Задача о распространении стационарного фронта превращения в вязкоупругой среде максвеловского типа в приближении малых деформаций решена методом сращиваемых асимптотических разложений. Решение задачи найдено для предельных случаев малого и большого времени релаксации вязких напряжений. Показано, что в модели существуют как дозвуковая, так и сверхзвуковая скорость распространения фронта реакции, как и в связанных моделях твердофазного горения для термоупругого тела. Тип решения зависит от соотношений характерных скоростей различных физических процессов: характерной скорости превращения, скорости релаксации вязких напряжений и скорости распространения упругих волн.??.

Получено асимпотическое решение стационарной задачи о распространении фронта реакции в твердоформируемой среде в приближении малых деформаций. Выявлена область параметров модели, в которой существуют быстрые режимы превращения. Построено аналогичное решение задачи в более полной постановке, учитывающей уравнение неразрывности и уравнение движения в общем виде и не использующей условие малой деформации. показано, что в этом случае задача сводится к поиску массовой скорости горения, а область параметров, где существуют быстрые режимы превращения, существенно расширяется.. Обнаружены по крайней мере, три типа быстрых режимов превращения в твердой фазе.

Сформулирован задача об устойчивости фронта превращения в вязкоупругой среде. Исследование устойчивости проведено методом малых возмущений. Найдены нелинейные уравнения для декрементов затухания и комплексной частоты. Проанализированы различные частные случаи. Показано существенное влияние времени релаксации вязких напряжений на верхний и нижний пределы устойчивого горения, как для низкоскоростного, так и для высокоскоростного режимов.

На основе уравнений полевой теории дефектов, замкнутой определяющим соотношением вязкоупругих тел, рассмотрены закономерности распространения плоских волн поля дефектов через границу раздела. Записаны граничные условия, определяющие соотношения параметров поля дефектов на границе раздела, что позволило получить выражения для коэффициентов отражения и преломления и сдвига фаз волн на границе раздела.

Задача о распространении стационарного фронта превращения в вязкоупругой среде решается методом сращиваемых асимптотических разложений в приближении малых деформаций. Предполагается, что поток тепла удовлетворяет закону Фурье, а компоненты тензоров напряжений и деформаций связаны соотношениями Максвелла, включающими сдвиговый коэффициент вязкости. Найдены температура продуктов и скорость распространения стационарного фронта реакции. Решение задачи получено для предельных случает малого и большого времени релаксации вязких напряжений. Показано, что в модели существуют различные режимы распространения фронта реакции, как и в связанных моделях твердофазного горения для термоупругого тела, а вязкие напряжения вносят дополнительные особенности.

Рассмотрены волновые решения системы уравнений полевой теории дефектов в вязкоупругой среде. Определены показатели преломления и поглощения, скорости распространения волн упругого континуума и континуума дефектов. Проанализированы особенности корреляции различных волн.

На основе полевой теории дефектов с использованием кинематических тождеств для упругого континуума с дефектами и динамических уравнений калибровочной теории рассмотрены закономерности прохождения плоских гармонических волн через границы раздела вязкоупругих сред. Определены коэффициенты отражения и преломления волн упругих смещений и волн поля дефектов, характеризуемого тензором плотности дислокаций и тензором плотности потока. Проанализированы зависимости полученных величин от параметров граничащих сред.

В монографии рассматриваются физические процессы, встречающиеся в природе и технике и протекающие в средах, локальные свойства которых сильно изменяются на малых расстояниях в пространстве (микронеоднородные среды). Такие процессы описываются дифференциальными уравнениями в частных производных с быстроосциллирующими коэффициентами или краевыми задачами в областях сложной микроструктуры (сильно перфорированных областях). Разработаны методы построения усредненных моделей (т. е. вывода усредненных дифференциальных уравнений) физических процессов в микронеоднородных средах. Основное внимание уделяется созданию нестандартных моделей, соответствующих средам со сложной микроструктурой, характеризуемой несколькими малыми пространственными масштабами. Проводится строгий асимптотический анализ, который показывает, что такие модели могут быть нелокальными, многокомпонентными или моделями с памятью в зависимости от топологии микроструктуры. Для математиков: научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов. Может быть полезна физикам, механикам, инженерам, интересующимся вопросами теории фильтрации, реологии, радиофизики, теории композитных материалов.

