В книге предлагается оригинальный интегральный метод, который позволяет сравнительно просто исследовать переходные процессы во многих параметрических системах. На основе этого метода рассматриваются общие свойства параметрических систем. Наибольшее внимание уделяется избирательным системам, для которых получены укороченные интегральные уравнения, позволяющие при помощи стандартных приемов найти форму колебаний в системе любого порядка. Подробно исследуются процессы нарастания колебаний в типовых системах второго порядка и их частотные характеристики. Результаты исследования доведены до простых расчетных соотношений. Книга предназначена для специалистов, занимающихся разработкой параметрических систем, а также для студентов старших курсов радиотехнических специальностей.

В книге обозначены и насколько возможно полно раскрыты современные тенденции и подходы в разработке СВЧ плазмохимического оборудования и нанотехнологий на его основе. Излагаются математическая теория диффузионных процессов и основы теории плазмы газового разряда в магнитном поле, описаны применяемые методы решения стохастических дифференциальных уравнений и уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова. Даны обобщение и системное изложение опыта и результатов по разработке физико-технических основ новых типов микроволновых плазменных устройств. Приведены результаты практического использования разработанных микроволновых источников плазмы. Материалы книги могут быть задействованы в учебном процессе в качестве спецкурсов или спецсеминаров для студентов вузов соответствующего профиля.

В монографии изложены разделы математики, к которым наиболее часто приходится обращаться при решении различных физических задач. Построение книги приближает ее к справочному пособию, однако материал изложен значительно подробнее и содержит много примеров из физики, которые необходимы для пояснений.Книга состоит из 17 глав, в которых рассматриваются векторный анализ, системы координат, тензорный анализ, матрицы и определители, бесконечные ряды, функции комплексного переменного, дифференциальные уравнения второго порядка, теория Штурма - Лиувилля, специальные функции, ряды Фурье, интегральные преобразования, интегральные уравнения, вариационный прницип.Автору удалось найти оптимальную форму изложения, не перегруженную сложными математическими выкладками и доказательствами.Книга рассчитана на студентов-физиков, инженеров, а также может быть интересна расчетчикам.

В книге рассмотрены методы анализа и преобразования пространственно-временных сигналов в информационных технических системах, используемых для дистанционного измерения параметров объектов. В качестве конкретных примеров исследуются телевизионные технические системы охраны, обладающие максимальной информационной емкостью, радиолокационные технические системы охраны (РЛТСО), использующие электромагнитные волны радиодиапазона, на распространение которых минимальным образом влияют погодные условия. Для РЛТСО на основе пространственного анализа дифракции ЭМ-волн, полученной с использованием интеграла Кирхгофа, показана возможность формирования радиоизображения нарушителя охраняемой зоны, позволяющего не только измерить пространственные параметры объектов, но и классифицировать его. Книга предназначена специалистам , занимающимся вопросами обработки пространственно-временных сигналов.

Настоящая книга представляет собой собрание оригинальных работ выдающегося отечественного физика В. А. Фока (1898-1974). В первой части монографии развивается асимптотическая теория дифракции на основе установленного автором принципа локального поля в области полутени на поверхности хорошо проводящего выпуклого тела. Во второй части рассматриваются проблемы распространения радиоволн в однородной и неоднородной (слоистой) атмосфере при учете дифракции вокруг Земли. В математическом добавлении развивается теория интегральных уравнений, использованных в тексте, и приводятся таблицы функций Эйри, а также вспомогательных функций, применяемых для вычисления распределения токов. Рекомендуется физикам-теоретикам, геофизикам, специалистам в области связи, студентам и аспирантам естественных и технических вузов.

Монография посвящена исследованию дробных степеней сингулярного дифференциального оператора ΔB, называемых В-гиперсингулярными интегралами. Этот класс операторов примененяется к изучению весовых функциональных классов, введенных И. А. Киприяновым. Рассмотрены пространства В-потенциалов Рисса и В-потенциалов Бесселя и "промежуточные пространства". Построены конструкции операторов, обратных к В-потенциалам и обратных к операторам типа В-потенциалов. Характеристики рассматриваемых операторов являются однородными, гладкими вне начала координат функции. Используется представление символов и характеристик соответствующих операторов рядами Лапласа по весовым сферическим функциям, теория которых ранее изучена автором и коротко излагается в начале монографии. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области математического анализа, теории функциональных пространств, интегральных и дифференциальных уравнений.

