Брошюра является продолжением книги Большакова И. А. и др. «Математические основы современной радиоэлектроники» и посвящена характеристике основных математических методов, применяемых в прикладной электродинамике. Рассматриваются методы анализа полей в волноводах и резонаторах, в том числе и открытых. Рассматриваются свободные волны в этих системах и возбуждение волн. Даются сведения о методах решения дифракционных задач в квазистатической, резонансной и квазиоптической областях. Излагаются методы решения задач рефракции. Наибольшее внимание уделяется асимптотическим методам в квазиопти-ческой области, в том числе методам геометрической оптики и их обобщениям. Рассматриваются обратные электродинамические задачи. Описанные методы иллюстрируются на конкретных примерах. Брошюра рассчитана на широкий круг радиоинженеров, а также на студентов старших курсов радиотехнических вузов.

В монографии изложены разделы математики, к которым наиболее часто приходится обращаться при решении различных физических задач. Построение книги приближает ее к справочному пособию, однако материал изложен значительно подробнее и содержит много примеров из физики, которые необходимы для пояснений.Книга состоит из 17 глав, в которых рассматриваются векторный анализ, системы координат, тензорный анализ, матрицы и определители, бесконечные ряды, функции комплексного переменного, дифференциальные уравнения второго порядка, теория Штурма - Лиувилля, специальные функции, ряды Фурье, интегральные преобразования, интегральные уравнения, вариационный прницип.Автору удалось найти оптимальную форму изложения, не перегруженную сложными математическими выкладками и доказательствами.Книга рассчитана на студентов-физиков, инженеров, а также может быть интересна расчетчикам.

Данная брошюра является вторым выпуском из серии "Современная радиоэлектроника" (Библиотека радиоинженера". Она посвящена краткой характеристике основных математических методов, применяемых для анализа и синтеза современных радиотехнических цепей и систем. Рассматривается математическое представление (описание) сообщений, сигналов и помех. Дается краткая характеристика методов анализа детерминированных и случайных процессов в линейных и нелинейных электрических цепях и системах. Рассматриваются методы математического синтеза радиотехнических устройств и систем и основы теории информации. Излагаются основы теории надежности. Книга предназначена для широкого круга радиоинженеров и аспирантов, а также для студентов старших курсов радиофакультетов. Она может быть полезна также специалистам, работающим в смежных с радиоэлектронной областях техники.

Сборник - доклады на семинаре, посвященном 75-летнему юбилею чл.-кор. РАН Виктора Павловича Коробейникова (1929-2003), состоявшемся в Институте автоматизации проектирования РАН. Тематика: теория точечного взрыва и распространение ударных волн, моделирование природных и техногенных катастроф, аналитические методы в теории зажигания, исследование вопросов вхождения космических тел в атмосферы планет. Авторы -ученики, коллеги В.П. Коробейникова. Для специалистов различных областей науки, преподавателей, студентов.

Большое внимание в книге уделено построению эффективных по времени модулей вязкоупругих тел, включая линейные, анизотропные и нелинейные. Применение эффективных модулей позволяет решать краевые задачи вязкоупругости как соответствующие упругие, в которые материальные константы заменены на некоторые функции времени. При изложении методов построения эффективных модулей вязкоупругости выделена их методологическая общность с задачами механики композитных материалов по определению эффективных характеристик неоднородных упругих тел. Приводится большое число примеров приближенных решений и их сравнений с точными. На основе анализа вариационной формулировки установлена полжиельная определенность операторов краевых задач линейной и нелинейной вязкоупругости, даны оценки погрешности решений, полученных с помощью эффективных по времени модулей.

В книге содержится систематическое изложение математического аппарата и физических аспектов специальной теории относительности. В ней подробнее, чем в ранее опубликованных монографиях, рассмотрены такие вопросы, как интегральные теоремы и интегральные преобразования, релятивистская кинетическая теория, вариационные принципы и др. Для инженеров, научных работников, студентов и преподавателей физико-математических и технических факультетов вузов. Может использоваться в качестве самодостаточного пособия для самостоятельного изучения современной теории физических явлений.