На основе уравнений полевой теории дефектов, описывающей динамику дислокационного континуума, исследованы закономерности прохождения плоских косых гармонических волн через границу раздела вязкоупругих сред Фойгта и Максвелла. Определена структура волн поля дефектов при различной поляризации волны смещений. Получены аналитические выражения коэффициентов отражения и преломления волн смещений и волн поля дефектов, распространяющихся в изучаемых средах. Проанализированы зависимости найденных коэффициентов Френеля от угла падения первичной волны и параметров контактирующих сред.

The mechanisms of propagation of oblique plane harmonic waves through the interface of Voigt and Maxwell viscoelastic media were studied in the context of field theory of defects which describes dislocation continuum dynamics. The defect field waves structure for different displacement wave polarizations was determined. Analytical expressions were derived for the reflection and refraction coefficients of displacement waves and defect field waves propagating in the media. The dependences of Fresnel coefficients on the incidence angle of a primary wave and parameters of the contacting media were analyzed.

В монографии рассмотрены основные положения теории и методов информационных технологий для систем с распределенными параметрами. Приведены математические модели процессов разделения многокомпонентных смесей, горения, тепломассопередачи и течений пузырьковых газожидкостных смесей в технологических установках. Сформулированы и решены краевые задачи анализа стационарных и динамических режимов ректификационных колонн и трубчатых печей. Изложены теоретические и практические основы кавитационных технологий двухфазных потоков с целью интенсификации различных технологических процессов за счет турбулентного перемешивания и активации жидкости. Рассматриваются модели двухфазных суперкавитационных течений в технологических аппаратах. Показаны приложения и перспективные возможности использования гидротермодинамических характеристик суперкавитационных аппаратов различного типа и других задач механики многофазных сред. Книга будет полезна для научных и инженерно-технических работников, проектирующих и исследующих информационные системы с распределенными параметрами, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

Сборник представляет результаты математиков Санкт-Петербургской школы. Рассмотрены математические вопросы, возникающие при изучении двухфазовой упругой среды, проблема множественности решения краевой задачи с нелинейным условием Неймана, неустойчивость фигур равновесия несжимаемой капиллярной самогравитирующей жидкости, асимптотика собственных значений оператора Лапласа в областях специального вида в многомерной случае, проектирующие и разрешающие операторы трехмерного волновода. полиномы и осциллятор Шарля. Для математиков - специалистов по математическому анализу, дифференциальным уравнениям, математической физике, а также для физиков-теоретиков, механиков.

Сборник содержит оригинальные научные статьи, в том числе концептуального характера, обобщающие результаты теоретических и экспериментальных исследований в области твердопламенного горения и самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС). Обсуждаются проблемы, относящиеся к феноменологии послойного горения и теплового взрыва при воздействии различных физических факторов: механической активации, удара, пластической деформации, а также обнаруженные недавно явления излучения при протекании процесса СВС. Представлены различные научно-технические разработки в области СВС, связанные с созданием новых материалов, в основном керамических, и технологий их получения. Ряд статей посвящен исследованиям в смежных областях: горению и переработке газов в СВС-конвертере, механохимическому синтезу и свойствам нанопорошков и др. представляет интерес для специалистов в области СВС и других областей (металлургии, технологического горения, химического синтеза и материаловедения). Предназначен для научных сотрудников, инженеров, технологов, преподавателей, аспирантов и студентов, специализирующихся в области неорганической химии, химической физики, структурной макрокинетики и металлургии, особенно порошковой.

Предложена модель, описывающая распространение фронта превращения в случае обобщенного плоского напряженного состояния, типичного для технологических условий синтеза покрытий на подложке, с учетом связанного характера процессов теплопереноса и деформирования в отсутствие внешнего механического нагружения. В приближении узкого фронта превращения получено стационарное решение. Выделены области параметров модели, в которых изменения температуры продуктов реакции и компонент тензоров напряжений и деформаций имеют различный характер.

Рассмотрены теплофизические и физико-химические процессы, происходящие при тепловом воздействии на нефтенасыщенные пласты. Описаны источники и способы нагрева продуктивных горизонтов, технология ввода в пласт теплоносителя. Дана методика расчета потерь тепла. Приведено описание внутрискважинного и промыслового оборудования для термического воздействия на пласт. Рассмотрены конкретные примеры проведения работ по повышению нефтеотдачи термическими методами. Для инженерно-технических работников, занимающихся проектированием разработки нефтяных месторождений и добычей нефти.

С учетом связанного характера процессов теплопереноса и деформирования, а также возможного изменения скорости реакции под действием внутренних напряжений в отсутствие внешнего механического нагружения исследуется устойчивость плоского фронта реакции в твердой фазе к малым возмущениям в условиях обобщенного плоского напряженного состояния. Задача решается аналитически с использованием метода малых возмущений. Исследованы условия потери устойчивости различных режимов превращения в зависимости от технологических и физических параметров в некоторых предельных случаях.