В настоящей книге изложены научно-методические и практические приемы построения геолого-математических моделей сложнопостроенных резервуаров нефти и газа, характеризующихся сложной морфологией, многокомпонентным составом, неоднородными и анизотропными физическими свойствами. Особое внимание уделено теоретическим основам геометрической сейсмики анизотропных сред и приемам совместной интерпретации кинематических и динамических характеристик упругих волн разного типа, представляющим собой существенный резерв для развития адекватных геологических представлений о природных резервуарах нефти и газа с микрослоисто-трещиноватой структурой и сложным распределением горных и пластовых давлений. Приводится анализ и намечаются пути преодоления основных неоднозначностей и неопределенностей, возникающих при геолого-математическом моделировании сложнопостроенных резервуаров. В качестве наиболее эффективного практического приема снижения неоднозначности геолого-математической параметризации межскважинного пространства рассматриваются методы сейсмогеологического моделирования, количественной диагностики тектоно-седиментационных режимов и секвенс-стратиграфического восстановления истории осадконакопления. Для научных и практических работников, занимающихся углубленным изучением и развитием методов геологического моделирования в области разведки и разработки нефтяных и газовых месторождений.

В сборник включены обзорные и оригинальные статьи, написанные по материалам лекций, прочитанных на XIV школе по нелинейным волнам (Нижний Новгород, 1 - 7 марта 2008 г.). В работах обсуждаются разнообразные аспекты нелинейной науки - от физики экстремальных световых полей до процессов в живых системах. Книга рассчитана на специалистов, занимающихся изучением нелинейных явлений.

Монография посвящена теоретическому рассмотрению физических эффектов, наиболее существенных для альтернативного подхода к решению проблемы управляемого термоядерного синтеза (УТС): подхода МАГО-MTF. Книга содержит описание самого подхода. его отличия от основных систем УТС с магнитным и инерционным удержанием. Рассмотрены общие физические методы расчетов процессов в этом подходе, включая явления переноса и излучение плазмы, теория поперечных бесстолкновительных ударных волн, теория поверхностных разрядов. важная в этом направлении исследований. Рассмотрены также различные течения и магнитогидродинамические неустойчивости плазмы, возникающие в рамках этого подхода. В силу общефизического смысла рассматриваемых явлений представленные результаты могут быть применены к широкому кругу явлений в физике плазмы и гидродинамике. Книга рассчитана на специалистов в области физики плазмы и гидродинамики, аспирантов и студентов-физиков старших курсов.

Дается систематическое изложение современной теории колебаний и волн. Первая часть представляет собой элементарное введение в теорию колебаний. Во второй части излагаются наиболее существенные понятия и методы теории нелинейных динамических систем. Третья часть посвящена волновым процессам в линейных и нелинейных системах. В комментариях и приложениях рассмотрены некоторые задачи распространения волн, взаимодействия излучения с веществом и другие задачи нелинейной динамики, а также приведены сведения справочного характера. Основное содержание книги дополнено некоторым количеством задач с подробными их решениями. Книга предназначена студентам, аспирантам и научным работникам, интересующимся теорией колебаний и ее приложениями.

Книга дает полное представление о физических принципах дистанционного зондирования поверхности Земли и атмосферы из космоса при помощи электромагнитного излучения. Издание имеет и практическую ценность, так как насыщено примерами и приложениями для решения широкого круга задач исследования окружающей среды. Книга доступна, интересна и полезна как студентам, так и практикующим специалистам и ученым.

В книге содержится систематическое изложение математического аппарата и физических аспектов специальной теории относительности. В ней подробнее, чем в ранее опубликованных монографиях, рассмотрены такие вопросы, как интегральные теоремы и интегральные преобразования, релятивистская кинетическая теория, вариационные принципы и др. Для инженеров, научных работников, студентов и преподавателей физико-математических и технических факультетов вузов. Может использоваться в качестве самодостаточного пособия для самостоятельного изучения современной теории физических явлений.

