованных уравнений Навье-Стокса и построению моделей подсеточной вязкости. Рассматриваются особенности численной реализации метода моделирования крупных вихрей и приводятся результаты расчетов внутренних и струйных турбулентных течений. Систематизация и обобщение данных позволяет сформулировать ряд проблем, решение которых имеет важное значение для развития данного направления в численном моделировании турбулентности, и выделить круг задач, для которых его применение представляется возможным и рациональным. Для специалистов в области механики жидкости и газа, а также аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Монография посвящена изложению результатов многолетних исследований закономерностей формирования и движения одного из интересных видов движения жидкости и газа - вихревых колец. В ранний период представления о вихревых кольцах основывались лишь на результатах теоретических исследований в рамках схемы идеальной жидкости и на результатах качественных наблюдений движения вихревых колец. В данной монографии основное внимание уделяется изложению полученных в последнее время результатов экспериментальных исследований структуры, законов формирования и движения реальных вихревых колец. Представлена модель формирования вихревых колец и получены формулы для расчета параметров большого семейства колец, образующихся при истечении затопленных струй. Изложены основы первой теоретической модели движения и эволюции турбулентных вихревых колец в неограниченной среде. Описан принципиально новый способ практического применения вихревых колец для решения важной технологической проблемы - тушения мощных пожаров на аварийно-фонтанирующих газонефтяных скважинах. Для научных работников и инженеров, интересующихся вихревыми течениями и их приложениями, а также преподавателей, студентов и аспирантов высших учебных заведений, где изуче6ние основ гидродинамики является важным направлением.

Представлены новые результаты оригинальных исследований, проведенных в различных научных учреждениях и организациях Российской Федерации, стран ближнего и дальнего зарубежья в области слоистых композиционных материалов. Рассмотрены вопросы, касающиеся физико-химические аспектов соединения разнородных материалов, математического моделирования и механики слоистых композитов, структуры, свойств и технологии слоистых композиционных материалов.

Можно ли создать формализованный аппарат термодинамики, в том числе и для самоорганизующихся систем, как раздала теоретической физики, соответствующий сегодняшнему пониманию протекающих неравновесных и нелинейных процессов в открытых системах с хаотической динамикой? В монографии излагаются проблемы математического и численного моделирования нелинейных процессов в открытых физико-химических локально-неравновесных системах с фазовыми переходами и самоорганизацией, которые ранее методами классической термодинамики не могли быть решены. Эти задачи на основе принципа локального неравновесия позволяют на феноменологическом уровне в рамках хаотической динамики описать возникновение и эволюцию гомо- и гетерофазных флуктуаций, ответственных за возникновение новых структур. Учитываются трудно формализуемые потери энергии, последействие и релаксация, которые приводят к бифуркационным явлениям, забыванию начальных условий и, как следствие, - необратимости. эффективность разработанного термодинамического подхода проверена на задачах в системах с процессами переноса энергии, массы, импульса и заряда при наличии источников и стоков, межфазного слоя с испарением и конденсацией, химическими реакциями и некоторых задачах нерегулярной динамики, включающих самоорганизацию, в биофизике и медицине. Книга может быть полезна как специалистам в области термодинамики сплошных сред, гидродинамики, синергетики, так и студенческой аудитории, в частности магистрам, специализирующимся в области термодинамик и реальных процессов.

Книга посвящена проблемам моделирования турбулентных потоков газа, несущих дисперсную примесь в виде твердых частиц. Особое внимание уделено рассмотрению различных столкновительных процессов («частица-частица», «частица-стенка», «частица-тело»), имеющих место в гетерогенных потоках. С использованием большого массива экспериментальных и численных данных предложены и верифицированы безразмерные критерии, отвечающие за наличие и интенсивность указанных взаимодействий. Детально рассмотрены характеристики турбулентных гетерогенных течений в каналах (трубах), а также вблизи обтекаемых тел и в пограничных слоях. Описаны и проанализированы результаты физического и математического моделирования потоков газа с твердыми частицами, полученные в последние годы как российскими, так и зарубежными исследователями. Для научных работников, занимающихся исследованиями газодинамики и тепломассообмена многофазных потоков, а также преподавателей, аспирантов и студентов высших учебных заведений.

Обсуждается проблема учета вращения в рамках метода частиц. Показано, что учет поворота либо как самостоятельной степени свободы, либо через вращение окружения позволяет в рамках метода подвижных клеточных автоматов корректно описывать классическую сплошную среду. Для того чтобы описывать более сложные среды, например микрополярные, нужно реализовать оба способа учета поворота, при этом самостоятельную степень свободы рассматривать как независимый поворот. Ключевые слова: моделирование, метод частиц, механическое движение, вращение.

