Книга посвящена рассмотрению проблем фундаментальной физики, лежащих в основе методов, используемых для изучения поверхностей и приповерхностных слоев материалов. Появление и развитие таких аналитических методик, основанных на явлениях взаимодействия частиц и излучения с веществом, обусловлено, прежде всего, ростом технологических потребностей. Ионная имплантация, электронные пучки и лазеры используются также и для модификации состава и структуры материалов. Осаждение потоков частиц, получаемых с помощью различных источников, позволяет получать пленочные материалы. Так, эпитаксиальные слои могут быть получены с использованием молекулярных пучков, а также с помощью физического и химического газофазного осаждения. Методики, основанные на изучении взаимодействия с частицами, позволяют, например, обеспечить контролируемые условия окислительных и каталитических реакций. Ключом к успешному использованию данных методик является широкая доступность аналитических технологий, чувствительных к составу и структуре твердых тел на нанометровом масштабе. Книга предназначена для специалистов в области материаловедения и инженеров, интересующихся использованием различных видов спектроскопии и/или спектрометрии. Для людей, занимающихся анализом материалов, которым необходима информация о технике, имеющейся за пределами и лабораторий; и особенно для студентов старших курсов и выпускников, собирающихся использовать это новое поколение аналитических методов в своей научной работе.

Описаны аналитические и численные методы исследования уравнений и систем в частных производных: гиперболических, параболических, эллиптических и смешанного типа, линейных и нелинейных. Список этих методов и приемов велик, и они должны дополнять друг друга: интегральные преобразования, вариационное исчисление, специальные функции, асимптотические методы, сплайны, рациональные аппроксимации. Книга адресована читателю, который использует и аналитические, и численные, компьютерные методы в своих исследованиях.