В книге, посвященной динамично развивающемуся направлению современной механики деформируемого твердого тела - механике трещин, приводятся новые решения как классических задач механики разрушения, так и новых задач, полученные в самое последнее время. Подробно исследуются с помощью новых подходов (метод конформных отображений) классических краевых задач и линейной механики разрушения о напряженном состоянии упругого тела с углом разрезом. Обсуждаются проблемы. связанные с влиянием накопления повреждений в окрестности как стационарной, так и растущей трещин. Приводится детальное исследование собственных значений в разложении по собственным функциям поля напряжений в окрестности вершин трещин антиплоского сдвига и нормального отрыва.

Изложены простейшие прикладные варианты теории неупругости, которые могут быть использованы для исследования закономерностей деформирования и разрушения материала при сложном неизотермическом нагружении, а также для расчетов кинетики напряженно-деформированного состояния и прогнозирования ресурса конструкций высоких параметров. Для специалистов конструкторских и проектных организаций, научно-исследовательских институтов, а также для аспирантов и студентов, занимающихся расчетами и исследованиями высоконагруженных конструкций современной техники.

В монографии приводятся принципы построения и численной реализации модели общей циркуляции океана, разработанной в Институте вычислительной математики (ИВМ) РАН. В настоящее время это единственная модель данного типа, способная адекватно воспроизводить циркуляцию Мирового океана при расчетах на большие времена. Проведено объединение моделей общей циркуляции атмосферы и океана в совместную климатическую модель. Выполнены исследования формирования циркуляции океана и его отклика на короткопериодные и долгопериодные атмосферные воздействия. Получен ряд важных выводов об особенностях формирования циркуляции океана и прогноза климатического состояния совместной системы атмосфера-океан. Разработанная модель океана может применяться для решения различных научных и практических задач, связанных с моделированием циркуляции Мирового океана и его отдельных акваторий. Монография будет полезна специалистам в области общей циркуляции океана и атмосферы, климатологии, а также студентам и аспирантам.

В учебнике описаны методы моделирования и области их применения, а также принципы построения и виды математических моделей. Подробно изложена методика составления кинетических и гидродинамических моделей. Рассмотрены математические модели химических реакторов и вопросы перехода от лабораторных опытных установок к промышленным аппаратам. Приведены примеры построения математических моделей некоторых аппаратов химической технологии. Отражены особенности статистических математических моделей, описана методика их составления как на основе пассивного, так и активного эксперимента. Изложены основные положения оптимизации химико-технологических процессов, даны примеры решения задач оптимизации детерминированных и стохастических процессов. Учебник предназначен для студентов химико-технологических специальностей вузов. Его смогут использовать в своей практической работе также инженеры-химики.

В книге рассмотрены процессы столкновения атомных частиц. Основное внимание уделено резонансным процессам, которые протекают с большими сечениями и играют наибольшую роль в явлениях, совершающихся в газе и плазме. Книга состоит из двух частей. Первая часть посвящена исследованию потенциалов взаимодействия атомных частиц при больших расстояниях между ними. Во второй части потенциалы взаимодействия используются для нахождения сечений резонансных процессов и изучения механизмов рассматриваемых переходов. Изложение этих проблем проводится с единой точки зрения с помощью асимптотического метода, который по своим возможностям для данного круга задач значительно превосходит другие теоретические методы. Наряду с теорией в книге детально представлены результаты экспериментального исследования рассматриваемых проблем. Кроме того, в ней описаны задачи разных областей физики, техники, где данные процессы проявляются или находят практическое применение.

В книге предлагается оригинальный интегральный метод, который позволяет сравнительно просто исследовать переходные процессы во многих параметрических системах. На основе этого метода рассматриваются общие свойства параметрических систем. Наибольшее внимание уделяется избирательным системам, для которых получены укороченные интегральные уравнения, позволяющие при помощи стандартных приемов найти форму колебаний в системе любого порядка. Подробно исследуются процессы нарастания колебаний в типовых системах второго порядка и их частотные характеристики. Результаты исследования доведены до простых расчетных соотношений. Книга предназначена для специалистов, занимающихся разработкой параметрических систем, а также для студентов старших курсов радиотехнических специальностей.

