В первой книге лекций рассматривается интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений и линейных дифференциальных уравнений в частных производных, основанное на принципе инфинитезимальных преобразований, приводящих к понятию группы преобразований. Впервые на русском языке появляется изложение теории групп преобразований, симметрии дифференциальных уравнений и дифференциальных инвариантов, принадлежащее ее автору.

Эта брошюра основана на лекциях, дважды прочитанных автором в Красноярской краевой летней школе по естественным наукам школьникам, окончившим 10-й класс. В ней кратко объясняются основные понятия математического анализа (производная и интеграл) и даются простейшие приложения к физическим задачам, основанные на составлении и решении дифференциальных уравнений. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.

Книга содержит расширенное изложение курса «Основы физики плазмы» и рекомендована УМО по классическому университетскому образованию РФ в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлению 011200 — Физика и по специальности 010701 — Физика. Основное внимание уделяется движению частиц в электромагнитном поле и кинетике плазмы, включающей теорию кулоновских столкновений, тормозного и рекомбинационного излучений, а также ряда других элементарных процессов; детально излагается теория двухжидкостной и одножидкостной магнитной гидродинамики. Уровень изложения рассчитан на студентов, изучивших курсы электродинамики и молекулярной физики и знакомых с основами квантовой механики и статистической физики. Учебное пособие содержит около 200 задач с подробными решениями. Для студентов, аспирантов, преподавателей вузов, практикующих специалистов и научных работников, специализирующихся в физике и технике плазмы.