В монографии дается первое систематическое описание внутримолекулярной динамики на основе только принципов симметрии. В таком подходе вообще не вводится в явном виде конфигурационное пространство молекулярной системы и, как следствие, не выписываются в явном виде волновые функции от координат этого пространства. Но именно благодаря своим глубоким отличиям этот подход является единственно возможным для решения многих актуальных задач внутренней динамики молекул. Получаемые модели строго описывают все возможные в рамках заданной симметрии взаимодействия интересующих типов внутреннего движения и приводит к простой чисто алгебраической схеме расчета как положения уровней в энергетическом спектре, так и интенсивностей переходов между ними. То есть корректность моделей ограничивается лишь правильностью выбора симметрии внутренней динамики. Книга в первую очередь предназначена физикам, работающим в области молекулярной спектроскопии и квантовой химии.

Монография посвящена последовательном изложению квантовой теории молекулярных систем, а также решению волновых уравнений в нерелятивистской и релятивистской квантовой механике молекул. Многие затрагиваемые в книге вопросы рассматриваются на основе оригинальных исследований автора. Подробно исследуются простейшие квантово-механические системы - атом водорода и катион молекулы водорода. Большое внимание уделяется симметрии фазового пространства указанных систем и дополнительными интегралам движения Лапласа-Рунге-Ленца. Дано решение проблемы движения одного электрона в кулоновском поле многих неподвижных ядер, которая сводится к исследованию интегрального волнового уравнения Шредингера и Дирака, и показано, что точная волновая функция (биспинор) представляется в виде линейной комбинации атомных орбиталей (бипиноров). Исследованы решения уравнения Шредингера с многоцентровым потенциалом Юкавы. Изложена матричная теория многоэлектронных конфигураций атомов и молекул для решения нерелятивистских и релятивистских многочастичных волновых уравнений. Значительное место в книге занимает теория многоцентровых матричных элементов квантовой химии в базисе электронных функций с экспоненциальным убыванием на бесконечном радиусе. Отдельная глава посвящена теории возмущений в квантовой механике; подробно исследуется случай наличия линейно оболочки вырожденных состояний в невозмущенном спектре. Книга рассчитана на специалистов в области математической физики квантовой теории молекул, математиков, физиков-теоретиков и химиков, интересующихся проблемами вычисления квантовых состояний и физико-химических свойств сложных атомно-молекулярных систем; а также будет полезна аспирантам и студентам старших курсов физических и химических факультетов вузов.

Приведены основные математические методы, применяемые при описании реакций в нефтегазохимии, а также расчеты параметров реакции методами квантовой химии. Представлены методы математического моделирования. Предложены методы использования статистического планирования для определения оптимальных параметров реакций. Показаны расчеты параметров рециркуляциию Определены термодинамические параметры реакций методом квантовой химии. Для студентов, аспирантов и научных работников, химиков-органиков и нефтехимиков.

Большое внимание в книге уделено построению эффективных по времени модулей вязкоупругих тел, включая линейные, анизотропные и нелинейные. Применение эффективных модулей позволяет решать краевые задачи вязкоупругости как соответствующие упругие, в которые материальные константы заменены на некоторые функции времени. При изложении методов построения эффективных модулей вязкоупругости выделена их методологическая общность с задачами механики композитных материалов по определению эффективных характеристик неоднородных упругих тел. Приводится большое число примеров приближенных решений и их сравнений с точными. На основе анализа вариационной формулировки установлена полжиельная определенность операторов краевых задач линейной и нелинейной вязкоупругости, даны оценки погрешности решений, полученных с помощью эффективных по времени модулей.

В книге содержится систематическое изложение математического аппарата и физических аспектов специальной теории относительности. В ней подробнее, чем в ранее опубликованных монографиях, рассмотрены такие вопросы, как интегральные теоремы и интегральные преобразования, релятивистская кинетическая теория, вариационные принципы и др. Для инженеров, научных работников, студентов и преподавателей физико-математических и технических факультетов вузов. Может использоваться в качестве самодостаточного пособия для самостоятельного изучения современной теории физических явлений.

Раскрывает в систематизированном виде терминологию и понятия по разделам: современные методы математико-статистической обработки и анализа экономической информации; пакеты программ, реализующие на ЭВМ математико-статистические методы; необходимые сведения по математической статистике, информационные технологии. Для экономистов, статистиков, специалистов, занимающихся математико-статистической обработкой данных.

Очередной выпуск межвузовского сборника содержит статьи, посвященные разработке и развитию современных математических моделей и методов решения широкого круга задач механики деформируемого твердого тела, включая задачи исследования деформирования и разрушения материалов и конструкций при различных физико-механических воздействиях, в частности, нелинейные и нестационарные задачи оболочечных конструкций, задачи нестационарного взаимодействия сред и конструкций. В статьях отражены теоретические и экспериментальные исследования, математические модели, вопросы алгоритмизации и компьютерного моделирования физико-механических процессов, методология оптимального проектирования несущих конструкций с учетом различных критериев и ограничений.

Учебное пособие по статистическим методам и их применению в прикладных науках с использованием численных методов, написанное известным математиком-прикладником (Германия). В книге отражена связь строгих математических методов с практическими приложениями. После введения в теорию вероятностей и математическую статистику автор подробно излагает ряд наиболее известных статистических методов, Изложение сопровождается примерами и упражнениями с решениями из разнообразных областей приложений. Большое внимание автор уделяет компьютерным аспектам реализации статистических процедур. По существу, этот раздел является учебником в учебнике. Книга представляет большой интерес как пособие по математической статистике для студентов и преподавателей нематематических специальностей и как справочник по статистическим и компьютерным аспектам обработки экспериментальных данных для научных работников и исследователей различных специальностей (включая биологов, медиков, экономистов и специалистов из инженерии), занимающихся обработкой статистических данных.

Первый учебник по фотонике, подготовленный совместно российским и американским профессорами. Книга посвящена одному из наиболее перспективных направлений в информатике. Читатель получит физическое обоснование возможности и целесообразности замены в ряде задач информатики электрического тока потоком когерентных фотонов. В книге содержится весь необходимый материал, тем не менее, она снабжена обширной библиографией, которую можно использовать для углубленного изучения отдельных разделов. В основу учебника положены лекционные курсы по информатике, квантовой электронике и фотонике, которые авторы читают студентам Пенсильванского университета и Государственного университета — МИФИ. Для преподавателей и студентов физических специальностей (фотоника, квантовая электроника) высших учебных заведений.

Книга занимает особое положение в современной научной литературе. Она не является систематическим руководством по математическому моделированию, но призвана дать представление о том, как в наши дни делается математическая обработка реальных прикладных задач. Отдельные главы посвящены конкретным математическим моделям, относящимся к таким областям, как управление движением, истечение жидкости, сверление отверстий лазером, анализ напряжений, развитие популяций, планирование и т. д. Каждая глава заканчивается списком задач для самостоятельной работы.Широта охвата материала и разнообразие примеров делают книгу полезной для начинающих исследователей по прикладной математике и для научных работников различных специальностей.