| 1 |
|
Методы интегрирования уравнений с частными производными / О. В. Капцов. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. — 184 с.: ил. — Библиогр.: с. 175-182. — ISBN 978-5-9221-1155-3: 135.00.
В монографии представлен ряд методов построения точных решений линейных и нелинейных уравнений с частными производными. Изложение ведется в рамках двух основных парадигм: непрерывные преобразования и инвариантность. Особое внимание уделяется таким подходам, как методы интегрирования Дарбу, Эйлера, Беклунда, Мутара. Дано обобщение классических методов для систем дифференциальных уравнений, подробно описан новый способ интегрирования — метод линейных определяющих уравнений. С характеристиками систем уравнений связываются инвариантные тензоры и интегральные инварианты, обсуждаются локальные законы сохранения. В качестве приложений рассмотрены математические модели механики сплошной среды — от гидродинамики до нелинейной теплопроводности. Книга рассчитана на широкий круг читателей — математиков, механиков, физиков, преподавателей вузов и студентов.
|
| 2 |
|
Геометрическая теория уравнений с частными производными / П. К. Рашевский. — стер. изд. — М.: Едиториал УРСС, 2013. — 360 с.: ил. — ISBN 5-354-01451-4: 389.00.
Книга включает сведения об алгебре косых форм и о дифференциальных косых формах, об основных свойствах, интегралах и классах пфаффовых систем, о геометрии линейной формы четкого и нечеткого классов. Отдельно дается материал по финслеровой геометрии и основной задаче вариационного исчисления. Рекомендуется специалистам — математикам и физикам, а также студентам и аспирантам.
|
| 3 |
|
Соболевские пространства, их обобщения и эллиптические задачи в областях с гладкой и липшицевой границей / М. С. Агранович. — М.: МЦНМО, 2013. — 378 с.; 22 см. — Библиогр.: с. 359-378. — ISBN 978-5-4439-0070-4: 511.00.
|
| 4 |
|
Гиперболические дифференциальные уравнения в частных производных / Питер Д. Лакс; пер. с англ. А. А. Коршуновой ; под науч. ред. О. С. Розановой. — М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2010. — 285 с.: ил.; 21 см. — Библиогр. в конце гл. — ISBN 978-5-93972-833-1: 230.00.
Питер Лакс является одним из очень немногих ныне живущих «универсальных» математиков. Вклад Лакса в развитие науки неоценим — он является основателем новых направлений как в теоретических, так и в прикладных областях. Эта монография посвящена различным аспектам теории гиперболических уравнений и систем. Она может считаться учебником, введением в эту область. Однако это знание «из первых рук»: основу книги составляют принадлежащие автору результаты, ставшие в наше время классическими. Но в то же время приводятся совсем новые результаты, являющиеся продолжением этих классических исследований. Книга, несомненно, будет интересна и полезна как студентам и аспирантам, так и специалистам в областях уравнений в частных производных и математической физики.
|
| 5 |
|
Лекции по вычислительной математике: учеб. пособие / И. Б. Петров, А. И. Лобанов. — М.: Интернет-Университет информационных технологий: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. — 522 с.: ил.; 23 см. — (Основы информационных технологий). — Библиогр. в конце лекций. — ISBN 5-94774-542-9: 588.00.
В курсе лекций рассматриваются основные понятия и методы вычислительной математики. Курс содержит как лекции, посвященные классическим численным методам анализа и линейной алгебры, так и решению дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется решению систем уравнений в частных производных гиперболического типа. Большинство лекций снабжено задачами для рассмотрения на семинарских занятиях и для самостоятельного решения.
|