В монографии проведен критический анализ своих теоретических и экспериментальных данных, данных зарубежных источников по проблеме устойчивости плоской поверхности расплав-кристалл в условиях кристаллизации бинарных сплавов в равновесных и неравновесных условиях. Рассматриваются история и генезис развития теории устойчивости плоского фронта кристаллизации. Рассчитываются параметры и их критические значения, управляющие сменой морфологии фронта кристаллизации. Предложены математические модели по исследованию роли в формировании ячеистой структуры кристаллизующегося сплава концентрационно-капиллярной и термокапиллярной конвекций. Книга предназначена для научных работников, аспирантов вузов и НИИ, студентов для более углубленного изучения вопросов теории и практики по направленной кристаллизации и лазерной обработке.

Прогнозирование заполнения литьевой формы при инжекционном формовании изделий сложной формы имеет большое значение, поскольку прочность конечного изделия прямо зависит от наличия остаточных пустот при формовании. Математическое моделирование позволяет провести раннее прогнозирование неточностей заполнения литьевой формы и параметров литья до этапа изготовления. В данной работе расчеты проведены в предположении ламинарного процесса течения вязкой неньютоновской жидкостью. Используемый подход позволяет определить время заполнения литьевой формы, оценить влияние температуры и вязкости, в зависимости от скорости сдвига, а также инжекционного давления, на процесс заполнения формы, предсказать образование пустот в области, вызванных дефектами геометрии формы.

В монографии рассмотрены основные положения теории и методов информационных технологий для систем с распределенными параметрами. Приведены математические модели процессов разделения многокомпонентных смесей, горения, тепломассопередачи и течений пузырьковых газожидкостных смесей в технологических установках. Сформулированы и решены краевые задачи анализа стационарных и динамических режимов ректификационных колонн и трубчатых печей. Изложены теоретические и практические основы кавитационных технологий двухфазных потоков с целью интенсификации различных технологических процессов за счет турбулентного перемешивания и активации жидкости. Рассматриваются модели двухфазных суперкавитационных течений в технологических аппаратах. Показаны приложения и перспективные возможности использования гидротермодинамических характеристик суперкавитационных аппаратов различного типа и других задач механики многофазных сред. Книга будет полезна для научных и инженерно-технических работников, проектирующих и исследующих информационные системы с распределенными параметрами, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

Рассмотрены вопросы, связанные с технологической и технико-экономической оценки применяемых мероприятий по повышению эффективности разработки нефтяных месторождений. Изложены некоторые методы математического моделирования и численных исследований, применяемых при проектировании и регулировании процесса разработки. Представлены работы, в которых освещены результаты расчетов и экспериментальных исследований физико-химического состояния углеводородных систем. Показана возможность существенного увеличения конечного коэффициента нефтеотдачи и улучшения технико-экономических показателей и разработки. Рассмотрены варианты разработки, отличающиеся характером освоения нагнетательных скважин. Затронуты проблемы освоения и исследования скважин. Показаны особенности применения автоматизированной проектирующей системы. Даны рекомендации по совершенствованию методов оценки эффективности разработки малопродуктивных месторождений. Выводы и рекомендации авторов направлены на развитие методологии изучения процессов, происходящих в нефтяном пласте, и способствуют научно-техническому прогрессу в отрасли.

Представлены тезисы докладов Уфимской сессии V Международной научной конференции "Методы кибернетики химико-технологических процессов". Материалы связаны с наиболе важными проблемами моделирования, оптимизации и надежности химико-технологических процессов, связанных преимущественно с нефтепереработкой и нефтехимией. Сборник предназначен для специалистов в области разработки и применения методов математического моделирования, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.

Том 1 содержит 2 статьи. В первой статье представлены основные детерминированные и стохастические модели потоков в насадочных аппаратах, методы определения их параметров по функциям отклика на типовые возмущения и методы проверки адекватности моделей реальным процессам химической технологии. Рассмотрено применение математических моделей для расчета динамики диффузионных процессов в насадочных аппаратах. Во второй статье приведены математические модели ректификации многокомпонентных смесей, методы расчета парожидкостного равновесия, описание кинетики массопередачи и гидродинамики потоков в тарельчатых и насадочных колоннах, алгоритмы для моделирования колонн и их комплексов на ЦВМ. Анализируются возможности использования моделей для проетирования химико-технологических производств.

