Книга посвящена, в основном, функциям одной вещественной переменной. Лишь в трех главах (XI-XIII) рассматриваются функции многих переменных и функции множества. Книга содержит большое количество упражнений, и сравнительно легкие, доступные широкому кругу читателей, и значительно более трудные, которые могут служить хорошим материалом для студенческих математических кружков.

В книге излагаются основы математического анализа приблизительно в той последовательности, в какой они создавались и совершенствовались великими математиками прошлого. В первых двух главах показано, как вычисления, связанные с решением практических задач, привели к открытию бесконечных рядов, дифференциального и интегрального исчисления и дифференциальных уравнений. Становлению математически строгой теории в этих областях анализа функций одной и нескольких переменных в 19-м столетии посвящены III и IV. Книга содержит большое число примеров, расчетов и иллюстраций, что позволяет лучше понять побудительные причины многих математических открытий и дать им глубокие объяснения. Прочесть эту книгу будет интересно и приятно как студентам, так и преподавателям.

Настоящая книга представляет собой перевод второго тома вышедшего в США трехтомного издания под названием "Высшие трансцендентные функции". В отличие от других справочных пособий, оно содержит не только все формулы по теории специальных функций, полученные к середине 40-х годов, но и сжато изложенную теорию этих функций. По полноте охвата материала издание уникально. Данная книга содержит теорию функций Бесселя, теорию функций параболического цилиндра и параболоида вращения, теорию ортогональных многочленов от одного и многих переменных. Много из содержания этой книги впервые освещается в монографической литературе. Книга является настольной для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и др.