Описаны аналитические и численные методы исследования уравнений и систем в частных производных: гиперболических, параболических, эллиптических и смешанного типа, линейных и нелинейных. Список этих методов и приемов велик, и они должны дополнять друг друга: интегральные преобразования, вариационное исчисление, специальные функции, асимптотические методы, сплайны, рациональные аппроксимации. Книга адресована читателю, который использует и аналитические, и численные, компьютерные методы в своих исследованиях.

В книге известного российского учёного изложены новые теоретические подходы к изучению эволюционных процессов в тороидальной плазме. Последовательно представлены математические модели - от общих к более простым. Построены модели для комплексного изучения эволюции плазмы. Рассмотрены некоторые задачи управления и оптимизации, обратные задачи. Описаны и исследованы численные методы. Обсуждено программное обеспечение, реализующее модели. Уделено внимание средствам автоматизации вычислительного эксперимента и информационным технологиям. Приведены и проанализированы физические результаты. Содержание книги основано на работах автора, выполненных в течение последних двадцати пяти лет. Некоторые результаты публикуются впервые. Книга предназначена для специалистов в области управляемого термоядерного синтеза, математического моделирования, вычислительной математики, программирования наукоёмких задач, а также аспирантов и студентов, осваивающих указанные научные направления. Данная работа уникальна с точки зрения комплексности рассмотрения проблемы и глубины её анализа.

Книга представляет собой введение в теорию и практику моделирования атомной и электронной структур наночастиц и наносистем методами квантовой механики. На конкретных примерах рассмотрены особенности исследования отдельных наночастиц и их комплексов, а также наномасштабных процессов в твердых телах и на их поверхности.

В сборнике представлены статьи, отражающие современное состояние исследований в области интенсификации электрохимических процессов. Показано, что математическое моделирование является основой комплекса исследовательских работ по созданию высокоэффективного электрохимического электролизера.Рассмотрены возможности интенсификации процессов электроосаждения металлов из разбавленных растворов на объемно-пористые проточные электроды. Обсуждена возможность усовершенствования процесса электролиза в гидрометаллургии. Описаны новые методы интенсификации электрокаталитического восстановления органических соединений. Приведены примеры усовершенствованных конструкций промышленных электролизеров. Для специалистов в области электрохимии, инженерно-технических работников химической и металлургической отраслей промышленности.

В сборнике представлен спектр исследований по актуальным задачам математическго моделирования каталитических реакторов; построение математических моделей, разработка методов качественного анализа и вычислительных алгоритмов, применение методов вычислительного эксперимента к задачам химической технологии. Рассмотрены математические модели процессов в реакторах с неподвижным и кипящим слоями катализатора, процессы с фазовыми превращениями, изучены явления на разных уровнях: на поверхности катализатора, на отдельном зерне, в слое. Книга будет полезна щирокому кругу исследований - химикам-технологам, специалистам по катализу, математикам, интересующимся теоретическими и прикладными аспектами математического моделирования.

В сборнике помещены статьи, освещающие вопросы массообмена на контактных тарелках, при сушке в кипящем слое и сорбции на ионитах. Ряд статей сборника посвящены сушильным установкам, внедренным кафедрой ОХТ РПИ на химических заводах Латвийской ССР. Сборник рассчитан на инженерно-технических и научных работников, занятых в области химической технологии.

В сборнике представлены расчеты профессорско-преподавательского состава вузов Поволжья, посвященные теории и практике массообменных процессов, методик их расчета, аппаратурному оформлению и исследованию гидродинамики потоков в массообменных аппаратах. Приведены результаты математического моделирования массообменных процессов и химических реакторов. Сборники рассчитаны на научных работников вузов и НИИ, инженерно-технических работников, а также аспирантов и студентов старших курсов химико-технологических специальностей.

Том 1 содержит 2 статьи. В первой статье представлены основные детерминированные и стохастические модели потоков в насадочных аппаратах, методы определения их параметров по функциям отклика на типовые возмущения и методы проверки адекватности моделей реальным процессам химической технологии. Рассмотрено применение математических моделей для расчета динамики диффузионных процессов в насадочных аппаратах. Во второй статье приведены математические модели ректификации многокомпонентных смесей, методы расчета парожидкостного равновесия, описание кинетики массопередачи и гидродинамики потоков в тарельчатых и насадочных колоннах, алгоритмы для моделирования колонн и их комплексов на ЦВМ. Анализируются возможности использования моделей для проетирования химико-технологических производств.

