В учебном пособии, написанном преподавателями кафедры физической химии химического факультета МГУ, изложены теоретические основы важнейших спектроскопических методов исследования строения молекул: ИК, УФ, КР, ЯМР, ЯКР, ЭПР, ФЭС и др. Обсуждаются природа взаимодействия электромагнитного излучения с веществом, теория групп и современные вычислительные возможности квантовой химии. Рассмотрены возможности и ограничения каждого метода, показаны схемы интерпретации спектров, приведены необходимые сведения о приборах и методиках эксперимента. Книга хорошо иллюстрирована, содержит упражнения и список дополнительной литературы. Для студентов химических и других естественнонаучных факультетов и вузов, а также для специалистов, которым применение спектральных методов необходимо в практической деятельности.

Учебное пособие по статистическим методам и их применению в прикладных науках с использованием численных методов, написанное известным математиком-прикладником (Германия). В книге отражена связь строгих математических методов с практическими приложениями. После введения в теорию вероятностей и математическую статистику автор подробно излагает ряд наиболее известных статистических методов, Изложение сопровождается примерами и упражнениями с решениями из разнообразных областей приложений. Большое внимание автор уделяет компьютерным аспектам реализации статистических процедур. По существу, этот раздел является учебником в учебнике. Книга представляет большой интерес как пособие по математической статистике для студентов и преподавателей нематематических специальностей и как справочник по статистическим и компьютерным аспектам обработки экспериментальных данных для научных работников и исследователей различных специальностей (включая биологов, медиков, экономистов и специалистов из инженерии), занимающихся обработкой статистических данных.

Изложены основы нового системного подхода к анализу, расчету и моделированию процессов химической, нефтехимической и микробиологической промышленности. Введено обобщающее понятие физико-химической системы, определена стратегия анализа и синтеза таких систем и сформулированы принципы построения математического описания отдельного химико-технологического процесса как сложной кибернетической системы. Приведены многочисленные примеры. Монография предназначена для научных и инженерно-технических работников институтов, проектных организаций и предприятий всех отраслей химической промышленности и смежных с ней отраслей народного хозяйства, занимающихся вопросами аппаратурно-технологического оформления и автоматизации производств. Она будет полезна исследователям, работающим в области теоретических основ химической технологии, технологии микробиологических процессов, теории управления и оптимизации химико-технологических процессов, физико-химической гидродинамики, технической кибернетики. Книга может служить учебным пособием для студентов и аспирантов химических и химико-технологических специальностей вузов и университетов.

Книга посвящена проблеме фазовых переходов в конденсированных средах. Эта проблема имеет важное значение для исследований свойств широкого круга веществ (ферромагнетики и антиферромагнетики, сегнетоэлектрики, сверхпроводники, сплавы, жидкий гелий, разнообразные одно- и многокомпонентные жидкости), и при этом представляет большой научный интерес. В основу книги положены лекции, прочитанные автором, известным физиком-теоретиком, в Йельском университете (США).Описано современное состояние проблемы, имеющиеся теоретические представления, подробно излагаются приближенные методы расчета в трехмерной модели Изинга. Все результаты тщательно сравниваются с экспериментом. Особое внимание автор уделил магнитным переходам и критическим точкам однокомпонентных жидкостей.Книга написана на современном научном уровне и при этом достаточно просто: от читателя требуется знакомство со статистической физикой и физикой твердого тела в объеме курсов, читаемых в технических вузах.Книга рассчитана на научных работников, прежде всего физиков и физико-химиков, занимающихся изучением свойств твердых тел, жидкостей и растворов, математиков, исследующих общие вопросы задачи многих тел, инженеров, использующих фазовые переходы в различных веществах.

В книге содержится систематическое изложение математического аппарата и физических аспектов специальной теории относительности. В ней подробнее, чем в ранее опубликованных монографиях, рассмотрены такие вопросы, как интегральные теоремы и интегральные преобразования, релятивистская кинетическая теория, вариационные принципы и др. Для инженеров, научных работников, студентов и преподавателей физико-математических и технических факультетов вузов. Может использоваться в качестве самодостаточного пособия для самостоятельного изучения современной теории физических явлений.

Книга занимает особое положение в современной научной литературе. Она не является систематическим руководством по математическому моделированию, но призвана дать представление о том, как в наши дни делается математическая обработка реальных прикладных задач. Отдельные главы посвящены конкретным математическим моделям, относящимся к таким областям, как управление движением, истечение жидкости, сверление отверстий лазером, анализ напряжений, развитие популяций, планирование и т. д. Каждая глава заканчивается списком задач для самостоятельной работы.Широта охвата материала и разнообразие примеров делают книгу полезной для начинающих исследователей по прикладной математике и для научных работников различных специальностей.

