| 1 |
|
КдФ и КАМ / Т. Каппелер, Ю. Пёшль ; пер. с англ. Ю. В. Колесниченко, под науч. ред. Г. Н. Пифтанкина. — М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований: Регулярная и хаотическая динамика, 2008. — 360 ил. — (Современная математика). — Предм. указ.: с. 343-346. — Имен. указ.: с. 347-348. — Библиогр.: с. 327-339. — ISBN 978-5-93972-712-9: 270.00.
В книге рассматривается две проблематики теории интегрируемых уравнений в частных производных. Первая из них — теория нормальных форм уравнения Кортевега-де Фриза (КдФ) — без сомнения, одного из наиболее важных нелинейных интегрируемых уравнений в частных производных. Второй рассматриваемый вопрос — теория гамильтоновых возмущений для вышеупомянутых уравнений в частных производных. Предшественник этой теории — так называемая теория КАМ, разработанная для конечномерных систем Колмогоровым, Арнольдом и Мозером. Книга содержит много приложений, представляющих самостоятельный интерес: комплексный анализ гильбертовых пространств, спектральная теория операторов Шредингера, теория римановых поверхностей, представление голоморфных дифференциалов и некоторые аспекты теории уравнения КдФ, в частности, иерархии КдФ и новые формулы для частот уравнений КдФ. Предназначена для широкого круга специалистов.
|
| 2 |
|
Гиперболические дифференциальные уравнения в частных производных / Питер Д. Лакс; пер. с англ. А. А. Коршуновой ; под науч. ред. О. С. Розановой. — М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2010. — 285 с.: ил.; 21 см. — Библиогр. в конце гл. — ISBN 978-5-93972-833-1: 230.00.
Питер Лакс является одним из очень немногих ныне живущих «универсальных» математиков. Вклад Лакса в развитие науки неоценим — он является основателем новых направлений как в теоретических, так и в прикладных областях. Эта монография посвящена различным аспектам теории гиперболических уравнений и систем. Она может считаться учебником, введением в эту область. Однако это знание «из первых рук»: основу книги составляют принадлежащие автору результаты, ставшие в наше время классическими. Но в то же время приводятся совсем новые результаты, являющиеся продолжением этих классических исследований. Книга, несомненно, будет интересна и полезна как студентам и аспирантам, так и специалистам в областях уравнений в частных производных и математической физики.
|
| 3 |
|
Геометрическая теория уравнений с частными производными / П. К. Рашевский. — стер. изд. — М.: Едиториал УРСС, 2013. — 360 с.: ил. — ISBN 5-354-01451-4: 389.00.
Книга включает сведения об алгебре косых форм и о дифференциальных косых формах, об основных свойствах, интегралах и классах пфаффовых систем, о геометрии линейной формы четкого и нечеткого классов. Отдельно дается материал по финслеровой геометрии и основной задаче вариационного исчисления. Рекомендуется специалистам — математикам и физикам, а также студентам и аспирантам.
|
| 4 |
|
Неоднородные граничные задачи и их приложения / Ж.-Л. Лионс, Э. Мадженес ; пер. с франц. Л. С. Франка ; под ред. В. В. Грушина. — М.: Мир, 1971. — 371 с.: ил. — Парал. тит. лист франц. — Библиогр.: с. 342-367. — 1.73.
|
| 5 |
|
Разрушение в нелинейных системах уравнений смешанного типа / М. О. Корпусов. — М.: URSS, 2012. — 127, [1] с.; 22 см. — Библиогр.: с. 128. — ISBN 978-5-397-02961-2: 245.00.
В настоящей монографии рассмотрены различные типы смешанных систем нелинейных уравнений математической физики; при этом получены достаточные условия разрушения их решений за конечное время. Для их получения использовался оригинальный модифицированный энергетический метод, развитый автором. Книга предназначена студентам, аспирантам и специалистам по методам нелинейного анализа нелинейных уравнений математической физики.
|