Книга посвящена результатам исследований в области современных методов моделирования для САПР СБИС. Книга содержит описание методов и алгоритмов анализа и оптимизации цифровых КМОП-схем, в том числе методов параметрической и структурной оптимизации, методов анализа помехоустойчивости цифровых схем. Рассмотрены проблемы моделирования радиотехнических интегральных схем. Изложены современные численные методы расчета периодических и квазипериодических установившихся режимов нелинейных цепей. Рассмотрены проблемы поведенческого моделирования аналоговых и аналого-цифровых схем. Для научных работников и инженеров, специализирующихся в области методов математического моделирования для САПР СБИС, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

В монографии изложены новейшие достижения в области аналитического и компьютерного моделирования механических процессов в конденсированном веществе с микроструктурой. Подробно обсуждаются как методы компьютерного моделирования, так и теоретические основы описания процессов деформирования и разрушения. Подходы, рассматриваемые в книге, особенно важны для описания процессов. при которых происходит нарушение сплошности материала. а также при переходе на масштабные уровни, на которых существенным оказывается учет атомарного строения вещества, в частности, для описания наноструктур. Монография содержит как оригинальные результаты автора, так и необходимые сведения учебного характера из соответствующих разделов механики. Книга основана на материалах, опубликованных автором в последние годы в российских и зарубежных издательствах. Для научных сотрудников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов, обучающихся по физическим и математическим специальностям.

Цель работы, представленной в настоящей монографии, - создание математических моделей для хроматографических методов анализа, которые позволяли бы проводить расчеты, детально отражающие или предвосхищающие натурные эксперименты. Такое математическое моделирование должно опираться на надежные теоретические подходы, оперирующие объективными характеристиками и параметрами, взятыми из фундаментальной теории, так и на хорошее знание практики рассматриваемых видов хроматографии. Поэтому наряду с изложением теоретических подходов и моделей в книге приводятся необходимые сведения о принципах, техническом устройстве и особенностях методов аналитической хроматографии. В монографии развиваются теоретические подходы к описанию хроматографических процессов, механизм селективности которых обусловлен вандерваальсовыми взаимодействиями. Рассмотрены общие вопросы теории высокоэффективной хроматографии и ее детально проработанные приложения для методов газовой и жидкостной хроматографии. Новизна материала во многом обусловлена применением теории обобщенных зарядов, а также некоторыми новыми подходами в области феноменологии процессов адсорбции и конкурентной сорбции. Вопросы, затронутые в работе, относятся к ключевым областям физической и аналитической химии. Книга предназначена для научных работников, занимающихся сорбционными процессами, адсорбцией, хроматографией, методами математического моделирования в химии. Методики расчетов могут быть полезны для научных и аналитических лабораторий, работающих в области экомониторинга, в фармацевтической, пищевой, нефтяной и газовой промышленност. Книга представляет интерес для студентов, аспирантов, сотрудников и преподавателей химических кафедр и лабораторий университетов.

В настоящей монографии исследованы актуальные вопросы моделирования почвенно-растительных систем. Рассмотрены основные процессы, происходящие в системе «почва-растение», а также возможные подходы к моделированию сложных экологических систем. Значительное внимание уделено моделированию миграции радионуклидов цезия-137 и стронция-90 в почвенно-растительных системах. Предложена методика оценки риска загрязнения почвенно-растительных систем на основе вероятностного рассмотрения процессов миграции тяжелых металлов в системе «почва-растение». Практическая значимость работы заключается в создании методологических основ прогноза влияния окружающей среды на состояние почвенно-растительных систем на основе системного анализа происходящих в системе процессов, а также применение современного математического аппарата представления сложных процессов. Монография представляет интерес для специалистов в области экологии, экологического моделирования, биофизики, а также может быть полезна студентам и аспирантам, занимающимся экологией и экологической безопасностью.