С использованием известных автомодельных решений теории температурных напряжений и тепловой теории горения на основе связанных моделей твердофазного горения, предложенных для описания различных физико-химических превращений, показано, что режим быстрого (сверхзвукового) твердофазного превращения (твердофазная детонация) характерен для реагирующей среды, так же как режим медленного горения. Частичное интегрирование (точное0 и преобразование переменных позволяют свести системы уравнений, описывающие различные твердофазные процессы. к ударно-волновым уравнениям, имеющим непрерывные решения типа бегущей волны.

Получены композиты на основе карбида титана путем компактирования в пресс-форме экзотермической шихты состава (Ti+C) + сталь. Композиты имеют низкую пористость. Металлографическим анализом установлено, что увеличение содержания металла (инерта) в экзотермической шихте приводит к уменьшению размера карбидного зерна до 2 мкм. Появление твердого раствора на межфазной границе в СВС-композитах не обнаружено. Параметр решетки TiC=0,432 нм независимо от содержания инерта. Механическая прочность СВС-продуктов имеет низкое значение в композитах, содержащих медь и сталь Р10Ф1К8М6, и относительно высокое значение в композитах, содержащих железо, нихром и сталь Г13.

Методом силового СВС-компактирования получены композиты, имеющие состав TiC+50 об.% инерт. В качестве инерта служили медь, железо, нихром, сталь Г13. Отмечено, что параметр решетки, размер зерна TiCи массовое отношение Ti/C в зерне TiC практически не зависят от состава инерта. Показано, что некоторые композиты имеют высокие механические свойства. Трение композитов, содержащих Ni-Cr, характеризуется коэффициентом трения до 0,5 и большим износом вследствие сильной адгезии к контртелу. Композиты, имеющие состав TiC+(Cu, Fe) и TiC+(Cu, Г13), работоспособны при давлении около 100 МПа и могут служить основой для создания триботехнических материалов.

Представлен краткий обзор связанных моделей твердофазных превращений в деформируемых средах. Сформулирована проблема устойчивости волн горения в твердой фазе для ситуаций, реализуемых при соединении материалов и термической обработке материала с покрытием. Задача об устойчивости фронта горения к двумерным возмущениям для плоской деформации исследована с использованием метода малых возмущений и в приближении узкой реакционной зоны. Представлены итоговые уравнения, позволяющие определять область устойчивых режимов превращения при варьировании физических параметров модели. Проанализированы частные варианты модели, разрешаемые аналитически точно.

Показано, что отдельные компоненты нефти, их более узкие по групповому, функциональному составу и молекулярно-массовому распределению фракции, а также некоторые синтетические соединения, моделирующие структурные фрагменты нефтяных компонентов, существенно изменяют спектральные характеристики никель- и ванадил-этиопорфирина – моделей нефтяных металлопорфиринов. Наибольшие искажения аналитического сигнала никель- и ванадилэтиопорфиринов наблюдаются в ближней УФ-области спектра поглощения. Среди изученных веществ максимальный спектральный эффект наблюдался в присутствии концентратов высокомолекулярных нефтяных азотистых оснований, карбазола, фенантрена, антрацена. Интенсивность аналитического сигнала в этом случае падает практически до нуля. Отмечается зависимость эффекта искажения аналитического сигнала от количества добавки и времени контакта. Полученные результаты свидетельствуют о возможности проявления при количественном анализе нефтяных металлопорфиринов не только аддитивных, но и мультипликативных помех.

На основе уравнений полевой теории дефектов с использованием кинематических тождеств для упругого континуума с дефектами и динамических уравнений калибровочной теории рассмотрены закономерности распространения плоских гармонических волн в вязкоупругих и упруговязкопластических средах. Определены скорости распространения волн, показатели преломления и поглощения. Проанализированы структура волн и особенности корреляции волн смещений и волн поля дефектов, определяющих пластическую деформацию.

Книга является сборником избранных трудов выдающегося ученого-физика, крупнейшего специалиста в области оптики конденсированного состояния, члена-корреспондента АН СССР Е. Ф. гросса, опубликованных в научных периодических изданиях в 1929-1972 гг. Первая часть книги содержит статьи, касающиеся рассеяния света в кристаллах и и жидкостях, во второй части приведены работы по исследованию экситонов в кристаллах. В книге содержится также очерк жизни и научной деятельности Е. Ф. Гросса и дана библиография его трудов.