Существующие справочники, рассчитанные на инженеров и студентов, не содержат сведений по вариационному исчислению и интегральным уравнениям. Между тем эти разделы высшей математики широко используются в исследовательской работе и вошли уже в число математических дисциплин, изучаемых в ряде технических учебных заведений. Данное справочное руководство имеет своей целью восполнить указанный пробел. Книга содержит основные сведения из вариационного исчисления и теории интегральных уравнений и их приложений к некоторым вопросам механики и математической физики. Даются также краткие сведения о принципе максимума Л. С. Понтрягина, принципе оптимальности Р. Беллмана и др. Отдельные положения теории поясняются примерами и решениями задач. Предлагаемое издание содержит ряд дополнений по сравнению с предыдущим: необходимые и достаточные условия экстремума в разрывных задачах с подвижными концами в пространстве, сведения из теории экстремума функционалов в линейных нормированных пространствах, экстремальные свойства собственных значений и собственных функций задачи Штурма - Лиувилля и др. Книга предназначается для инженеров, экономистов, а также для студентов и аспирантов высших технических учебных заведений.

Монография известного французского механика Х. Д. Бьюи посвящена решению обратных задач, встречающихся в механике деформируемого твердого тела. Монография отражает опыт французской школы механиков, накопленный в Политехнической школе Парижа и корпорации Электрисите де Франс. В книге приведены самые последние достижения в области решения обратных задач механики разрушения. Обсуждаются энергетические аспекты разрушения и термодинамика распространения трещин, представлены как классические решения плоских задач механики трещин, так и новые решения задач механики разрушения обратных геометрических задач о трещине с кулоновским трением между ее берегами, пространственных задач и задач нелинейной механики разрушения. Рассматриваются краевые задачи о трещинах, заполненных жидкостью (потоки жидкости в трубах и элементах конструкций, гидравлическое растрескивание горных пород в нефтедобывающей отрасли, взаимодействие жидкости и тела с трещиной), которые имеют многочисленные приложения в инженерной науке и материаловедении. Представлены решения геометрических обратных задач, основанные на применении функционала взаимности: решения задач идентификации дефектов в твердых телах. Обсуждаются методы решения обратных задач: методы регуляризации, регуляризация Тихонова, подходы, базирующиеся на теории оптимального контроля, стохастические методы обращения. Большое внимание уделяется использованию симметрии в двойственности в механике деформируемого твердого тела. Книга предназначена ученым-механикам, инженерам-исследователям, аспирантам и студентам вузов, специализирующимся в области механики деформируемого твердого тела.