В настоящей книге приводятся теоретические и практические аспекты численности моделирования турбулентных течений; проведен краткий обзор существующих экспериментальных методов, а также рассмотрены некоторые аналитические методы. Подробно, с примерами изложены преимущества и недостатки тех или иных моделий турбулентности, горения, двухфазных течений и др..

Монография посвящена практическим вопросам анализа зернистых материалов фильтрационными методами. В отечественной литертуре отсутствуют фундаментальные работы по этой важной проблеме. В отличие от монографий А. Э. Шейдеггера "Физика течения жидкостей через пористые среды" (1960г.), Г. С. Ходакова "Основные методы дисперсионного анализа порошков" (1968 г.) и других авторов в данной книге основное внимание уделено определению удельной поверхности сыпучих материалов, имеющих широкое распространение в народном хозяйстве, в связи с тем, что проблема обработки материалов в мелкодисперсном состоянии требует быстрых и надежных методов контроля. Материал, излагаемый в основной части книги, оригинален и представляет большой интерес также и для развития теории гидромеханических, тепловых и массообменных процессов, идущих в пористых средах. Экспериментальные исследования подтверждают правильность полученных авторами обобщенных зависимостей. Материал изложен четко и лаконично, хорошо иллюстрирован. Книга будет полезна технологам химической, строительной, горнорудной, гидрометаллургической, химико-фармацевтической, микробиологической промышленности, спеиалистам сельского хозяйства и многих других областей, где используются сыпучие материалы.

В сборнике предложены новые математические модели и алгоритмы для решения многомерных нестационарных проблем механики, физики, астрономии, экономики, медицины и др. В качестве приложений демонстрируются решения на суперкомпьютерах задач механики сплошных сред, физики плазмы и астрофизики, динамики атмосферы и океана, развития гидродинамических неустойчивостей и турбулентного перемешивания. Для специалистов различных областей науки, преподавателей, студентов.

В монографии изложены универсальные методологические подходы, позволяющие безотносительно к конкретным областям приложений строить адекватные математические модели изучаемых объектов. Представлены методы и примеры построения и анализа математических моделей для различных задач механики, физики, биологии, экономики, социологии на основе использования фундаментальных законов природы, вариационных принципов, иерархических цепочек, метода аналогий. Для специалистов по математическому моделированию, аспирантов, студентов, изучающих методы математического моделирования, вычислительного эксперимента. Первое издание — 1997 г.

Учебное пособие, основанное на лекциях, прочитанных автором в разные годы в МГУ им. М. В. Ломоносова, МФТИ и Калифорнийском университете в Беркли, является первым руководством по скейлингу на русском языке. Книга посвящена искусству построения моделей. С единых позиций рассмотрены такие, казалось бы, далекие друг от друга явления, как мощный взрыв в атмосфере, фильтрация жидкости в природных пластах, распространение трещин в упругой среде, фрактальность береговой линии и органов дыхания живых существ, турбулентность и т.д. Описан в подробностях подход реального прикладного математика к исследованию закономерностей этих явлений, позволяющий построить работающую модель с минимальным числом параметров. Учебное пособие предназначено для студентов и преподавателей физических и механико-математических специальностей, научных работников.

Книга отражает современный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов. Изложены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, интерполяция функций, методы численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены основы общей теории разностных схем и ее применение к построению и анализу методов численного решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, а также численные методы решения интегральных уравнений. Представлены методы генерации сеток для многомерных задач математической физики, многосеточные методы решения, численные методы для решения уравнения переноса и уравнений газовой динамики, алгоритмические основы метода конечных элементов. Для студентов старших курсов технических университетов, аспирантов и инженеров. Может быть полезна преподавателям и научным работникам.

В пособии рассматривается круг проблем, связанных с построением макрокинетических моделей сложных реакций. Кратко излагается основной формализм макрокинетики, уравнения скорости, расчет констант равновесия обратимых реакций с участием поправки на неидеальность реакционной смеси. Дается характеристика типовых кинетических экспериментальных реакторов и их математические описания. Приводится метод статистической корректировки экспериментальных данных, математические методы и алгоритмические средства, необходимые для идентификации и анализа кинетических моделей. Материал пособия сопровождается учебными программами для ЭВМ, с помощью которых выполняются упражнения и домашние задания. Для студентов, аспирантов и исследователей в области математического моделирования химических процессов и реакторов.