Монография посвящена последовательном изложению квантовой теории молекулярных систем, а также решению волновых уравнений в нерелятивистской и релятивистской квантовой механике молекул. Многие затрагиваемые в книге вопросы рассматриваются на основе оригинальных исследований автора. Подробно исследуются простейшие квантово-механические системы - атом водорода и катион молекулы водорода. Большое внимание уделяется симметрии фазового пространства указанных систем и дополнительными интегралам движения Лапласа-Рунге-Ленца. Дано решение проблемы движения одного электрона в кулоновском поле многих неподвижных ядер, которая сводится к исследованию интегрального волнового уравнения Шредингера и Дирака, и показано, что точная волновая функция (биспинор) представляется в виде линейной комбинации атомных орбиталей (бипиноров). Исследованы решения уравнения Шредингера с многоцентровым потенциалом Юкавы. Изложена матричная теория многоэлектронных конфигураций атомов и молекул для решения нерелятивистских и релятивистских многочастичных волновых уравнений. Значительное место в книге занимает теория многоцентровых матричных элементов квантовой химии в базисе электронных функций с экспоненциальным убыванием на бесконечном радиусе. Отдельная глава посвящена теории возмущений в квантовой механике; подробно исследуется случай наличия линейно оболочки вырожденных состояний в невозмущенном спектре. Книга рассчитана на специалистов в области математической физики квантовой теории молекул, математиков, физиков-теоретиков и химиков, интересующихся проблемами вычисления квантовых состояний и физико-химических свойств сложных атомно-молекулярных систем; а также будет полезна аспирантам и студентам старших курсов физических и химических факультетов вузов.

В книге, посвященной динамично развивающемуся направлению современной механики деформируемого твердого тела - механике трещин, приводятся новые решения как классических задач механики разрушения, так и новых задач, полученные в самое последнее время. Подробно исследуются с помощью новых подходов (метод конформных отображений) классических краевых задач и линейной механики разрушения о напряженном состоянии упругого тела с углом разрезом. Обсуждаются проблемы. связанные с влиянием накопления повреждений в окрестности как стационарной, так и растущей трещин. Приводится детальное исследование собственных значений в разложении по собственным функциям поля напряжений в окрестности вершин трещин антиплоского сдвига и нормального отрыва.

Подробно рассмотрены математические методы расчёта полей и размагничивающих факторов однородно намагниченных ферромагнетиков с использованием модельных представлений намагниченности, определяемых через молекулярные токи и «магнитные диполи». Показана применимость методов для решения аналогичных задач электростатики. Детально обсуждены процессы намагничивания, анизотропии и доменных структур ферромагнетиков. Для разработчиков электрофизической аппаратуры, преподавателей, аспирантов и студентов, специализирующихся в области магнетизма и численных расчётов электромагнитных систем.

Изложены простейшие прикладные варианты теории неупругости, которые могут быть использованы для исследования закономерностей деформирования и разрушения материала при сложном неизотермическом нагружении, а также для расчетов кинетики напряженно-деформированного состояния и прогнозирования ресурса конструкций высоких параметров. Для специалистов конструкторских и проектных организаций, научно-исследовательских институтов, а также для аспирантов и студентов, занимающихся расчетами и исследованиями высоконагруженных конструкций современной техники.

В данном сборнике опубликованы полные тексты докладов конференции молодых ученых ИВМиМГ СО РАН, прошедшей в апреле 2011 г. По тематике наиболее представлены доклады по вычислительной математике, математическим методам исследования динамики атмосферы и океана, математической геофизике и информатике.

Использование мод оболочки для управления излучением в волоконных световодах стало одним из новых методов волоконной оптики. В книге представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований возбуждения, распространения и взаимодействия оболочечных мод в длиннопериодных и брэгговских волоконных решетках. Представлено комплексное экспериментальное исследование длиннопериодных волоконных решеток, индуцируемых воздействием электрической дуги на волокно. Обсуждаются принципы создания датчиков различных физических параметров на основе индуцируемых в дуге решеток. Анализируется распространение оболочечных мод в скрученных оптических волокнах. Исследуется преобразование спектров длиннопериодных решеток при скручивании, натяжении и нагреве волокна.

На основании гипотезы глобальной стационарности наблюдаемой Вселенной геометризованы основные и производные физические величины. Разработана и создана новая система физических величин - L, основанная только на одной величине - длине. Рассчитаны количественные значения семи основных единиц и фундаментальных физических постоянных в системе L. Проведена геометрическая интерпретация основных понятий макро- и микромеханики. Объяснены некоторые физические явления мега- и микромира: соотношение неопределенностей, микроволновое фоновое излучение, черные и белые дыры, красное смещение галактических объектов, большой взрыв, возникновение вещества; рассчитана скорость гравитации систем электрон-электрон, протон-протон и др..

В монографии дается первое систематическое описание внутримолекулярной динамики на основе только принципов симметрии. В таком подходе вообще не вводится в явном виде конфигурационное пространство молекулярной системы и, как следствие, не выписываются в явном виде волновые функции от координат этого пространства. Но именно благодаря своим глубоким отличиям этот подход является единственно возможным для решения многих актуальных задач внутренней динамики молекул. Получаемые модели строго описывают все возможные в рамках заданной симметрии взаимодействия интересующих типов внутреннего движения и приводит к простой чисто алгебраической схеме расчета как положения уровней в энергетическом спектре, так и интенсивностей переходов между ними. То есть корректность моделей ограничивается лишь правильностью выбора симметрии внутренней динамики. Книга в первую очередь предназначена физикам, работающим в области молекулярной спектроскопии и квантовой химии.

В книге представлены полученные на основе термомеханического подхода соотношения, определяющие поведение изотропных и анизотропных материалов при конечном деформировании. Предложены конткретные формы связей между процессами нагружения, деформирования и изменением температуры как в рамках частного постулата изотропии А.А.Ильюшина, так и су четом возможных отклонений от него. Даны вариационные постановки связанных краевых задач при внешних механических и тепловых воздействиях. Получены общие вариационные условия устойчивости и единственности процессов конечного равновесного деформирования. Для научных работников в области механики, студентов и аспирантов механико-тематических направлений подготовки.