Существующие справочники, рассчитанные на инженеров и студентов, не содержат сведений по вариационному исчислению и интегральным уравнениям. Между тем эти разделы высшей математики широко используются в исследовательской работе и вошли уже в число математических дисциплин, изучаемых в ряде технических учебных заведений. Данное справочное руководство имеет своей целью восполнить указанный пробел. Книга содержит основные сведения из вариационного исчисления и теории интегральных уравнений и их приложений к некоторым вопросам механики и математической физики. Даются также краткие сведения о принципе максимума Л. С. Понтрягина, принципе оптимальности Р. Беллмана и др. Отдельные положения теории поясняются примерами и решениями задач. Предлагаемое издание содержит ряд дополнений по сравнению с предыдущим: необходимые и достаточные условия экстремума в разрывных задачах с подвижными концами в пространстве, сведения из теории экстремума функционалов в линейных нормированных пространствах, экстремальные свойства собственных значений и собственных функций задачи Штурма - Лиувилля и др. Книга предназначается для инженеров, экономистов, а также для студентов и аспирантов высших технических учебных заведений.

В сборнике, выходящем в двух томах, публикуются доклады Международной конференции по вычислительной математике (Новосибирский Академгородок, 21-25 июня 2004 г.). Конференция представляет основные направления вычислительной математики и приложений по следующим секциям: вычислительная алгебра, аппроксимация функций и квадратурные формулы, параллельные численные алгоритмы, статистическое моделирование и методы Монте-Карло, численное решение дифференциальных и интегральных уравнений.

Монография посвящена численным методам решения широкого класса задач, возникающих в различных областях науки и техники. Авторы разрабатывают алгоритмы решения краевых задач путем сведения их к задачам Коши. С этой целью они используют известный метод инвариантного погружения. Исследуются системы линейных и нелинейных уравнений, уравнения Фредгольма, задачи вариационного исчисления, аналитической механики, теории фильтрации и др.Книга предназначена для математиков-прикладников, вычислителей, механиков, физиков, занятых решением конкретных практических задач. Она доступна для аспирантов и студентов.

В настоящей книге представлено современное состояние теории нелинейных колебаний и волн. С единой точки зрения рассматриваются колебательные и волновые процессы, как периодические, так и хаотические, в системах самой различной физической природы. Показано, что такие популярные и быстро развивающиеся в последние годы науки, как нелинейная динамика, теория солитонов и синергетика. которые часто изучаются независимо друг от друга, фактически являются составными частями теории колебаний и волн. На ряде примеров демонстрируется. что эта теория отражает наиболее общие законы природы, справедливые для систем, являющихся объектами изучения различных наук: физики, химии, биологии и т. д. Единство колебательных законов позволяет строить простые модели сложных систем, которые, в свою очередь, позволяют прояснить общие свойства изучаемых систем и предсказать их поведение в конкретных условиях. Кроме классических колебательных и волновых явлений в книге рассматриваются нетрадиционные проблем шумоиндуцированных колебаний и турбулентности. Книга предназначается для специалистов в области теории нелинейных колебаний и волн, научных работников и инженеров, чья деятельность связана с исследованием колебательных и волновых процессов; а также аспирантов и студентов старших курсов для углубленного изучения общих законов теории колебаний и волн и их приложений к конкретным системам.

Книга посвящена теории коллективных электромагнитных колебаний однородной плазмы. С единой точки зрения излагается теория как высокочастотных, так и низкочастотных колебаний плазмы и даются основные принципиальные приложения этой теории. Рассмотрены колебания как малой, так и конечной амплитуды. Книга начинается с изложения общих методов описания плазмы. Далее рассматриваются низкочастотные магнитогидродинамические волны и магнитогидродинамические разрывы и излагается теория эволюционности магинтогидродинамических ударных волн.Затем изучаются высокочастотные колебания плазмы как в отсутствие, так и при наличии внешнего магнитного поля, причем рассматривается как равновесная, так и неравновесная плазма. Изложена теория различного типа неустойчивостей неравновесной однородной плазмы и даны общие критерии неустойчивости плазмы. Подробно исследованы нелинейные волны в бесстолкновительной плазме и изложены квазилинейная теория плазмы и теория плазменной турбулентности.Значительная часть книги посвящены теории флуктуаций и связанных с ними процессов рассеяния и трансформации волн и рассеяния частиц в плазме.

Рассмотрены волновые решения системы уравнений полевой теории дефектов в вязкоупругой среде. Определены показатели преломления и поглощения, скорости распространения волн упругого континуума и континуума дефектов. Проанализированы особенности корреляции различных волн.