Описание многоуровневого поведения порошковых смесей как гетерогенных сред при спекании является единственным подходом, позволяющим понять закономерности объемных изменений двухкомпонентного порошкового тела в результате высокотемпературного нагрева. В рамках существующих моделей вопрос о роли гетеродиффузии в процессах роста и усадки порошковых тел при спекании остается открытым. Поэтому очень важно правильно построить физическую модель, которая, с одной стороны, должна в максимальной степени отражать реальную структуру спекаемого тела, а с другой - адекватно описывать закономерности его поведения при спекании. Рассмотрена построенная на мезоскопическом уровне многочастичная модель порошкового тела из бинарной смеси, которая также учитывает особенности диффузионных процессов на микроуровне. Качественно модель верно описывает характер наблюдаемых концентрационных зависимостей величины усадки порошковых тел при твердофазном спекании, а при жидкофазном спекании - не только качественно, но и количественно.

Монография содержит сведения о строении диаграмм состояния одно-, двух-, трех- и четырехкомпонентных систем, представленных в виде объемных диаграмм, их проекций, а также изотермических, изобарических, изобарно-изотермических сечений и изоконцентрат. Приводятся топологические ряды частных диаграмм состояния как сечений р-Т-х-диаграмм бинарных и Т-х1-х2-диаграмм тройных систем в определенном межинвариантном интервале. Приведены сведения об особенностях строения диаграмм состояния систем различной компонентности, в которых наблюдаются трансформации фазовых равновесий. Рассматриваются модели диаграмм состояния с полиморфизмом фаз, включая системы с промежуточными фазами переменного состава, а также диаграммы с расслоением жидких и твердых фаз. Монография состоит из пяти глав, содержит 382 страницы, включая системы с промежуточными фазами переменного состава, а также диаграммы с расслоением жидких и твердых фаз. Монография состоит из пяти глав, содержит 382 страницы, включая 177 рисунков и 468 литературных ссылок. Рекомендована студентам, аспирантам, преподавателям, научным и инженерно-техническим работникам, специализирующимся в области теории и практики физико-химического исследования систем различной компонентности.

Учебное пособие, основанное на лекциях, прочитанных автором в разные годы в МГУ им. М. В. Ломоносова, МФТИ и Калифорнийском университете в Беркли, является первым руководством по скейлингу на русском языке. Книга посвящена искусству построения моделей. С единых позиций рассмотрены такие, казалось бы, далекие друг от друга явления, как мощный взрыв в атмосфере, фильтрация жидкости в природных пластах, распространение трещин в упругой среде, фрактальность береговой линии и органов дыхания живых существ, турбулентность и т.д. Описан в подробностях подход реального прикладного математика к исследованию закономерностей этих явлений, позволяющий построить работающую модель с минимальным числом параметров. Учебное пособие предназначено для студентов и преподавателей физических и механико-математических специальностей, научных работников.

В сборнике представлены результаты теоретических, методических и промысловых исследований повышения эффективности нефтеизвлечения. Даны результаты физико-химических и фильтрационных исследований по подбору оптимального состава обратной эмульсии для выравнивания профиля приемистости нагнетательных скважин. Исследования по подбору композиций для глушения скважин, вскрывших терригенные гидрофильные породы-коллекторы юрских отложений Западно-Ноябрьского месторождения, позволили подобрать высокоэффективную композицию на основе раствора хлористого натрия технического карьерного, Рассматриваются результаты экспериментальных исследований по сравнительному анализу влияния мощности акустического воздействия на разгазирование нефти. Исследования эффективности воздействия теплоносителем на битуминозные пласты на основе комплексного изучения свойств пласта и математического моделирования процесса распространения теплового фронта по пропласткам показали возможность оптимизации теплового воздействия на добывающие и нагнетательные скважины с учетом геологического строения и теплофизических особенностей конкретного участка скважин. Применительно к опытному участку Аганского месторождения приводится алгоритм расчета параметров проведения технологии нестационарного заводнения, а также фактическая схема её реализации. На основе анализа результатов экспериментальных исследований выявлена зависимость фазового состояния парафинистых нефтей от давления. Рассмотрены особенности проведения и интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин, оборудованных струйными насосами. Рассмотрены некоторые результаты анализа динамики показателей разработки нефтяной залежи фундамента месторождения Белый Тигр и показано их сопоставление с месторождениями - аналогами. При моделировании газонефтяных залежей предлагается учитывать не только вертикальную составляющую движения флюидов через контакты, но и латеральную. На примере Лянторского месторождения анализируется влияние системы разработки на объемы перетоков.