Существующие справочники, рассчитанные на инженеров и студентов, не содержат сведений по вариационному исчислению и интегральным уравнениям. Между тем эти разделы высшей математики широко используются в исследовательской работе и вошли уже в число математических дисциплин, изучаемых в ряде технических учебных заведений. Данное справочное руководство имеет своей целью восполнить указанный пробел. Книга содержит основные сведения из вариационного исчисления и теории интегральных уравнений и их приложений к некоторым вопросам механики и математической физики. Даются также краткие сведения о принципе максимума Л. С. Понтрягина, принципе оптимальности Р. Беллмана и др. Отдельные положения теории поясняются примерами и решениями задач. Предлагаемое издание содержит ряд дополнений по сравнению с предыдущим: необходимые и достаточные условия экстремума в разрывных задачах с подвижными концами в пространстве, сведения из теории экстремума функционалов в линейных нормированных пространствах, экстремальные свойства собственных значений и собственных функций задачи Штурма - Лиувилля и др. Книга предназначается для инженеров, экономистов, а также для студентов и аспирантов высших технических учебных заведений.

Книга посвящена проблеме фазовых переходов в конденсированных средах. Эта проблема имеет важное значение для исследований свойств широкого круга веществ (ферромагнетики и антиферромагнетики, сегнетоэлектрики, сверхпроводники, сплавы, жидкий гелий, разнообразные одно- и многокомпонентные жидкости), и при этом представляет большой научный интерес. В основу книги положены лекции, прочитанные автором, известным физиком-теоретиком, в Йельском университете (США).Описано современное состояние проблемы, имеющиеся теоретические представления, подробно излагаются приближенные методы расчета в трехмерной модели Изинга. Все результаты тщательно сравниваются с экспериментом. Особое внимание автор уделил магнитным переходам и критическим точкам однокомпонентных жидкостей.Книга написана на современном научном уровне и при этом достаточно просто: от читателя требуется знакомство со статистической физикой и физикой твердого тела в объеме курсов, читаемых в технических вузах.Книга рассчитана на научных работников, прежде всего физиков и физико-химиков, занимающихся изучением свойств твердых тел, жидкостей и растворов, математиков, исследующих общие вопросы задачи многих тел, инженеров, использующих фазовые переходы в различных веществах.

Раскрывает в систематизированном виде терминологию и понятия по разделам: современные методы математико-статистической обработки и анализа экономической информации; пакеты программ, реализующие на ЭВМ математико-статистические методы; необходимые сведения по математической статистике, информационные технологии. Для экономистов, статистиков, специалистов, занимающихся математико-статистической обработкой данных.

Очередной выпуск межвузовского сборника содержит статьи, посвященные разработке и развитию современных математических моделей и методов решения широкого круга задач механики деформируемого твердого тела, включая задачи исследования деформирования и разрушения материалов и конструкций при различных физико-механических воздействиях, в частности, нелинейные и нестационарные задачи оболочечных конструкций, задачи нестационарного взаимодействия сред и конструкций. В статьях отражены теоретические и экспериментальные исследования, математические модели, вопросы алгоритмизации и компьютерного моделирования физико-механических процессов, методология оптимального проектирования несущих конструкций с учетом различных критериев и ограничений.

Очередной выпуск межвузовского сборника содержит статьи, посвященные разработке и развитию современных математических моделей и методов решения широкого круга задач механики деформируемого твердого тела, включая задачи исследования деформирования и разрушения материалов и конструкций при различных физико-механических воздействиях, в частности, нелинейные и нестационарные задачи оболочечных конструкций, задачи нестационарного взаимодействия сред и конструкций. В статьях отражены теоретические и экспериментальные исследования, математические модели, вопросы алгоритмизации и компьютерного моделирования физико-механических процессов, методология оптимального проектирования несущих конструкций с учетом различных критериев и ограничений.